В кривошипно-шатунном механизме двигателя внутреннего сгорания действуют силы от давления газов Р_г, силы инерции P_j, центробежные Р_с и силы трения и полезного сопротивления.

Изменение давления газов на днище поршня представляется в виде индикаторной диаграммы или, где S — ход поршня, м; V— объем цилиндра (V_h+ V_c), м³.

Для удобства выполнения последующих расчетов индикаторную диаграмму перестраивают в координаты , где — угол поворота кривошипа (развернутая индикаторная диаграмма). При перестроении графика давление отсчитывают от атмосферной линии, т. е. от р_г= (p_а—p_о), где р₀ — давление окружающей среды; р_а — абсолютное давление.

6

Индикаторные диаграммы для карбюраторного двигателя и дизеля показаны на рис. 3.

Индикаторная диаграмма в развернутом виде показана на рис. 4. Для перестроения индикаторной диаграммы из координат p—V в координаты р— под ней чертят полуокружность радиусом R, имея в виду, что 2R=S, затем полуокружность делят на дуги, охватывающие углы 15 или 30°, и точки на полуокружности соединяют с центром. Затем смещают центр на величину

 

Рис. 3. Индикаторные диаграммы:

а — карбюраторного двигателя: б—дизеля

 

(поправка Брикса), учитывающую конечную длину шатуна (смещение в сторону н. м. т.) Из нового центра строят лучи параллельно радиусам, проведенным к точкам на окружности. Из полученных новых точек на окружности проводят перпендикуляры к диаметру и продолжают их до пересечения с линиями индикаторной диаграммы. Точки пересечения перпендикуляров с линиями индикаторной диаграммы дают значения р_г, соответствующие данному углу поворота кривошипа. Значения р_г берут от линии р₀ и откладывают на развертке. Полученные точки соединяют плавной кривой.

Кроме сил от давления газов на поршень в кривошипно-шатунном механизме действуют силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс. Суммарная сила, отнесенная к оси пальца

. (8)

Для удобства сложения сил давления газов Р_г и сил инерции P_j возвратно-поступательно движущихся масс берут их в одинаковом масштабе, тогда P_S можно  получить графическим суммированием (рис. 4.).



 

Силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс подсчитывают, приближенно относя их к единице площади поршня (м² или см²):

, (9)

где и — соответственно силы инерции первого и второго порядков; m₁— масса, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна.

Силы инерции, направленные так же, как и силы от давления газов, считают положительными, если же они направлены в противоположную сторону - отрицательными.

Силы инерции вращающихся масс К' действуют по направлению радиуса кривошипа и определяют их в предположении, что — частота вращения- кривошипа — неизменна. При расчетах принимают частоту вращения, соответствующую работе двигателя с номинальной частотой вращения коленчатого вала,

(10)

где m₂ — масса, сосредоточенная на оси нижней головки шатуна.

При определении сил инерции, действующих в кривошипно-шатунном механизме, сложные формы массы деталей двигателей заменяют условными массами, сосредоточенными в точке, совпадающей с центром, тяжести детали, или в точке, лежащей на оси, проходящей через центр тяжести детали или системы деталей (рис. 5, а—в).

Масса m₁, сосредоточенная на оси верхней головки шатуна, представляет собой сумму масс:

,

где _пор — масса поршня, кг (кгс×с²/м); т_к — масса поршневых колец; т_п — масса поршневого пальца; _в.г.ш.— масса шатуна, отнесенная к верхней головке; обычно принимают _в.г.ш = (0,25¸0,3) т_ш.

Масса нижней головки шатуна, сосредоточенная на оси кривошипа,

,

где т_ш — масса шатуна, кг (кгс×с²/м).

Для определения сил, действующих на опорные подшипники, необходимо, отнести массу кривошипной шейки, массу щек и массу нижней головки шатуна на ось кривошипной шейки. Так как центр тяжести щек не совпадает с осью шейки кривошипа, то необходимо пересчитать действительную массу т_дщ на эквивалентную т_эщ:

где r — расстояние центра тяжести действительной массы щеки до оси вращения коленчатого вала; R — радиус кривошипа.

Для приближенных ^:расчетов можно воспользоваться данными удельных масс поршней и шатунов, приведенных в табл. 1. Суммарная масса, отнесенная к оси кривошипа,

,

где — масса кривошипной шейки; — масса щек.

