Menu

Способы уравнивания теодолитных ходов.

Способы уравнивания теодолитных ходов постоянного съемочного обоснования на настольных клавишных машинах

В зависимости от сложности системы теодолитных ходов их уравнивают как одиночный ход или как систему с одной узловой точкой, либо как систему ходов.

При уравнивании теодолитных ходов применяют способ эквивалентной замены (проф. А. С. Чеботарева); способ узлов или способ полигонов (проф. В. В. Попова) или метод наименьших квадратов. Опытом и расчетами установлено, что в сетях с незначительным числом пунктов и в сетях простых по своей конструкции, уравнительные вычисления выгодно вести средствами обычной вычислительной современной техники. Сложные и громоздкие сети надо уравнивать строгим методом наименьших квадратов с использованием ЭВМ, который имеет неоспоримое преимущество перед приближенными способами.

Перед уравниванием теодолитных ходов необходимо проверить журналы измерения углов и сторон теодолитного хода и нанести

па их значение схему (рис. 7.6).

На схеме условными знаками показывают точки поворота проложенных теодолитных ходов (поворотные, створные и висячие), и все пункты полигонометрии, имеющиеся на данной территории углы наклоны сторон хода к горизонту, а также данные компарнрования мерных приборов или определенный коэффициент дальномера. Обработку угловых и линейных измерений теодолитных ходов начинают с заполнения ведомости вычислений ^значениями измеренных горизонтальных углов правых или левых по ходу, а не их дополнения, и сторон хода.

7.4.1. Вычисление одиночного теодолитного хода (см. рис. 7.6). Пример вычисления приведен в табл. 7.10.

Пол ученная"! в этом ходе угловая невязка /(1 сопоставляется с допусти-

Если при вторичном контроле угловая невязка осталась недопустимой, то выполняют контрольные измерения углов хода независимо от первых измерений, обращая особое внимание на центрировку теодолита и вех.

Полученную угловую невязку в теодолитном ходе, если она допустима, распределяют с обратным знаком на все его углы поровну, после чего вычисляют дирекционные углы по формуле:

при левых углах хода а„+1 = а„ + р—180°; (7.15)

при правых углах хода а„+1 —а„+180°—р. (7.16)

Контролем является получение дирекционного угла линии, к которой привязан ход. В противном случае допущена ошибка, и тогда сначала следует проверить вычисление дирекционных углов, а затем правильность найденной невязки и поправок в утлы.

После определения углов вычисляют приращения координат. При вычислении приращения координат на счетах пользуются таблицами [1 ], а при вычислении на счетах, счетных машинах, арифмометрах и калькуляторах пользуются таблицами [41].

Приращения вычисляют до сантиметров, а знаки определяют в зависимости от дирекционных углов, как показано в табл. 7.11.

После получения приращений подсчитывают отдельно сумму приращений по оси х и по оси у, а также длину хода.

Здесь следует сличить полученную с допустимой длиной хода, не превышающей 800 м, предусмотренной Инструкцией СП 212—73.

Невязки в приращениях координат определяют по каждой оси по формулам:

/*= 2 Ах—(Л'кон —*нач); (7.17)

ftJ — 2 Дг/—(г/кон—-z/нач) (7.18)

и вычисляют абсолютную fs и относительную Fs невязки по формулам

h = + и (7.19)

[s]

Относительная невязка Fs не должна быть более —5— L, а абсо-

2000

лютная — не более 0,25 м; длина хода L не должна превышать 800 м.

Если невязка fs меньше или удовлетворяет указанному допуску, то невязки fx и fy распределяются на каждое приращение пропорционально длине стороны хода по формулам:


б Xl=s—I*L-t [»]

бг/£ = _М, (7.20)

[«]

где бxi и бtji — поправки соответственно в приращения координат х и у.

Если в теодолитном ходе невязка в дирекционном угле окажется выше допустимой, тогда следует полагать, что ошибочно измерены несколько длин сторон или углов.

