Menu

Решения плоской и пространственной задач консолидации и их приложения

Решений плоской и тем более пространственных задач консолидации в виде простейших зависимостей, таблиц или графиков очень ограниченное число. Имеются решения для случая приложения к поверхности двухфазного грунта сосредоточенной силы (В. Г. Короткий), графики для определения степени консолидации в угловых точках прямоугольной площади загружения равномерно распределенной нагрузкой (Р. Гибсон), решение для случая равномерно распределенной нагрузки в условиях плоской задачи (Н. Н. Вири- гин) и др. Вспомогательные таблицы и графики для использования этих решений приведены в [34, 36].

В качестве примера приведем выражение для напорной функции в случае действия на поверхности полуплоскости сосредоточенной силы, полученное В. Г. Короткиным на основе уравнения консолидации (8.49) в виде

[image]

 Учитывая линейность уравнения консолидации (8.49), можно любую распределенную нагрузку разложить на ряд сосредоточенных сил и, определив напоры от каждой из них по зависимости (8.98), сложить их. Полученное приближенное распределение напоров будет отвечать случаю действия распределенной нагрузки на поверхности водопроницаемой полуплоскости. Также исходя из допустимости принципа наложения, можно учесть любой график изменения этой нагрузки во времени, прикладывая часть сосредоточенных сил в различные моменты времени, т. е. изменяя в уравнении (8.98) величину I.

Рис. 8.16. Расчетная сетка и линии равных избыточных напоров (а), действительный и расчетный графики роста нагрузки (б) к расчету консолидации основания

Аналогичным путем можно применить и решение для сосредоточенной силы на поверхности полупространства, используя при этом имеющиеся вспомогательные таблицы или графики [34, 36].

Для решения большинства практически интересных задач, т. е. в условиях более сложной конфигурации области уплотнения, учета конструкций дренажей, календарного графика производства работ приходится переходить к использованию общего метода их численного решения, например, метода конечных разностей, решая задачи с помощью ЭВМ.

Консолидация оснований сооружений. В качестве примера рассмотрим простейший случай уплотнения основания равномерно распределенной полосовой нагрузкой (плоская задача) (рис. 8.16, а).

Грунт основания однородный, изотропный, полностью водонасыщенный, а его скелет не обладает свойствами ползучести. Возведение сооружения ведется по календарному графику (рис. 8.16, б).

Для демонстрации техники числового решения рассмотрим этот пример в условиях ручного счета, используя уравнение консолидации в простейшей форме (8.70)[image]

Кроме того, для тех же целей возьмем весьма грубую квадратную- сетку с АН = 0,256 = 0,25-2а и очень незначительно распространим ее в стороны и в глубь основания (рис. 8.16, а), понимая, что для обеспечения условий на бесконечности этого явно недостаточно.[image]

Вместо уравнения (8.100) можно также воспользоваться таблицей 3.1, подсчитывая по ней 0* = 7Х. В результате, приняв;

для упрощения = 1, составлена первая из таблиц 8.1 для начального распределения напоров в узлах сетки. На водопроницаемой части границы, в том числе и в краевой точке (х = а), Н0 = 0. Для обеспечения условия водонепроницаемости подошвы сооружения введены фиктивные узлы, в которых начальные напоры приняты такими же, как и полученные расчетом для узлов, расположенных на глубине 0,25-2а ниже подошвы сооружения.

Таблица 8.1

[image]

 [image]

Складывая напоры в четырех соседних узлах или в соответствующих им клетках табл. 8.1 и деля их на четыре, получнм напоры в последующий момент времени Ы и таким образом заполним почти всю таблицу для точки 2 графика роста нагрузки. Как и раньше, на водонепроницаемых границах принимаем Я = 0, а в фиктивных узлах водонепроницаемого участка напоры—равными полученным в симметричных узлах внутри массива. По краям табл. 8.1, 2 ее клетки не могут быть заполнены путем расчета по формуле (8.101), так как нет значений напоров в соседнем узле. Поэтому в этих крайних узлах напоры определяют путем простейшей линейной экстраполяции после заполнения таблицы расчетом по зависимости (8.70). Для узлов на осевой линии используют значения напоров в симметричных узлах сетки.

Далее в тот же момент времени АI происходит мгновенный рост нагрузки на величину Аг/г (точка >5), поэтому соответствующие напоры (табл. 8.1, для точки 3) определятся путем сложения напоров таблиц для точек 2 и 1.

