Рассмотрим типы вантовых покрытий, одновременно классифицируя их по группам (рис. 1.5). При этом будем исходить из положения, что покрытие состоит из пролетной части и опорного контура, рассматриваемых во взаимосвязи. Основная задача в проектировании вантовых покрытий состоит в создании удовлетворительной поверхности и соответствующих бортовых конструкций. При таком подходе очертание покрытия в плане является производным и не всегда удовлетворяет планировочное решение. Процесс отыскания рациональной поверхности и соответствующего очертания опорного контура покрытия при исходном плане в общем случае представляет собой достаточно трудную задачу.

Первая группа признаков классификации пролетной части отражает форму покрытия в плане. План может быть очерчен прямыми, кривыми или комбинацией прямых и кривых линий. Начиная с простейших геометрических фигур (квадрат, прямоугольник, круг, овал и т. д.), план покрытия иногда имеет более сложное комбинированное очертание, найденное из условия функционального назначения здания.

Вторая группа признаков отражает геометрию поверхности, играющую важную роль в теории расчета вантовых сетей. • Одним из основных понятий в теории поверхностей являются понятия о кривизнах кривой и поверхности. Кривизна кривой в точке определяется как предел отношения угла между двумя соседними касательными, проведенными в двух смежных точках, к длине дуги между этими точками при стремлении ее к нулю, т. е.

Величину , обратную кривизне, называют радиусом

кривизны нити в той же точке.

Кривизна кривой в каждой точке равна кривизне соприкасающейся окружности и обратна величине радиуса этой окружности. Рассмотренную кривизну называют нормальной или первой в отличие от кривизны кручения, называемой второй. Кривизну кручения можно рассматривать как меру отклонения пространственной кривой от плоской.

 

Геометрические свойства поверхностей можно исследовать путем изучения кривизны их линий. В теории поверхностей доказывается, что в любой точке поверхности существует только два взаимно перпендикулярных направления, в которых нормальная кривизна в общем случае достигает соответственно наибольшего и наименьшего значений [17]. Исключение составляют точки закругления, так называемые омбилические, в которых кривизна остается одинаковой по всем направлениям и любые из этих направлений можно принять за главные. Например, все точки сферической поверхности являются омбилическими.

Когда говорится о линиях главных кривизн поверхности к_г и &₂, имеются в виду такие линии, направление которых в каждой точке совпадает с главными направлениями поверхности. Произведение главных кривизн в данной точке наиболее полно характеризует геометрию поверхности и называется гауссовой или полной кривизной поверхности, т. е.

Иногда при исследовании поверхностей пользуются понятием так называемой средней кривизны, которая определяется как полусумма главных кривизн в данной точке поверхности

Для характеристики поверхности вантовых покрытий пользуются в основном понятием гауссовой кривизны.

При К ~> 0 и К < 0 точки поверхностей являются соответственно эллиптическими и гиперболическими и принадлежат к поверхности положительной и отрицательной гауссовой кривизны. Во втором случае центры кривизн нормальных сечений, проходящих через данную точку, лежат на нормали с разных сторон поверхности.

Точки поверхности, в которых К = 0, являются в общем случае параболическими и принадлежат к поверхности нулевой гауссовой кривизны. Одно из главных направлений таких поверхностей не имеет кривизны, т. е. является прямолинейным: конус, цилиндр или их вырождение — плоскость.

Поверхности покрытия, имеющие одинаковые геометрические свойства на любом участке, условимся называть простыми поверхностями. Часто простые поверхности можно описать элементарными функциями.

Рассмотрим некоторые из них, наиболее часто используемые в вантовых покрытиях.

Из поверхностей переноса наибольший интерес представляют линейчатые поверхности торса (цилиндрические, конические), гиперболический (одна из разновидностей так называемых косых линейчатых поверхностей — коноидов) и эллиптический параболоиды.

Являясь поверхностью отрицательной гауссовой кривизны гиперболический параболоид образовывается параллельным перемещением образующей параболы вдоль направляющей (рис. 1.6).

