При расчетах устойчивости оснований и откосов грунтовых гидротехнических сооружений в числе прочих сил на скелет грунта в области обрушения или выпора действуют фильтрационные ■силы (см. § 3.3). Напомним, что фильтрационные силы объемные, их направление обратно направлению 5 градиента напора Я и по величине они равны

В ряде случаев при расчетах устойчивости их учитывают в системе действующих сил. Однако в различных точках они существенно отличаются по величине и направлению и их непосредственный учет по всей площади массива грунта и тем более его объема вызывает трудности при расчетах. Поэтому возникает стремление заменить в расчете объемные фильтрационные силы действием более простой и удобной для расчета, но полностью эквивалентной системы сил. Ниже рассматривается в самом общем виде возможность использования с этой целью граничных давлений в поровой воде.

Рассмотрим вначале все активные силы, действующие на скелет грунта в пределах области возможного нарушения устойчивости (рис. 7.4, а) — призмы выпора или обрушения.

Для этого рассмотрим систему сил, действующих только на воду в порах в пределах возможной призмы выпора или обрушения (рис. 7.4, б). В поровой воде действует собственный вес воды, равный пу, где п — пористость грунта. Кроме того, исходя из принципа равенства действия противодействию, на воду будет также действовать сила, обратная взвешивающей архимедовой и равная ту. Сила веса воды и сила, обратная архимедовой, направлены вертикально вниз, поэтому суммируем их и получаем пу + ту = у, т. е. силу веса воды в объеме грунта. По контуру призмы обрушения действуют граничные давления в воде (рис. 7.4, б) р_а, из которых можно выделить противодавление по подошве сооружения р_ш. Внутри контура на воду действуют тормозящие силы Т, равные по величине фильтрационным силам и обратные им по направлению.

Таким образом, объемные фильтрационные силы, распределенные по всему объему призмы обрушения, оказались в основном замененными граничными давлениями в воде. Результат может быть показан более строго с помощью известной теоремы М. В. Остроградского о замене интеграла по площади интегралом по контуру.

Граничные значения давлений р₃ в поровой воде определяются в результате соответствующих фильтрационных расчетов или для случая установившегося фильтрационного режима построением гидродинамической сетки с помощью метода ЭГДА. В результате решения фильтрационной задачи, имея в каждой точке среды значение напора в воде или картину распределения линий равных напоров (см., например, рис. 3.20), можно легко определить на любой границе зоны обрушения откоса или выпора основания величины давлений в воде р из выражения Н = р/у + г.