Menu

Уравнения движения фаз

Зависимости между объемной и поверхностной пористостями, средней скоростью движения воды и скоростью фильтрации. При описании движения потока воды в грунтах рассматриваются отдельные сечения — плоскости, в которых только часть площади (сечение самих пор грунта) определяет движение воды. Поэтому в этом случае в принципе необходимо использовать понятие п поверхностной пористости, т. е. отношение

пР = Рп1Р, (8.1)

где РП —- площадь поперечного сечения пор; Р — общая площадь поперечного сечения всего грунта (вместе с твердыми частицами).

Определить площадь поперечного сечения пор с помощью шлифов- срезов грунта можно, но чрезвычайно трудно. Поэтому на практике используют величину объемной пористости, т. е. отношение объема пор ко всему объему элемента грунта п = УП/У.

Связь между объемной и поверхностной пористостью можно установить, рассматривая некоторый объем V грунта и сделав существенное допущение о том, что скелет грунта статистически однороден и размер частиц несравненно меньше любого элемента АУ рассматриваемого всего объема грунта V. Тогда для призмы грунта (рис. 8.1) длиной / и площадью сечения Р площадь сечения пор будет прР, а общий объем пор Уп = прР1 = Пр У.

Можно определить объем пор иным путем, разделив всю призму на элементарные объемы АV (рис. 8.1), на такие, чтобы у А V » д., где (I — размер частиц грунта. Тогда объем пор в элементе будет А Уп, а сумма объемов пор Уп = Уп.

От способа подсчета объем пор не зависит. Поэтому Уп = Упр , откуда

п = пр, (8.2)

т. е. численные значения объемной и поверхностной пористости одинаковы.

Аналогично можно показать, что т — т? и з = з?, т. е. объемное содержание твердых частиц или газа в единице объема равно отношению их площадей поперечного сечения ко всей площади сечения грунта.

Следует еще раз подчеркнуть, что все это справедливо только при выполнении условия малости частиц грунта и, следовательно, пор и пузырьков защемленного газа по сравнению с размером элемента грунта, что для песчаных и тем более глинистых грунтов обычно уверенно обеспечивается. В крупнозернистых материалах принятие допущения (8.2) может приводить к ошибке в пределе определяемой соотношением, близким к йг1сР.

Рис. 8.1. Элемент грунта для определения зависимости между поверхностной и объемной пористостью

Связь между скоростью фильтрации и средней скоростью движения воды в порах грунта. Скорость фильтрации (см. § 1.7) называется средняя фиктивная (не существующая) скорость, определяемая (1.39) путем деления действительного расхода жидкости О на всю площадь поперечного сечения грунта, т. е. иа = О,/Р.

Средняя действительная скорость движения воды в порах полностью водонасыщенного грунта будет

3=Я/Рп. (8.3)

Уравнение (8.4) определяет связь средней действительной скорости движения воды со скоростью фильтрации (фиктивной).

Учитывая, что при уплотнении — консолидации грунта движутся и твердые частицы с расходом <2Т, можно для них ввести такие же понятия о фиктивной скорости скелета грунта Vа, аналогичной скорости фильтрации, и о средней действительной скорости движения скелета грунта.

Когда деформации ползучести нарастают очень быстро и можно принять у4->-эо, уравнение (8.38) принимает вид уравнения (8.30) с а = а„ + а{, т. е. уравнения консолидации при мгновенной деформируемости скелета грунта.

Уравнение консолидации таким же путем может быть получено и при большем числе членов ряда (8.32), но во столько же раз будет повышаться его порядок и, как следствие, трудности в его решении. Как показывают многочисленные опыты С. Р. Месчяна [20] и многих других исследователей, двух членов, т. е. зависимости (8.33), вполне достаточно для описания явлений ползучести глинистых грунтов при их уплотнении. Предлагались и другие виды меры ползучести (ядра ползучести), но экспоненциальный вид меры ползучести является наиболее общим и, что весьма важно, удобным для получения решений, в чем можно было убедиться на примере преобразования уравнения

в уравнение (8.38).

Следует подчеркнуть, что уравнение (8.38) получено только путем совместного решения уравнения консолидации (8.30) с интегральным уравнением наследственной линейной ползучести скелета грунта без какого-либо дополнительного введения новых допущений или упрощений на последующих этапах чисто математических преобразований. В полученном уравнении (8.38), если сказать укрупненно, объединены уравнения состояния фаз, уравнения неразрывности фаз и уравнения движения фаз с теми абстрагированиями (допущениями), которые оговаривались в каждом случае их выполненного выше рассмотрения.

напряжения в консолидирующейся грунтовой среде модели объемных сил должны удовлетворять системе уравнений:

В любом из основных уравнений консолидации содержатся две неизвестные величины 0 и Я или р, т. е. система уравнений (8.11),  (8.14), (8.15), (8.17), (8.19), (2.21), (8.35) не замкнута. Уравнения консолидации более общие (8.37), (8.38) или частные, т. е. без- учета ползучести (8.28) или (8.29), позволяют перейти к общим: решениям задачи и замыканию системы уравнений двумя различными путями, которые и рассматриваются в следующих параграфах.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5120 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8302 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5093 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Погружение моноопоры подводным забивным …

Новый способ (рис. 6.4, б) погружения моноопоры в грунт морского дна свободен от перечисленных ограничений и трудностей традиционного. Он специально разработан для бурения и стабилизации моноопор в условиях моря. От...

30-01-2011 Просмотров:4949 Морские буровые моноопорные основания

Рідини глушіння на водній основі

Для глушіння використовують рідини на водній і вуглеводневій основах. До рідин на водній основі відносяться прісна (технічна) і пластова вода, стічні води, розчини мінеральних солей, розчини полімерів, системи з конденсованою...

19-09-2011 Просмотров:5936 Підземний ремонт свердловин

Ориентирование линий. Прямая и обратная.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ   3.1. Углы ориентирования Ориентировать линию – значит определить её направление относительно исходного направления, например, меридиана или оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат. Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки...

13-08-2010 Просмотров:27262 Инженерная геодезия. Часть 1.