При этом параметрические уравнения главных парабол имеют вид:

Уравнение гиперболического параболоида в декартовых координатах можно представить так:

Рис. 1.6. Поверхности вантовых покрытий в виде гиперболического (а) и эллиптического (б) параболоида: / — эллипс; 2 — главные параболы; 3 — гипербола; 4 — асимптоты.

Основные параметры р и д определяются для каждого конкретного случая в зависимости от пролетов и стрелок парабол. Поверхность гиперболического параболоида в пересечении с горизонтальной плоскостью 2 = 0 имеет два семейства прямых линий, описываемых следующими уравнениями:

Следовательно, поверхность является линейчатой и может быть образована движением прямых линий, соответственно параллельным асимптотам заданной горизонтальной гиперболы. Однако ли-нейчатость гиперболического параболоида косая и не дает возможности ему разворачиваться на плоскость.

Минимальные поверхности гиперболического параболоида получают во всех случаях, когда средняя кривизны ее Н равна нулю (главные кривизны к_г и к₂ отличаются только знаком). Асимптотические линии — линейчатые образующие в них взаимно перпендикулярны, так как являются биссектрисами прямых углов между главными направлениями.

Направлять нити вантовой сети, очерченной по поверхности гиперболического параболоида, можно по-разному, где граничными формами будут в одном случае прямолинейная, в другом — криволинейная.

Исходя из требования обеспечения необходимой жесткости и наименьших усилий рационально направлять нити по линиям главных кривизн поверхности. При этом достаточную жесткость можно достичь небольшими усилиями за счет натяжения вант одного направления (предварительное напряжение достигается здесь взаимным воздействием пересекающихся нитей). При применении сеток с нитями, направленными по линейчатым образующим, усилия предварительного натяжения необходимо прикладывать ко всем нитям, так как они между собой в работе не связаны. Такая сеть не имеет большой жесткости даже за счет предварительного натяжения.

Эллиптический параболоид является поверхностью положительной гауссовой кривизны и образовывается движением эллипса по главным параболам, причем эллипс при движении остается себе подобным (рис. 1.6). Когда параметры соответствующих главных парабол равны между собой, эллипс становится окружностью, а эллиптический параболоид параболоидом вращения. В вертикальных сечениях поверхности, параллельных плоскостям главных парабол, получаем семейства конгруэнтных парабол, т. е. таких, которые при наложении совпадают с соответствующими главными,

Эллиптический параболоид линейчатостью не обладает, так как в своей поверхности не содержит асимптотических линий. Требование направления нитей по линиям максимальных кривизн полностью относится и к поверхности элиптического параболоида.

Существуют вантовые покрытия, в которых простые поверхности являются элементарными составными ячейками с различной комбинацией их в плане. Такие поверхности условимся называть составными. Естественно они не описываются элементарными функциями и могут иметь переломы по линиям сопряжения простых поверхностей. В этом случае по линиям сопряжения необходимы какие-либо жесткие элементы, уравновешивающие напряженное состояние в месте разрыва кривизны. Составные поверхности могут быть и кусочно-гладкими, т. е. не иметь разрывов в кривизне поверхности, но состоять из отдельных участков.

Когда говорится о поверхности сети, то это еще не значит, что вантовая сеть всеми своими точками принадлежит последней. Реальная вантовая сеть образует пространственный многоугольник, вписываемый в расчетную поверхность. При этом некоторые аппликаты вершин такого многоугольника (узлы сети) могут и не совпадать с аппликатами непрерывной поверхности, описываемой аналитически.

Поверхности вантовых покрытий дополнительно можно условно разделить на пологие и непологие. К пологим относят такие покрытия, внутренняя геометрия которых с достаточной степенью точности для практических расчетов может отождествляться с геометрией на плоскости. В этом случае вводимая гипотеза о пологости дает погрешности, величины которых находятся в пределах точности наших сведений о реальных нагрузках, действующих на покрытие, характеристиках применяемых материалов и точности вычислений.

Третья группа признаков предлагаемой классификации предусматривает разделение вантовых покрытий в зависимости от структурных особенностей сети.