Уравнивание системы теодолитных ходов с одной узловой точкой. При уравнивании системы теодолитных ходов часто применяют способ эквивалентной замены (проф. А. С. Чеботарева). Идея способа заключается в том, что ряд ходов системы с несколькими узловыми точками заменяется одним эквивалентным ходом, в результате чего получается один одиночный ход, эквивалентный всей системе. После того как составлена и проверена схема теодолитных ходов, ходы нумеруют по порядку и выписывают в ведомость. Так, для системы теодолитных ходов с одной узловой точкой ходы нумеруют с таким расчетом, чтобы последний ход имел наибольшую длину. В пашем случае это будет ход от узловой точки 15 к триангуляционному пункту «Новая» (рис. 7.7). Вначале подсчитывают эквивалент двух ходов z-y и z2 (табл. 7.12) по определению дирекцион-ного угла направления Шпиль башни — 15.

Для первого хода с числом углов 3 находят дирекциоиный угол, равный 30Г19,5' с весом 1/3 = 0,33; для второго хода, имеющего

4 угла, получают дирекциоиный угол 301°16,4' весом—-—^=0,25 ;

71 + 1

за приближенное значение принимают дирекциоиный угол 301°15,0' и подсчитывают рАа, где р — вес дирекционного угла, а Да — уклонение от приближенного значения. Соответственно получают рДах = 0,33 X 4,5 = 1,5 и рАаг = 0,25 X 1,4 = 0,35; дирекциоиный угол, полученный по ходу, эквивалентному ходам zt и гъ который обозначают через z1/2, имеет п + 1 углов, получаемых по формуле (л + 1)1-г =-—-= 1,7 и определяется

Рис. 7.7. Схема системы теодолитных ходов с одной узловой точкой

Pi + P 2 0,58

равным 0,58

К этому ходу Zi. 2 присоединяют ход z3, имеющий 5 углов, а следовательно, одиночный ход, эквивалентный всей данной системе ходов, имеет 6,7 углов. Угловая невязка данного эквивалентного хода будет равна /„ = 30Г18,2'—30Г19.0' = -0,8', которая, естественно, должна распределяться на 6,7 углов поровну. Для хода z3 поправка равна — 0,6, а для хода Zi. 2 = + 0,2. Таким образом, уравненный дирекционный угол получают дважды: ЗОГ'18,2' + 0,2 = 301 °18,4' по ходу г1л и 301°19,0'—0,6 = 30Г18.4' по ходу z3. Теперь уже можно определить невязки по ходам гъ как 301°19,5'—30Г18.4' = + 1,1' и z2 = 30Г16.4'—301°18,4' = = — 2,0', которые распределяются поровну соответственно на три и четыре узла.

В результате данная система распадается на ряд самостоятельных одиночных ходов, имеющих определенные угловые невязки; остается только сравнить их с допустимыми, которые указываются в ведомости вычислений (см. табл. 7.12). Уравнивать можно также методом узлов и методом полигонов, разработанными проф. В. В. Поповым. Применяя метод узлов для уравнивания полигона, приведенного на рис. 7.7, выписывают полученные по каждому ходу дирекционные углы узловой стороны и число углов, с помощью которых был получен этот дирекционный угол. Затем вычисляют

веса этого дирекционного угла по формуле после чего

ГЦ 1

вычисляют величины отклонений от приближенного, произвольно взятого угла (в табл. 7.12 этот дирекционный угол равен 121°19,0') и затем определяют окончательный дирекционный угол стороны 15 — Шпиль башни как среднее по формуле

_„ Д«х/>1 + Aaa/?g+ А«зРз п on

«•15—шпиль башни—"'от i j >

Pi + Pi + Рз

как показано в табл. 7.13.

В случае метода полигонов составляют нормальные уравнения. Для полигона г2, г3 и полигона гг, z3; в них ход z3 — общий. Получают уравнения

4k1 + 5{k1 + k2)—2,6 = 0; • 9&i—5&2—2,6' =0;

3£а + 5 (k2—ki)—0,5 = 0; 8^—5^—0,5'= 0.

