Menu

Условие устойчивости и коэффициент запаса устойчивости

Основой оценки устойчивости массивов грунта является сопоставление их действительного расчетного напряженного состояния с предельно возможным. В основу современных инженерных методов оценки устойчивости сооружений положено понятие о коэффициенте запаса устойчивости к3, который в самом общем случае можно представить в виде

К =Я/Яя, (7.1)

где Я — «обобщенное» реактивное предельное сопротивление грунта действию разрушающей (предельной) нагрузки; Яд — реакция массива грунта на действующую нагрузку. Таким образом, к3 имеет определенный физический смысл и показывает, в какой мере использовано возможное предельное сопротивление грунта. Весьма существенно, что при этом сопоставляются только одинаковые по природе реактивные силы —- предельные и действующие.

Кроме того, должно выполняться условие равновесия Яа-А = С, (7.2)

где А — «обобщенная» активная сила, соответствующая рассматриваемому (действительному) состоянию грунтового массива.

Совместное решение уравнения физического понятия о коэффициенте запаса устойчивости (7.1) и уравнения равновесия (7.2) приводит к выражению для ка в виде

к3 = Я! А. (7.3)

При оценке устойчивости сооружений по условию (7.3) основные затруднения возникают в определении предельного сопротивления. Для этого применяют различные пути, которые приводят к описанным ниже, иногда несовпадающим, величинам к3.

В случае действия на сооружение только вертикальной нагрузки

С} величина Я легко определяется из условия равновесия Я = <ЭПр>

где С?пр — предельная вертикальная нагрузка в условиях, когда грунт основания перешел в состояние предельного равновесия. В результате величина коэффициента запаса будет определяться соотношением предельно возможной нагрузки и действующей, т. е.

К = Опр/О- (7.4)

Аналогично, в случае, когда на сооружение действует постоянная сила С} и изменяется только горизонтальное усилие Е, величина ка определяется однозначно как К = Е^/Е. (7.5)

При возможном изменении как величин (2, так и Е (рис. 7.3, а) выбор величины Я и оценки к3 по зависимостям типа (7.4) или (7.5)
становится затруднительным. Переход в предельное состояние возможен как за счет увеличения ф, так и Е или соответствующих им напряжений по подошве аит.В результате может быть построена кривая предельных нагрузок (В. И. Новоторцев) (рис. 7.3,6). Координаты всех точек этой кривой дают значения о или 0. и т или Е, при которых нарушается устойчивость. Для каждого заданного значения о или (2 можно найти соответствующее значение % или Е, вызывающее нарушение устойчивости основания, и наоборот. При малых вертикальных нагрузках на основании кривая предельных нагрузок близка к прямой, а ее угол наклона близок к углу внутреннего трения грунта (рис. 7.3, б). Характерно, что на этом близком к линейному участке кривой предельных нагрузок нарушение устойчивости происходит в основном по плоскости подошвы сооружения или по другой, но малозаглуб- ленной поверхности скольжения.

пр°пр

Рис. 7.3. Кривые предельных нагрузок на основание из связного (с ф 0) и несвязного грунта (с = 0)

 

[image]

В ряде случаев коэффициент запаса определяют из соотношения характеристик сопротивления грунтов сдвигу, при которых происходит разрушение оснований и откосов, к фактически имеющимся значениям этих характеристик, т. е.

К— 10 <р/*б Тир = с/спр, (7.9)

где ф и с — действительные значения углов внутреннего трения и сцепления; фпр и спр — характеристики прочности, при которых в условиях эксплуатационных (действующих) нагрузок грунт перейдет в предельное состояние. Таким образом, фпр и спр — это такие умень
шенные значения характеристик сопротивления грунта сдвигу, при которых в эксплуатационных условиях основание или сооружение потеряло бы устойчивость (т. е. к3 = 1).

Нетрудно заметить, что в случаях, когда Я, фпр, ^пр, Тар, Мп.р пропорциональны значениям и с, то величины коэффициентов запаса по зависимостям (7.3), (7.4), (7.5), (7.6), (7.8) и (7.9) совпадают.

Полагая, что 1§<рА§фПр = с/спр или

{§? = с 1й?пр/спр, (7.12)

и разделив (7.10) на (7.11), имеем

к _ *§ Упр/спр + сР с_

^ Тпр + спр^ спр

Так, например, коэффициент запаса устойчивости сооружения, схема которого показана на рис. 7.3, а в предположении сдвига по подошве сооружения

и заданных нагрузках ф и Е по зависимостям (7.3, 7.5) или (7.8), будет

1 = (<Э *е<Рп.р+ спрР)/Е. (7.11)

А3 = Я/А = Епр/Е = Тцр/Е = (<2 — сР)/Е, (7.10)

где Р — площадь подошвы сооружения. В случае подстановки в (7.10) срПр и ^Пр, т. е. при кз = 1 получим

а учитывая (7.12), получим выражение (7.9), Таким образом, показано, что в этом случае коэффициенты запаса по формулам (7.3), (7.5), (7.8) и (7.9) совпадают.