Под структурой вантовой сети будем подразумевать закон или характер расположения элементов сети-нитей по всей поверхности или на части ее. При этом необходимо учитывать направление элементов сети относительно инвариантных направлений поверхности и конфигурацию элементарных ячеек, получающихся в результате пересечения принятых направлений. Структура характеризует схему в топологическом отношении. Если закон образования структуры сети одинаков на всей поверхности, такую структуру принято называть регулярной. Могут быть различные нерегулярности в структуре сети. Тогда последняя носит название нерегулярной сети.

Байтовая сеть может быть образована одним, двумя, тремя и более семействами гибких нитей, каждое от одного параметра.

Наиболее простой сетью является сеть, образованная одиночными вантами, располагаемыми параллельно друг другу и подвешенными к опорному контуру. Она обладает высокой кинематической подвижностью и применяется в сетях, превращаемых в последующем в висячие железобетонные оболочки.

Поверхность покрытия, образованного одиночными вантами, может быть нулевой либо отличной от нуля кривизны. Последняя создается путем постепенного изменения стрелок провисания вант или за счет соответствующего очертания контура. При разных стрелках провеса цилиндрическая поверхность превращается в конои-дальную.

Байтовые покрытия с сетью из параллельных нитей могут применяться в исключительных случаях и лишь при очень большом собственном весе ограждающих конструкций. Вес покрытия должен быть таким, чтобы любая временная неравномерная нагрузка не вызывала значительных кинематических перемещений, и во всяком случае быть больше величины нагрузки, вызываемой отрицательным давлением ветра (отсосом). В противном случае жесткость должна быть обеспечена за счет предварительного напряжения, создаваемого путем замоноличивания швов между ограждающими плитами под временным пригрузом.

Кинематическую податливость отдельной нити можно уменьшить путем введения дополнительной нити и превращением системы из однослойной в двухслойную (двухпоясную). Без предварительного натяжения гибкие элементы вантовых ферм при сжатии выключаются из работы. Предварительное натяжение повышает жесткость ферм до пределов жесткости обычных и дает возможность гибким элементам воспринимать сжатие. Пояса ферм (несущий и напрягающий) могут быть связаны при помощи жестких распорок, гибких подвесок или одновременно распорок и подвесок или гибких раскосов (рис. I. 7, а).

Гибкая нить может быть элементом радиальных систем (рис. 1.7, б), образованных обычно на круглом опорном контуре и имеющих, как правило, поверхность вращения положительной гауссовой кривизны. Возможно применение центральной стойки, поддерживающей внутреннее растянутое опорное кольцо. Такая система имеет поверхность вращения отрицательной гауссовой кривизны и в литературе называется шатровой. Сравнение радиальных сетей с ортогональными при одинаковом очертании опорного контура и стрелах провисания показывает, что расход материала вант на единицу площади горизонтальной проекции на первую систему в полтора раза меньше, чем на вторую [28]. Такое явное преимущество радиальных систем служит залогом их широкого применения.

Аналогично вантовой сети из отдельных параллельных нитей, радиальные сети без предварительного напряжения являются геометрически изменяемыми и применяются как промежуточная стадия для создания висячих оболочек. Центральную стойку радиального покрытия шатрового типа жестко защемляют в фундаменте либо в месте нижней опоры предусматривают шарнир, тем самым превращая стойку в качающуюся. Такое решение применяют в том случае, когда хотят исключить работу центральной и контурных стоек на горизонтальные усилия от вантовой сети. В противном случае не обеспечивается самоуравновешенность системы в горизонтальной плоскости. Провес вант в шатровых покрытиях может быть различным.

Если ванты в месте примыкания к наружному контуру касатель-ны к горизонтальной плоскости, то вся нагрузка от покрытия передается на центральную опору. Контурные стойки в таком покрытии удобны для монтажа, обеспечивают устойчивость покрытия и могут быть заменены вертикальными или наклонными оттяжками (можно с предварительным натяжением).

Разновидности радиальных двухслойных покрытий представлены на рис. 1.7, в.

В связи с тем, что радиальные вантовые системы на круглом плане являются самоуравновешенными, неравномерности загружений при осесимметричной постоянной нагрузке существенного изменения в усилиях вант не дадут. Однако это положение не справедливо для радиальных вантовых двухпоясных систем с общим внутренним кольцом. Горизонтальные усилия от вант двух поясов, связанных в центре общим кольцом, не уравновешиваются наружными опорными контурами, которые стремятся сместиться относительно друг друга в горизонтальной плоскости. При этом наружные колонны и опорные контуры начинают работать на изгиб.