Эти уравнения решают по схеме Гаусса (см. табл. 7.14) и получают поправки в углы для каждого хода.

К двум последним методам следует обращаться в крайнем случае, когда применение эквивалентной замены затруднительно. Теперь, после распределения невязок поровну на каждый угол, вы-

Название хода

Дирекционный угол хода

Число узлов

Все р

Да

р Да

Р'а

<

г, г*

12|°19,5' 121 16,4 121 19.0

3

4

5

0,333 0,250 0,200

+0,5 —2,6 0

+0.167 —0.650 0,000

+ 1,1 —2,0 +0,6

+0,37 —0,50 +0,12

4-0,41 + 1,00 +0,07

а1б—шпиль башни

121°I8,?83'

.1,27

0,783

 

—0,483

 

—0,01

+ 1,48

in —- +.0,97=0,84 Vl.27 б„= [PAal ^ °''183 =—0.617; a=I21°I9,0' — 0,617'=I2I'18,383': a IP] 783

m= 1/ ^ al = j- 0,74 — + o,86; где /«„ — потребность дирекинонного угла,

' R—q 2 ' .

б^ — поправка к принятому дирекциовному углу, т — средняя квадратическая погрешность измеренного угла, R — число ходов, равное 3, a q — число узлов, равное 1.

Таблица 7.14

ft,

 

w

Поправки

Контроль

9

-5

2,6

ход г,

3 (0,372) =+1,1

[tol=(+0,496x—2,6)+ +<0,372х—0,5)==—1,290— —0„18,6==—1,476

+0.2Я9 +0,207 +0,496

—0,5556 8

+2,778

—0,2889 —0,5 + 1,444

ход г2 ход г3

4 (0,496) =+2,0

5 (0,124)=0,6

 

+5,222

—1.944

 

 

[/да]— (—2,6х—0,2889) + + (—1,944 X -6.372)=0.751 + +0,723=1,474

 

+0,372 .

—0,372

 

 

числяют дирекционные углы, по сходимости последнего дирекцион-иого угла с определенным ранее убеждаются, что они вычислены верно (см. табл. 7.12).

Далее заполняют графу «длин сторон», в которую вписывают горизонтальные проложения (т. е. стороны, исправленные за компарирование, за превышения (углы наклона) и температуру, если последняя отличается па величину более от температуры компарнрования), после чего вычисляют приращения. При вычислении рекомендуется пользоваться полученными дирекциоииыми углами, а не румбами, так как это ведет к дополнительным вычислениям и, как следствие, к возможным ошибкам.

Во избежание многих ошибок практика вычислительных работ показала, что всегда следует стремиться к тому, чтобы вычитание заменить сложением. Так, для определения приращения Ах по ди-рекциоииому углу а в пределах 90—180° или 270—370°, например,

cos 125°15,3' = — sin (120с15,3' + 100° + 10;;) - —sin 35°15,3'; sin 125=15,3'= + cos35°15,3'; cos317 18,2' = = -I-sin (317а 18,2' — 300° +30°)= + sin 4748,2'; sin 317° 18,2' = —cos4?°i8,2',

Эти равенства могут быть определены мнемоническим правилом: для нахождения приращений Ах и Ду по заданному дирекцион-ному углу а необходимо прибавить к числу десятков дирекцион-ного угла столько единиц, сколько сотен в заданном дирекционном угле а, а остальные цифровые величины оставить без изменения. При прибавлении нечетных единиц Дх определяется по синусу, а Ду — по косинусу; при четном числе — наоборот.

По получении приращений подсчитывают координаты узловой точки и периметр хода до узловой точки. Порядок вычислений остается прежний, а именно: имея координаты, полученные по

1000

ходам гх и у0, пользуясь весами, которые следует принять как-,

Is]

определяют вероятнейшее значение координат узловой точки по формуламPi + Pi) Pi + Pi

где xa и t/o — приближенное значение координат узловой точки.

Рекомендуется за х0 и у0 принимать координаты, полученные по одному из ходов с наименьшим их значением.

