Зміну дебіту свердловини в часі в міру зношування насоса подано А.Н. Адоніним у вигляді рівняння параболи:

, (1.59)

де q – поточний дебіт нафти свердловини у будь-який момент часу між двома ремонтами; q_o – початковий дебіт нафти після ремонту; t – час, який пройшов з моменту вводу свердловини в роботу з поточного ромонту; T_o – теоретична тривалість роботи насоса до припинення його подавання (час від пуску насоса в роботу після поточного ремонту до його повного зносу); m – показник степені параболи, який характеризує форму кривої зміни дебіту.

Криві зміни дебіту в часі за різних значин показника m ілюструє рис. 1.5. Ці криві підтверджуються фактичними даними (рис. 1.6, 1.7).

 

Рис. 1.5 – Графічне зображення зміни дебіту насосної свердловини: 1 – m = 1; 2 – m = 2; 3 - m = 3.	Рис. 1.6 – Графік зміни дебіту рідини свердловини № 6 Леляківського родовища.
Рис. 1.7 – Графік зміни дебіту рідини свердловини № 222 Долинського родовища	Рис. 1.8 – Геометрична інтерпретація умов роботи свердловини в часі. Накопичений видобуток нафти: Q1 – під час роботи реального насоса; Q2 – під час роботи ідеального насоса

 

З достатньою для практичної мети точністю це рівняння параболи можна замінити рівнянням експоненти:

, (1.60)

де а – параметр, який характеризує темп зміни дебіту свердловини після поточного ремонту.

Визначення параметру а можна здійснити за фактичними вимірами дебіту свердловини методом найменших квадратів. Для цього дане рівняння подано у вигляді рівняння прямої лінії, прологарифмувавши його:

. (1.61)

За даними n вимірів дебіту свердловини q_o, q₁, q₂, …, q_n у моменти часу t_o, t₁, t₂, …, t_n рівняння прямої підбераємо так, щоб сума квадратів відхилень була мінімальною, тобто

. (1.62)

Продиференціювавши цей вираз по а, маємо

, (1.63)

або

, (1.64)

звідки знаходимо

. (1.65)