Для обеспечения общей пространственной жесткости двухпояс-ного радиального покрытия по кольцам в местах расположения распорок или подвесок предусматривают решетчатые связи в виде сплошной ленты. Расстояние между кольцевыми связями по радиусу покрытия принимается в пределах 1000—1200 г, где г — радиус инерции наименьшего по сечению ванта.

 

Рис. 1.7. Схемы вантовых покрытий:

а, б — из отдельных вант и ферм, расположенных соответственно параллельно и радиаль-но; в — радиально-кольцевое; г — радиально-складчатые системы Д. Яверта; д — радиальное на опорном контуре в виде одной и трех восходящих спиралей; е — радиальное с безизгибным опорным контуром.

Напрягающие и несущие ванты в радиальных системах располагаются попарно в одной вертикальной плоскости. В некоторых случаях ванты каждого слоя могут быть смещены на круговой шаг относительно друг к другу. В этом случае раскосы располагаются уже не в вертикальной плоскости, а с наклоном в кольцевом и в радиальном направлениях. При опирании плит ограждения на пояса системы образуется складчатое покрытие (рис. 1.7, г), получившее название системы Яверта [71 ].

При применении вантовой радиальной сети вогнутого типа возникают трудности с отводом атмосферных осадков с покрытия. Такие покрытия, как правило, имеют сложный внутренний водоотвод. Естественный водоотвод обеспечивает конструкция Байтового радиального покрытия, предложенного Г. П. Морозовым* (рис. 1.7,д). Опорный контур предлагается выполнить в виде восходящей одной или нескольких спиралей. В связи с тем, что опорный контур в любом случае получается разомкнутым, необходимы дополнительные конструктивные мероприятия, обеспечивающие нормальную его работу.

Круг и эллипс являются наиболее благоприятными фигурами для радиальных сетей. Однако такие очертания предопределяют форму здания, не всегда отвечающую его функциональному назначению. Конструкция радиального Байтового покрытия, предложенная Н. В. Никитиным**, обеспечивает изменение формы сооружения в плане при сохранении наивыгоднейшей формы опорного контура (рис. 1.7, е). Колонны сооружения размещают по контуру проектируемого сооружения. Радиальную систему вант подвешивают на опорное кольцо, вынесенное за контур сооружения и очерченное в плане в виде веревочного многоугольника системы сил, действующих от вант.

Устойчивость опорного кольца обеспечивается колоннами. Изменением угла наклона участка вант от колонн до опорного контура варьируют усилия, действующие на него.

С целью уменьшения количества типоразмеров элементов покрытия—железобетонных плит—радиальная вантовая сеть может быть выполнена с дополнительными параллельными вантами, отстоящими друг от друга в пределах каждого сектора на одинаковом расстоянии (рис. 1.8). Концы дополнительных вант соответственно закреплены на основных вантах и на опорном контуре. Данная схема ***, однако, обладает некоторыми недостатками: усложняется конструкция примыкания дополнительных вант к основным, однотипные узлы примыкания дополнительных вант к опорному контуру по конструктивному выполнению отличаются друг от друга при круговом очертании последнего.

Сети, полученные в результате пересечения двух семейств кривых, применяют для многих вантовых покрытий.

Легко представить себе радиально-кольцевое Байтовое покрытие шатрового типа (см. рис, 1.7, в). При перемещении центрального узла вверх сеть получит предварительное напряжение. Такое Байтовое покрытие имеет самостоятельное применение.

Экспериментальные исследования показывают [59], что кольцевые ванты необходимо применять и в висячих железобетонных оболочках шатрового типа. Радиально-кольцевую вантовую систему можно выполнить и двухслойной.

Перекрестные вантовые сети, образованные двумя семействами нитей, могут быть ортогональными и косоугольными. Ортогональные сети с пересекающимися под прямыми углами в плане нитями наиболее распространены.

Рис. 1.8. Покрытие ради-ально-параллельной системы (план).