Пользуясь суммой весов рг + р2, определяют длину хода, им эквивалентного. Так, для данного примера рх + Рг = 5,21 (см. табл. 7.13), чему соответствует эквивалентный ход длиной 192 м. Прибавляя длину хода z3, получают эквивалентный ход, периметр которого равен 759 м, т. е. система хода сведена к одиночному ходу.

Так как длина всего хода оказалась меньше 800 м — максимальной длины, предусмотренной инструкцией СП 212—73, то следует продолжить уравнивание этого хода, т. е. определить невязку хода путем сравнения координат, получая их по ходу z3 и ходу 21i2. Невязка в эквивалентном ходе но оси х, равна + 1 см, и по оси у — 19 см.

Распределяя невязку пропорционально длинам ходов, получают поправки для хода z3, равными соответственно — 1 и — 14 см и для хода Z],о равными 0 и — 5 см, которые определяют окончательные координаты узловой точки, а именно — 404,21 и + 437,08. Распределив пропорционально длинам сторон полученную поправку с обратным знаком, определяют координаты промежуточных точек в каждом ходе. Контролем служат координаты узловой точки, вычисления которых по каждому ходу должны дать одну и ту же величину.

Следует также произвести оценку точности каждого хода, подсчитывая как абсолютную погрешность fs = 1/11+ fy , так и относительную Fs= которые не должны превышать предельной величины, а относительная Fs не может быть более 1 : 2000.

В рассмотренной системе с одной узловой точкой 15 можно подсчитать, как это делалось для углов, погрешность определения координат узловой точки. Она получится /„ = ± 4,8 см и fy = = ± 5,8 см, Д = ± 7,5 см (табл. 7.15).

Таблица 7.15

Назпапне хода

Периметр хода, км

Вес Р

fy

pfx

"fy

Pfx

<

2,

0,327

3,058

—6

-6

— 18,348

— 18,348

110

110

2.,

0,465

2,151

— 10

+3

—21,510

—6,453

215

19

*!)

0,568

1,761

+ 1

— 14

+ 1,761

—24,654

2

345

Zl . 2. 3

0,143

6,970

 

 

 

 

327

474

т, = Y-~= \/Щ- ~ аЭТ* = 15,4 см

погрешность координат узловой fx — '2,8:^/0,143 — ± 4,8 см;

fs~ ± 7,5 см

fy = 15,4 VoTT43 = ± 5,8 см.

7.4.3. Уравнивание с и с т е м ы теодолитных ходов с тремя узловыми точка м и. По схеме (рис. 7.8) намечают порядок уравнивания, для чего подсчитывают длину эквивалентного хода, имеющего непосредственную связь по крайней мере с двумя твердыми пунктами, т. е. подсчитывают эквивалент ходов zJ и z2, ze и z-i и получают эквивалентные ходы соответственно длиной 248 и 290 м; учитывая длину примыкающих ходов г:1 и zr„ находят эквивалентные ходы длиной 666 и 662 м, что меньше длины хода z7.

Таким образом, следуя указаниям, изложенным при уравнивании системы ходов с одной узловой точкой, следует наметить такой порядок уравнивания: узловая точка 103, потом 107 и, наконец, 110 (табл. 7.16).

Приступая к уравниванию, подсчитывают дирекционные углы узловой линии 103 — Громоотвод, получаемые по ходам zx и z2; определяют число углов п, необходимых для вычисления дирек-

Рис. 7.8. Схема системы теодолитных ходов с тремя узловыми точками

ционного угла; находят веса по формуле р — — и получают эквивалентный дирекциоиный угол Zi. 2 (в нашем примере 49°09,0', графа 2 табл. 7.17); определяют сумму весов 0,50 (графы 3 и 4), прибавляя к полученному эквивалентному дирекционному углу сумму углов по ходу z2, находим дирекциоиный угол линии 107 — Угол дома, полученный по ходу zT. 2 + z3, равный 141°44,9' и имеющий 4 угла (по эквиваленту zL.2 2 угла и по ходу z3 3, графа 2, строки 3 и 4).