Если части щек, примыкающие к кривошипной шейке, имеют сложную форму, то их массы определяют методом расчленение сложной формы на простые элементы, позволяющие с достаточной точностью найти общую массу как сумму масс отдельных элементов данной детали.

Рис. 5. Схема масс шатунно-кривошипного механизма:

а - определение массы щеки; б,в - распределение массы шатуна между верхней и нижней головками

 

Ранее был рассмотрен случай, когда движущиеся массы приводят к двум точкам — верхней и нижней головкам шатуна. Иногда эту систему рассматривают состоящей из трех масс, две из которых сосредоточены в верхней и нижней головках шатуна, а третья—в центре тяжести шатуна. Так как эта масса в последующих расчетах деталей на прочность существенного влияния не оказывает, то при расчетах на прочность деталей автомобильных и тракторных двигателей пользуются схемой, состоящей из двух масс.

10

Для предварительного определения масс деталей кривошипно-шатунного механизма можно воспользоваться данными табл. 1. В таблице массы поршней и .шатунов автомобильных и тракторных двигателей отнесены к площади поршня. -

Таблица 1.

 

Тип двигателя

Удельная масса, кг/м2 (г/см2) поршня алюминиевого поршня чугунного шатуна стального

Карбюраторные двигатели   Автомобильные Дизели   Тракторные дизели

100—150 (10—15) 200—250 (20—25) 200—300 (20—30)

120—280 (12—28) - - 250—400 (25—40)

120—200 (12—20) 300—400 (30-40) 350—550 (35—55)

На рис. 6 показана схема сил, действующих в кривошипно-Шатунном механизме. Суммарная сила приложена к верхней головке шатуна и разложена на две составляющие: одна, (S) направлена по шатуну, а другая (N) — нормально к стенке цилиндра. Из треугольников со сторонами N, S, определяют силы:

; (11)

, (12)

где — угол отклонения шатуна от оси цилиндра.

Сила S может быть перенесена в нижнюю головку шатуна на ось кривошипной шейки и разложена на две составляющие: К — силу, действующую вдоль кривошипа (щеки коленчатого вала), и T — касательную силу, приложенную к точке на окружности с радиусом, равным R.

Силы К и Т зависят от углов поворота кривошипа и отклонения шатуна от оси цилиндра:

; (13)

. (14)

Силы N, S, К, Т для удобства пользования в последующих расчетах относят к единице площади поршня м² (см²). Это позволяет некоторые операции по сложению сил производить графическим методом. На рис. 7 силы N, S, К, Т показаны в зависимости от .

11

Из схемы сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме, видно, что кривошипная шейка нагружается силами

;;

где — центробежная сила.

Рис. 7. Графики сил, действующих в шатунно-

кривошипном механизме: P_Σ=f(α), S=f(α ),N=f(α ),T=f(α ) и К=f(α )

 

Суммарная сила, нагружающая кривошипно-шатунную шейку,

, (15)

так как сила Т сдвинута по отношению силы К на угол 90°, поэтому

.

Произведение ТR = М_кр. Характер изменения М_кр соответствует характеру изменения тангенциальной силы Т.

 

12

Для определения среднего значения крутящего момента двигателя на диаграмме T=f(α ) (рис. 7) находят среднее значение тангенциальной силы (Н):

где μ — масштабный коэффициент; — площадь над осью диаграммы (горизонтальной); — площадь под осью диаграммы; L— длина диаграммы.

Крутящий момент одноцилиндрового двигателя (Н·м)

Для определения крутящего момента многоцилиндрового двигателя суммируют крутящие моменты отдельных цилиндров, для чего на график изменения одного цилиндра накладывают такие же графики для других цилиндров, учитывая при этом сдвиг по фазе рабочих ходов всех цилиндров двигателя. Затем графически суммируют и, определив и находят (Н м)

(16)

 

На рис. 8 показан характер изменения четырехцилиндрового четырехтактного двигателя.

Характер изменения крутящего момента одно-, двух-, четырех-, шести- и восьмицилиндровых двигателей показан на рис. 9.

Сдвиг по фазе (град) рабочих ходов соответственно у четырех- и двухтактных двигателей

,

где i — число цилиндров двигателя.