Ванты в  ненапряженной ортогональной сети на плоском четырехугольном опорном контуре имеют очертания парабол различных кривизн, а некоторые участки поверхности — отрицательную кривизну (рис. 1.9, а).

В большинстве случаев ортогональные и косоугольные сети являются предварительно напряженными, имеют самостоятельное применение или используются для создания висячих оболочек. Одной из наиболее распространенных поверхностей, по которой очерчены предварительно напряженные ортогональные сети вантовых покрытий, является поверхность гиперболического параболоида. На рис. 1.9, б, в, г представлены ортогональные сети гиперболического параболоида на различных планах.

Связь формы поверхности в ортогональных сетях с очертанием опорного контура и структурой сети предопределяет неограниченное количество различных схем покрытий.

Поверхность ортогональной предварительно напряженной Байтовой сети на квадратном плане с полной симметрией очертания опорного контура состоит из четырех простых поверхностей, приближающихся в угловых зонах к гиперболическим параболоидам (рис. 1.9, д). Такая комбинация поверхностей обусловливает наличие сплощенных зон покрытия, в средней части его, и нитей, имеющих на отдельных участках кривизну разных знаков. Наличие сплощенных зон и нитей с различными знаками кривизн по длине ведет к понижению общей жесткости покрытия.

Такую поверхность можно улучшить введением по осям симметрии покрытия дополнительных вант, так называемых тросов жесткости, способных воспринимать горизонтальные натяжения от примыкающих вант. При горизонтальной связи в узлах пересечения сети с тросом жесткости (рис. 1.9, е) участки нитей, имеющие разные по знаку кривизны, могут иметь различные по величине усилия.

Несколько облегчают работу опорного контура тросы жесткости ортогональных вантовых сетей, направленные в углы его перелома

Рис. 1.9. Сети вантовых покрытий:

а — ортогональная на плоском контуре; б, в, г — ортогональная гиперболического параболоида соответственно на квадратном, круглом и ограниченном двумя кривыми плане; д — ортогональная на симметричном пространственном контуре; е — то же, с тросами жесткости; ж, э, и — ортогональная с тросами жесткости соответственно на квадратном, треугольном н шестиугольном планах.

(рис. 1.9, ж, з). Несущие ванты располагаются параллельно сторонам фигуры (треугольника, квадрата и др.) и всю основную нагрузку передают на тросы жесткости.

В вантовом покрытии на шестиугольном плане (рис. I. 9, и) трос жесткости является основным элементом, при помощи которого образуется косоугольная сеть (тросы жесткости направлены по трем главным диагоналям, а остальные ванты — параллельно им). Форма опорного контура дает возможность подвергнуть систему предварительному напряжению.

Пространственная жесткость ортогональных предварительно напряженных сетей обеспечивается вовлечением в работу всех вант также при действии несимметричных нагрузок. Повышение жесткости вантовой сети, помимо увеличения усилий предварительного напряжения, можно достигнуть путем осуществления ряда конструктивных мероприятий. В частности, в поверхности покрытия возможно устройство ферм жесткости, поясами которых будут являться смежные несущие или напрягающие ванты (рис. 1.10) *. Фермы жесткости при несимметричных нагрузках обеспечивают более эффективное включение в работу вант, расположенных в незагруженных участках покрытия. Учитывая, что фермы жесткости препятствуют горизонтальным смещениям узлов сети, которые при несимметричных загружениях, например при загру-жении полупролета, будут иметь наибольшие значения в средних узлах, их целесообразно располагать в средней зоне покрытия.

Необходимо обратить внимание Рис. 1.10. Ортогональная сеть по-на то, что трудности обеспечения вышенной жесткости, предварительного напряжения элементов решетки этих ферм могут существенно повлиять на практическую реализацию этого предложения. Необходим также дополнительный расчетный анализ, позволяющий установить количественную оценку повышения деформативности с учетом того, что фермы жесткости имеют криволинейное очертание и подвергаются явлению кручения.

Два направления вант являются минимально необходимыми для создания предварительного напряжения (при этом очертание опорного контура соответствует сети). Однако существуют вантовые сети, образованные тремя и более направлениями нитей.