Определяя точно таким же образом дирекциоиный угол этой линии по ходу находим эквивалентный дирекциоиный угол, заменяющий ходы zu z2, z3 и zx, обозначая это определение символом Zi.2.3.4, по весам определяем дирекциоиный угол (в нашем примере 141°45,7') с числом углов 1,9.

Прибавляя к нему углы по ходу z5, находим дирекциоиный угол линии 110— Колокольня по ходам Zi.2.3.4-h z5 и zG, получим 76°58,3' и 76°56,0'. Так же определяем эквивалентный дирекциоиный угол ходов zu z2, z3, z4, z5 и z0, равный 76°56,9', и, сравнивая его с ди-рекционным углом, полученным по ходу z7 (76°54,Г), определяем невязку эквивалентного хода уравниваемой системы, состоящей всего из 2,4 -+- 4,0 = 6,4- угла. Распределяя полученную невязку (в нашем случае + 2,8) на все углы поровну, найдем окончательный дирекциоиный угол линии 110 — Колокольня, равный 76°54,1' + 1,8' или 76°56,9' — 1,0' = 76°55,9'.

Так как по ходу Zj.2.3.4 -j- zr> получен дирекциоиный угол 76°58,3', а окончательный получен 76°55,9', то имеем поправку, равную — 2,4, которая должна быть распределена на 5,9 угла, и, таким образом, ход Zi.2.з.4 должен получить поправку — 0,8', и ход z-a — поправку 1,6' (графа 5 табл. 7.17).

Подобным же образом поступают и с дирекционным углом линии 107 — Угол дома. Так, он определился как 6°18,6'—0,8', а следовательно, ход z4 должен получить поправку — 1,3', а ход Zj.2 + г3 поправку 0,0. Это говорит о том, что окончательный дирекциоиный угол линии 103 — Громоотвод будет равен 42°09,0' и поправки дирекционных углов ходов zx и z2 будут соответственно + 1,1' и — 1,Г (графа 5).

После распределения угловых невязок по ходам и вычисления дирекционных углов всех линий системы находят приращения Дх и А у и определяют их суммы по ходам отдельно для Дх и Д у.

Определяют координаты х и у точки 103 по ходам гг и z2 и находят среднее весовое ее значение х12 = 8,572 и у12 — 9,469, принимая за вес величину, обратную длине хода (в приведенном примере [sx] = 607 м и = —— = 1,64; fs2] = 419 м и р2 = —1— =

[S[l " f2j

=,2,39. По сумме весов (4,03, графа 9) определяют периметр эквивалентного хода, равен он 248 м. К нему прибавляют длину 418 м хода zо, получают длину хода Z].2 + z3 равную 666 м, а также координаты точки 107 : х = 9,892 м и у — 4,269 м. Затем по ходу z4 находят координаты этой же точки х = 9,82 м и у = 4,20 м, берут весовое среднее и находят х = 9,841 м и у — 4,221 м; прибавляют сумму приращений по ходу z5 получают координаты точки 110 : х = 0,381 м у = 9,721 м с длиной 200 + 372 м. Одновременно вычисляют координаты точки 110 по ходу z8 : х = 0,41 м и у — 9,80 м с периметром 448 м, берут весовое из ходов Z\.2.3.4 + z5 и zc, получают координаты по ходу г1ЛшЗА.ЬЛ : х = 0,396 м и у = =9,764 м (графы 6 и 7 табл. 7.17) и периметр 262 м; сравнивая эти координаты с координатами по ходу z-,, получают невязки fx = = + 0,096 м и /,, = •+ 0,114 м, которые относят к эквивалентному ходу всей системы длиной 972 м.

