Menu

Втискування плоского циліндричного індентора

Плоский циліндричний штамп втискується в пружний на півпростір силою Р, що діє по осі Z (рис. 20).

Задача осесиметрична, тому її розв’язок дається в циліндричних гладжуаатах (задача Чаплигіна–Садовського). Розподіл тиску по площі круга описується рівнянням

[image] (85)

 

(а – радіус штампа).

Проаналізувавши формулу (85), бачимо, що при r = 0

 

[image] (86)

 

а якщо r = a, то p = ¥.

Тобто розподіл напружень на площі контакту нерівномірний: мінімальні напруження p=0,5pc мають місце в центрі, максимальні (на контурі контакту) досягають безмежної величини (pc– середній тиск). Остання обставина в дійсності неможлива, оскільки величина напруження обмежена межею текучості для пластичних порід і межею міцності для крихких порід.

Експериментальними роботами Шрейнера Л.А. та ін. Встановлено, що розподіл напружень на площі контакту нерівномірний лише на початку втискування, пізніше його можна прийняти як рівномірно розподілений, тобто

 

[image] (87)

 

 

Переміщення штампа для випадку нерівномірного розподілу тиску визначають за формулою

 

а a – розрахункова схема; б – розподіл контактного тиску і області напружень

Рисунок 20 – Втискування плоского циліндричного індентора

 

[image] (88)

 

а при рівномірному розподілі:

 

[image](89)

 

де m – коефіцієнт Пуассона;

Е – модуль Юнга.

Барон Л.І. проаналізував напружений стан пружного півпростору при втискуванні жорсткого штампа для умови рівномірного розподілу напруження по площадці контакту.

Під штампом розташована область І усестороннього стиску, обмежена поверхнею sx = 0 (рис. 20). Розміри цієї області визначаються радіусом площадки контакту і коефіцієнтом Пуассона. Область І усестороннього стиску оточена областю ІІ, де одне з головних напружень більша за нуль (розтягуюче). Область ІІ знизу обмежена поверхнею sy = 0. Далі розташована область ІІІ, де sx >0 і sу >0.

Для оцінки співвідношення величин sx, sy, sz розглянемо, як змінюються головні напруження під штампом на осі симетрії Z (рис. 21).

На поверхні контакту усі головні напруження рівні між собою (має місце рівномірний усесторонній стиск). З віддаленням від поверхні контакту стискуючі напруження зменшуються, особливо sx і sy , які на деякій глибині переходять в розтягуючі. Однак величина розтягуючих напружень не перевищує 10% від величини нормального тиску. Оскільки боковий тиск практично завжди менший за гірський, із збільшенням глибини рівномірний стиск змінюється на нерівномірний усесторонній стиск (sz¹sx, y). Як результат, виникають дотичні напруження. Вони спочатку зростають, досягаючи максимуму на глибині, що дорівнює радіусу штампа, а потім зменшуються, прямуючи до нуля.

Таким чином, при втискуванні плоского циліндричного штампа гладжуачоішими місцями зародження тріщин і руйнування є: на поверхні периферійна зона контакту, а в масиві – область на глибині, рівній радіусу індентора.

 

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4889 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8079 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4921 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Глава 4. Мифы

Не всегда отпечаток в совершенстве воспроизводит форму напечатлевающего тела и вообще не всегда происходит от напечатлевающего тела. Иногда отпечаток соответствует тому впечатлению, которое оставлено телом у нас в сознании, и...

03-03-2011 Просмотров:3951 Комплексные географические характеристики

О процессах в зоне "субдукции

Понимание природы тонкой структуры зоны субдукции имеет ключевое значение для физики сейсмотектонического процесса. Результатом интенсивных геофизических и геологических исследования зон суб- дукции в последние несколько десятков лет являются новые данные...

15-11-2010 Просмотров:7411 Сейсмический процесс

Проблемы и методы стабилизации моноопоры…

В схеме бурения с трубчатой моноопоры предусмотрено предварительное погружение ее нижней части в породы морского дна. Это погружение осуществляют обычно ударным или вибрационным способом. Моноопора, при недостаточной глубине погружения ее в...

30-01-2011 Просмотров:4654 Морские буровые моноопорные основания