Сеть с треугольными ячейками в принципе может быть образована на любой поверхности. Так, в гиперболическом параболоиде несущие тросы направляются вдоль линий главных кривизн, а напрягающие—' под углом 45° к несущему. В связи с тем, что на поверхности гиперболического параболоида невозможно существование правильных треугольников [17], узлы треугольной сети необходимо образовывать путем принудительного крепления. При этом ванты в плане получают не прямолинейное, а ломаное очертание. В таком покрытии напрягающие ванты, направленные не под прямым углом к несущим, выполняют свое назначение в том случае, когда они не совпадают с линейными образующими данной поверхности.

В противном случае эффект предварительного натяжения практически теряется.

Байтовая сеть с треугольной структурой обладает тем преимуществом, что ее элементарная треугольная ячейка является всегда плоской. Это дает возможность заполнять ячейки между вантами хрупкими материалами, например стеклопанелями.

Треугольная ячейка хорошо сочетается с шестиугольным планом. Очертания опорного контура позволяют обеспечить предварительное напряжение сети. Сеть шестиугольной структуры обладает особыми свойствами, о которых речь пойдет ниже.

Перечисленные структурные схемы Байтовых сетей классифицируются только с точки зрения конструктивных особенностей каждой и не так строго отражают особенности внутренней геометрии их, вытекающие из положений теории поверхностей. Понятие «Байтовая сеть» не всегда совпадает с математическим понятием «сеть на поверхности».

Сетью в теории поверхностей [17] называют два семейства кривых на поверхности, каждое из которых зависит от одного параметра.

Существует большое количество сетей, классифицируемых в теории поверхностей по типу внутренней геометрии и условию их существования на различных поверхностях. Кроме ортогональных и асимптотических сетей в теории поверхностей различают геодезические, полугеодезические, чебышевские и др.

Наибольший интерес для вантовых покрытий представляют сети, образованные геодезическими линиями поверхности. Нормальная кривизна зависит от формы поверхности и изменяется при изгибании ее. Геодезическая кривизна принадлежит внутренней геометрии поверхности и является инвариантной при изгибании. Таким образом, линия, геодезическая кривизна которой в каждой точке равна нулю, является кратчайшей линией на поверхности между двумя произвольными точками и носит название геодезической.

Чтобы линия поверхности была геодезической, необходимо и достаточно, чтобы ее главная нормаль во всех точках совпадала с нормалью к поверхности или чтобы линия была прямая. В качестве примера геодезической сети может служить предварительно напряженная тканевая оболочка, узлы которой не препятствуют проскальзыванию. Асимптотическая сеть на поверхности отрицательной гауссовой кривизны является также геодезической. На развертывающихся поверхностях (конус, цилиндр) геодезическая сеть может быть и ортогональной.

В чебышевской сети в каждом координатном четырехугольнике противоположные стороны имеют одинаковую длину.

Для рассматриваемых пологих вантовых покрытий учет внутренней геометрии не является необходимым. Однако анализ структур вантовых сетей, основанный на положениях теории поверхностей, дает возможность более строго подходить к решениям вантовых покрытий и в определенной степени является основой для разработки новых структур. Кроме того, знание геометрических параметров различных сетей полезно для дальнейших усовершенствовании статических расчетов [29].

Четвертая группа признаков классификации предусматривает разделение вантовых покрытий на без предварительного напряжения и предварительно напряженные.

Следует различать предварительно напряженные покрытия, в которых усилия предварительного напряжения передаются на опорный контур и имеют самостоятельное применение, и покрытия, в которых подобные усилия передаются на конструкции ограждения в процессе превращения вантовой системы в висячую оболочку. В покрытиях второго вида растягивающие усилия в вантах уравновешиваются сжимающими усилиями в материале ограждающих плит.

В принципе возможен и третий вид предварительного напряженного покрытия, в котором усилия предварительного напряжения воспринимаются' опорным контуром и конструкциями ограждения покрытия одновременно.

По пятой группе признаков вантовые сети в зависимости от материала подразделяют на сети из стальных канатов, пучков высокопрочной проволоки, арматурных стержней и прочих материалов.

Вторая составная часть покрытия — бортовой элемент (опорный контур) классифицируется по четырем группам признаков: форма и очертание, характер статической работы, характер опирания на колонны, материал.