Распределяя пропорционально длинам ходов невязки fx и fy (см. табл. 7.16), найдем окончательное значение координат точки 110 : х = 0,370 ми у = 9,733 м, а отсюда и иевязки по ходам:

Название хода

ff>

Число углов

1

р/р

Zl

+ 1,1'

4

1,21'

0,30'

 

+ 1,1

4

1,21

0,30

гз

0

2

0

0

г4

+ 1,4

3

1,96

0,65

 

—1,4

3

1,96

0,65

г0

0

3

0

0

г7

-1,9

4

3,61

0,90

 

 

 

 

2,80

т р = дj-Mi = 0,70 = =h0,83

Для 2i.2.3.4.r,. = 26 и f,j = — 31; для zefx = — 40 и fu = — 67 и для Zi,2.3.4 z-Jx = — \ \ и fy = + 12.

Следовательно, невязки по ходу z6 будут fx — — 7; f,, = + 8; а по ходу [гi.2.s.4f.v = — 4 и /у = + 4 (графы 10 и 11) и таким образом получают окончательные координаты точки 107 : х — = 9,837 ми у = 4,225 м.

Поступая подобным же образом, находят все остальные невязки и вычисляют окончательное значение координат точки 103 : х = 8,561 м и у = 9,453 м.

В качестве примера приведено уравнивание системы с тремя узловыми точками (см. рис. 7.8) при другом порядке вычисления, из которого видно, что эквивалентный ход с наибольшим периметром соответствует первому варианту (см. табл. 7.17).

Для оценки точности системы теодолитных ходов приведенных на рис. 7.8, составим табл. 7.18 для определения средней квадра-тической погрешности угла.

Оценка точности системы теодолитных ходов по осям координат х и у приведена в табл. 7.19.

Название хода

}x, м

fy, м

f2 'x

f2 У

Длина хода, м

Вес, р

 

,2 Pfy

%

Z3 z4 гг> Ze г7

—0,12 —0,12 +0,03 +0,02 +0,01 +0,04 +0,07

+0,10 —0,10 +0,03 +0,02 —0,01 +0,07 -0,08

144 144 9 4 1 16 49

100 100 9 4 1

49 64

607 419 418 287 372 489 710

1,65

2.38

2.39 3,47 2,68 2,04 1,41

248 344 21 14 3

33 69

165 238 21 14

3

98 90

 

 

 

 

 

 

 

732

629

103

107

по

ш

103

Оценка определения

+0,833

—0,333 —0,3997

 

+2,400 +2,881

— 1,000 — 1,200

Дирекционных углов на точках 103 и 110

Погрешность измерения угла: т = ±0,80 (табл. 7.20)

т„ ±0,80л/МЗ =

"чад *

= ±0,96'

,„u f'80 -4-0,98'

—2,881

+0,830 -0,051

+ 0,916 0,133 +0,783

-0,250 0

-0,250 —0,3193

— 1,667 —0,960 —0,707

—0,9029

0,000 +0,400 —0/100

-0,511

 

+0,9029

+ 1,1920 +2,095

+0,750 +0,080 +0,670

—2,275 +0,226 —2,501

—3,733

0,000 +0,128 —0,128

—0,191

 

 

+3,733

 

 

+ 1,200 +0,204 +0,024 -1,428 0,700

2) на каждой узловой точке теодолитного хода принимают какой-либо дирекциоиный угол за его приближенное значение и, пользуясь измеренными углами, находят дирекциониые углы по ходам, не привязанным к исходным дирекционным углам полигоно-метрии;

3) каждому полученному дирекционному углу приписывают

 

вес / равный —, где п — число \тлов данного хода; п

4) подсчитывают произведения р8, где б — отклонение от приближенного дирекционного угла, и находят сумму р и р8 на каждой станции;

5) решают нормальные уравнения по схеме Гаусса и находят поправки к приближенным дирекционным углам, а затем и невязки /р по всем ходам данной системы;

6) производят оценку точности измерения угла и передачи на дирекциоиный угол узловой точки.

Составление уравнений системы ходов (см. рис. 7.8 и табл. 7.21), вычисление невязок по ходам приведено в табл. 7.20, а решение уравнений — в табл. 7.21.

Для определения средней квадратической погрешности определения координат точки ПОрешают следующие уравнения (табл. 7.22).