[image]

 

 

Достоинством выражения коэффициента запаса в форме (7.9) является то, что он определяется применительно к наименее достоверным величинам, входящим в расчет, а именно, к характеристикам прочности грунта. Кроме того, выражение (7.9) обладает большей общностью и позволяет находить и сопоставлять коэффициенты запаса при самых разнообразных способах расчета. Особенно выражение удобно применительно к оценке устойчивости на основе решений задач теории предельного равновесия (см. гл. 9).

Отношение действующих в различных направлениях усилий или их моментов (удерживающих и сдвигающих). Следует обратить внимание, что определение коэффициентов запаса по выражениям (7.13) может приводить к результатам, отличающимся от получаемых по выражению (7.8), так как ряд усилий в них учитывается различно. Например, при использовании выражений (7.13) давление воды может относиться как к удерживающим, так и сдвигающим усилиям в зависимости от его направления. Если же применять формулы (7.8), любое давление воды всегда относится к активным силам. Аналогичным образом вводится в расчет к.л активное и пассивное давления грунта. Совершенно очевидно, что применение формул (7.13) не обосновано и может приводить к грубым ошибкам. Подразделять силы на удерживающие и сдвигающие не следует. Необходимо использовать только

разделение всех сил на активные и реактивные, а последние, в свою очередь, на предельные и действующие.[image]

Для количественной оценки устойчивости сооружений, их оснований, откосов и т. п. в современных нормативных документах 144] принимается условие

Я, (7.14)

где пс — коэффициент сочетания нагрузок; кИ — коэффициент надежности; т — коэффициент условий работы сооружения.

Коэффициенты пс, кн и т являются частными коэффициентами запаса, учитывающими раздельно основные факторы. Коэффициент пс < 1 учитывает вероятность расчетных сочетаний нагрузок, таких, как основные (яс = 1), особые и строительного периода. Коэффициент кн > 1 учитывает капитальность сооружения, его ответственность и значение последствий его разрушения. Коэффициент т учитывает главным образом приближенность расчетных схем, особенности работы сооружения, не отраженные в расчетной модели.

Кроме того, расчетная величина силы А определяется с учетом своих коэффициентов запаса п, так называемых коэффициентов перегрузки, учитывающих вариацию нагрузок относительно их нормативных значений и могут быть различными для отдельных видов нагрузок, т. е. А = В свою очередь, обобщенная сила Я = 2%°/кг,

где кг— коэффициенты безопасности по материалу, в данном случае коэффициенты безопасности по грунту. В результате через дифференцированные коэффициенты запаса условие (7.1) имеет вид

где пс, Пи т, кн, ке{ — система коэффициентов, больших или меньших единицы, учитывающих практически все факторы, определяющие устойчивость сооружения. Такой современный подход к оценке устойчивости сооружений безусловно прогрессивен и позволяет более обоснованно учитывать влияние многочисленных факторов.

Величины всех этих коэффициентов регламентируются соответствующими нормативными документами. Естественно, что в случае, когда в условии (7.14) соблюдается знак равенства, будет получено наиболее экономичное решение инженерной задачи.

В принципе никакой разницы в использовании условий (7.14) или (7.3) совместно с (7.16) нет. Первое ярче раскрывает роль различных факторов в оценке устойчивости сооружений, а второе иногда удобнее для проектировщика, так как величина к3 или 1 /&3 позволяет более наглядно для каждого варианта сооружения оценить степень использования силы предельного сопротивления.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4886 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8075 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4920 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Основные дефекты стен и фасадов и причин…

В процессе эксплуатации крупнопанельных и крупноблочных зданий наблюдаются: протекание и высокая воздухопроницаемость стыков, разрушение заделки стыков, коррозия стальных закладных деталей, обеспечивающих несущую способность и устойчивость конструкций здания, обнажение или недостаточная...

31-03-2010 Просмотров:39026 Эксплуатация жилых зданий

Обреченность

Нурмольская волость живет вопреки. Автобус доходит только до Нурмолицы (это южный край волости), дальше же – парадоксальный рейс, раз в месяц, каждый третий четверг месяца. Большие расстояния столь привычны для...

03-03-2011 Просмотров:4237 Комплексные географические характеристики

Схемы и порядок загружения

При проведении статических испытаний нагрузка прикладывается на определенных участках, чтобы можно было получить самое невыгодное сочетание усилий (усилия во всех элементах конструкции должны быть близки к расчетным, принимаемым по огибающим...

18-03-2013 Просмотров:8258 Обследование и испытание сооружений