Опорные контуры по форме могут быть плоские и пространственные с прямолинейным и криволинейным, замкнутым и незамкнутым, симметричным и несимметричным очертанием. Очертание опорного контура тесно связано с формой покрытия в плане. Исключение составляют покрытия, аналогичные приведенному на рис. 1.7, е.

Жесткие опорные контуры могут быть изгибными и безизгибными, распорными и безраспорными. При выборе формы контура необходимо стремиться к тому, чтобы он был безизгибным и безраспорным. В первом случае опорный контур испытывает только напряжения центрального сжатия, во втором — облегчается работа фундаментов.

Термины «безизгибный» и «безраспорный» должны рассматриваться в связи с определенными внешними воздействиями на контур. Контур, безизгибный при одном воздействии может стать изгибным при другом. Под безизгибным контуром подразумевается контур, безмоментный в своей плоскости, при этом возможно возникновение моментов, действующих из плоскости контура и зависящих от характера опирания его. Задача о безмоментности опорного контура Байтового покрытия может быть поставлена по-разному. Имея опорный контур заданной формы, можно определить закон нагружения его распорами вант, при котором в его сечениях изгибающие моменты будут равны нулю (затем закон распределения усилий стремятся выполнить в натуре), или, зная закон распределения усилий, найденный из условия безмоментности контура, находят его очертание.

При решении задачи в первой постановке план покрытия и очертание контура при проектировании обычно задают (при этом очень трудно избежать изгибающих моментов, возникающих при различных нагрузках на покрытие, особенно, неосесимметричных).

С точки зрения безраспорности и безизгибности наиболее рациональным является плоский контур, очерченный по окружности при радиальной сети вант и осесимметричной нагрузке.

Контур покрытия, показанного на рис. 1.9, б, испытывает изгиб, з в двух самых низких точках действуют распоры. Замена прямолинейного контура арками не избавляет его от распора, возникающего в местах перелома арок.

Решение, предложенное Г. П. Морозовым* (рис. 1.11), несколько улучшает работу опорного контура в виде двух наклонных арок.

Рис. 1.11, Перекрестная система вант на опорном контуре в виде двух арок с пятами выше замков: 1,2 — несущие и напрягающие ванты.

Для обеспечения сжатия в арках пяты их находятся не ниже замков, как принято, а выше. Между жестко соединенными пятами наклонных арок располагают несущие ванты, сходящиеся у пят и расходящиеся у замков. Перпендикулярно к оси, проходящей через пяты арок, располагают напрягающие ванты. Таким образом, усилия предварительного напряжения вполне отвечают форме опорного контура, а усилия от полезной нагрузки передаются в виде сосредоточенных сил у пят наклонных арок.

К недостаткам такого решения следует отнести полную нерегулярность структуры сети, различие в кривизнах несущих вант и, следовательно, в усилиях. Кроме того, могут возникнуть трудности обеспечения пространственной кривизны несущих вант в процессе предварительного натяжения.

Прямолинейные контуры вантовых сетей (см. рис. 1.9, ж, з) не имеют распоров, а моменты возникают только от усилий предварительного натяжения. Основные усилия при помощи троса жесткости передаются в местах перелома контура и, следовательно, не вызывают изгибающих моментов. Следует заметить, что нагружение многоугольного контура силами, приложенными в вершинах, является лишь необходимым, но не достаточным условием безмомент-ности. Необходимо, чтобы величины сил удовлетворяли условия равновесия каждой его стороны и всего контура в целом.

Принцип концентрации основных усилий у мест перелома опорного контура для обеспечения безизгибной работы последнего в различных модификациях используется очень часто. Для зданий прямоугольного или многоугольного очертания в плане этот принцип реализуется наиболее просто и эффективно (рис. 1.12, а) *. Параллельные ванты сети располагаются по концентрическим фигурам (в данном случае по вписанным друг в друга квадратам), соответствующим очертанию бортового элемента в плане. 

Рис. 1.12. Байтовые системы с безизгибным опорным контуром:

а — параллельная система с диагональными элементами; б, в, г — системы с передачей усилий в углы перелома опорного контура; д — ромбическая сеть на эллиптическом плане; е — двухслойное покрытие с тросами-подборами.