Уравнивание теодолитных ходов способом полигонов. После проверки полевых журналов угло-

103

107

110

103

107

ПО

Оценка точности

+0,91

—0,25 —0,275

—0,33 —0,361

4-6,42

—2,39 —0,372

 

тх = ± 13,7 Уо, 193 = = 13,7X0,44 = ±6,0 см

 

+0,75 —0,07

0

+0,08 —0,08 —0,118

 

+ 8,54 —0,89 +7,65

—2,68

—2,68 —0,350

Шу = +12,5 Уо, 193 = = 12,5X0,44 = ±5,5 см

ms = ±0,08 м

 

+0,68

 

 

 

—0,83 +0,12 +0,01

 

 

+6,13 +0,94 +5,19

 

 

 

—0,70

 

 

+0,193

 

T а б л и ц а 7.23

т,

тй

т.,

т,

w

Is]

Контроль

+ 8

—4

 

-4

+2,2

+2,2

+2,2

—0,2750

—0,500

 

—0,500

+0,275

+0,275

—0,275

—0,2318 —0,2232 —0,7300

+ 15 —2 -1-13

—4 —4

—3 +2 —5

+2,2 —1,1

+3,3

+6,2 -1,1

+7,3

+6,2 -1,1

+7,3

 

—0,2538

—0,3077

—0,3077

+0,2538

+0,5615

+0,5615

 

— 1,1825 -0,0100 —0,4463

+ 11

+ 1,231 + 9,769

—3

+ 1,538 —4,538

—2,8 —1,015 —1,785

+ 1,2

—2,246

+3,446

— 1,2

—2,246

+3,446

 

 

+0,1827

—0,4645

—0,1827

+0,3527

+0,3528

 

 

—0,2153 —0,0326

+ 10 +2

+ 1,923 +2,108 +3,969

+0,3 —1,1 —1,269 +0,829 + 1,840

+0,3 —1,1 —2,808 —1,601 +5,809

+0,3 -1,1 —2,808 — 1,601 +5,809

 

 

 

—4,4636

+0,4636

+ 1,4636

+ 1,4636'

 

 

 

 

 

1

вых и линейных измерений и составления схемы системы теодолитных ходов с указанием углов в каждом из них приступают к уравниванию.

Уравнивание системы теодолитных ходов способом полигонов производят в такой последовательности.

1. Руководствуясь схемой ходов, подсчитывают невязки углов в каждом полигоне.

2. По этим данным составляют нормальные уравнения.

Так, например, обозначив т1 поправку в угол свободного (ие смежного) хода первого полигона (см. рис. 7.8), через т2 — поправку в угол свободного хода второго полигона, будем иметь для системы, изображенной на рис. 7.8, следующие уравнения

8/?ii—im2—4m4 + 2,2 = 0;

1 от2—4 nix—4 т3 — 3 +

-г 2 2 = 0-

I —' 1 —'

-3/^4—2,8 = 0; -3 т2—4ffii +

3) Эти уравнения решают методом исключения неизвестных по схеме Гаусса, как это показано в табл. 7.23, и получают поправки в углы для каждого хода (табл. 7.24).

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2842 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5752 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2923 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Організація геодезичних робіт у будівниц…

Геодезичні роботи в будівництві являють собою комплекс вимірів, обчислень і побудов у кресленнях й у натурі, що забезпечують правильне й точне розміщення будинків і споруд, а також зведення їх конструктивних...

30-05-2011 Просмотров:5222 Інженерна геодезія

Геологическое изучение разрывов в горных…

Разрывами называются нарушения сплошности горных пород, образовавшиеся в результате деформаций. Разрывы в горных породах можно разделить на две группы. К первой группе относятся разрывы, по которым не было или были крайне незначительные...

01-10-2010 Просмотров:9146 Геологическое картирование, структурная геология

Применение карт базисной поверхности при…

Для получения хороших результатов при сейсморазведке большое значение имеет определение глубины залегания подошвы малых скоростей. Важно также, чтобы взрыв был выполнен в водоносном горизонте или хотя бы в горизонте, пропитанном...

18-08-2010 Просмотров:4662 Морфометрический метод.