Ванты крепятся к лучевым элементам, представляющим собой, как правило, жесткие висячие арки, заанкеренные в углах бортового элемента. Геометрические параметры диагональных (лучевых) элементов и вант взаимно связаны. При этом возможны формы покрытия в виде пересекающихся параболических цилиндров или коноидальных поверхностей. Последний случай возможен при разных стрелках провеса вант, увеличивающихся в направлении от центра к бортовому элементу. При определенных параметрах очертания диагональных вант и бортового элемента в угловых колоннах (в местах перелома бортового элемента) возникают растягивающие усилия. Концентрация значительных по величине усилий в узлах затрудняет конструирование последних, обусловливает повышенный расход материалов.

Безизгибная работа опорного контура достигается также в покрытии, схему которого предложил Н. С. Москалев (рис. 1.12,6)*. Сеть состоит из двух систем радиальных вант, центрами которых являются противоположные углы прямоугольного опорного контура. Концы вант в пролете закреплены на висячем диагональном элементе, связывающем два других противоположных угла контура. Хотя общая схема предельно проста, передача усилий от пучка радиальных вант в углы контура требует особой конструкции узла и значительного развития его габаритов.

Распоры системы параллельных вант могут быть также переданы в углы опорного контура с помощью дополнительных «ветвящихся» приконтурных вант (рис. 1.12, в) **. Учитывая пологость углов наклона «ветвящихся» вант в плане, схему можно применять лишь в зданиях небольшой протяженности. Большой недостаток схемы состоит в наличии нерегулярности в приконтурной структуре, что затрудняет унификацию ограждающих элементов покрытия.

Радиальная вантовая сеть применяется, как правило, в зданиях криволинейного очертания. Стремление использовать ее без изменений для зданий прямоугольного очертания приводит к появлению больших изгибающих моментов в контуре, от чего общая эффективность покрытия снижается. Существует много предложений, цель которых состоит в сочетании особых статических свойств радиальной сети с безизгибной работой прямоугольного в плане опорного контура. Одна из схем представлена на рис. 1.12, г. В ней радиальные ванты закреплены на гибких тросах-подборах, которые всю нагрузку передают в углы перелома бортового элемента. Недостатком решения является необходимость организации внутреннего отвода атмосферных осадков. Для обеспечения наружного отвода устраивают специальную нерабочую надстройку или конструируют двухслойное покрытие в виде радиальных безраскосных ферм.

Требования, предъявляемые к опорному контуру и вантовой сети, часто противоречивы и поэтому многие удачные в статическом отношении схемы вантовых покрытий являются компромиссными решениями. Примером такого решения может служить схема косоугольной сети на эллиптическом плане (рис. 1.12, д). Автор предложения***, задавшись целью обеспечить безизгибность эллиптического опорного контура при действии равных усилий во всех вантах, показал, что такому состоянию соответствует косоугольная (ромбическая) структура сети с ячейками, в которых отношение диагоналей ромба равно отношению полуосей эллипса.

Применяя тросы-подборы в системах, состоящих из параллельных безраскосных ферм (рис. 1.12, ё), можно повысить жесткость покрытия за счет вовлечения в работу торцевых конструкций здания и повышения жесткости бортового элемента (предложение

ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко) * и вместе с тем обеспечить без-изгибную работу опорного контура (предложение НИИСК, Киев) **. Во втором случае жесткие горизонтальные связи — распорки, располагаемые в уровне опорного контура, шарнирно соединяются с тросом-подбором и опорным контуром. Конструкция узла опирания распорок на контур должна обеспечивать свободу перемещений вдоль ферм, вследствие чего опорный контур не воспринимает поперечных сил, а все усилия через тросы-подборы концентрируются в углах перелома контура. Решение по идее« конструктивному выполнению достаточно простое и несомненно будет широко применяться в практике проектирования и строительства прямоугольных в плане зданий.

По характеру опирания различают подпертый и свободный от опор контуры. Следует различать опоры, необходимые для определенной статической работы покрытия и предусматриваемые по архитектурным соображениям. Размещение опор отражается на величине изгибающих моментов из плоскости контура, в криволинейных контурах — на величине крутящих моментов.