В следующий момент времени 2А{, т. е. при переходе из точки 3 в точку 4 нет изменения нагрузки и поэтому таблица для точки 4 получается в результате описанной выше операции Я/+1,,-,* = 0,25 5/,г,ьс напорами в таблице для точки 3. Эта операция иногда называется операцией выравнивания. Переход в точку 5 также сопровождается операцией выравнивания напоров в таблице для точки 4. Точка 6 достигается скачком нагрузки на и поэтому к полученным напорам опять добавляются напоры из таблицы для точки 1 и т. д. После достижения точки 8 дальнейший расчет изменения напоров во времени состоит только из одних операций выравнивания.

В результате для любого момента времени 1А1 может быть получено распределение напоров Я или избыточных давлений в поровой воде р = уН во всех узлах сетки. Характер распределения линий равных избыточных напоров для рассмотренного случая загружения основания показан на рис. 8.16, а.

Завершая рассмотрение примера, следует еще раз подчеркнуть, что при использовании вычислительной техники сетка может быть существенно измельчена и расширена, а уменьшая расчетный проме
жуток времени АI и, как следствие Ад, можно лучше вписаться в действительный график роста нагрузки (см. рис. 8.7). В качестве алгоритма машинного счета легко может быть использовано уравнение консолидации в форме (8.64) или (8.66). Однако во всех случаях для обеспечения устойчивости численного решения необходимо, чтобы выполнялось условие а с 0,5, а < 0,25 и а < 0,17 для одномерной, двумерной и пространственной задач.

[image]

Введением во все формы уравнения консолидации коэффициента «в, определяемого по зависимости (8.48) как среднего для всей области консолидации, приближенно, но весьма просто, учитывается влия- а) ние защемленного газа. Не представляет затруднений учет анизотропии фильтрационных свойств грунтов в горизонтальном и вертикальном направлениях, а также неоднородности напластования грунтов [33, 34].

На процесс консолидации оснований весьма существенное влияние оказывает наличие и расположение дренажей. Так, например, устройство по подошве сооружения дренажа (рис. 8.17) изменяет направление фильтрации отжимаемой из пор грунта воды и приводит к существенному ускорению процесса консолидации основания. В расчетном отношении учет наличия дренажей в простейшем случае сводится к принятию в узлах сетки совпадающих с дреной в любой момент времени Н = 0, а в более общем случае Н = Н3.

Еще более эффективный путь ускорения консолидации оснований— это устройство вертикальных дренажных прорезей или вертикальных скважин, заполненных дренирующим материалом (рис. 8.18), или вертикальных пластмассовых, бумажных и других дрен. В случае дренирующих скважин приходится решать пространственную задачу консолидации, в частности, используя уравнение консолидации в форме (8.67), разбивая основание пространственной сеткой (см. рис. 8.5, в).

Консолидация грунтовых сооружений. Особенностью этих задач является возникающая в большинстве случаев необходимость учета постепенности возведения грунтового сооружения, т. е. выполнения расчетов при меняющейся области консолидации грунта и возрастающих уплотняющих нагрузок. Только численные методы расчета с применением ЭВМ позволяют решать такие задачи консолидации.

Так же как и в случае консолидации основания, для более на
глядной демонстрации техники численного решения рассмотрим простейший пример постепенного возведения подводной части дамбы (рис. 8.19) из однородного двухфазного грунта (со = 1, 7х->оо, г'0 = = 0), используя уравнение консолидации в форме (8.70).

Разбиваем весь профиль сооружения квадратной сеткой на слои толщиной А к и по известным характеристикам укладываемого грунта по зависимости (8.99) определяем величину расчетного промежутка времени А/. Тогда график возведения сооружения (рис. 8.19, б) заменяем близким к нему ступенчатым (расчетным) и таким образом

[image]

Рис. 8.19. Расчетная сетка и линии равных избыточных напоров (а), график возведения сооружения (б) к расчету консолидации грунтового сооружения

принимаем, что каждый расчетный слой грунта укладывается мгновенно. Каждый номер расчетной точки на ступенчатом графике возведения сооружения будет соответствовать своей таблице напоров в общей расчетной табл. 8.2.

В основании дамбы залегают более водопроницаемые дренирующие грунты, т. е. на границе с основанием Н = 0. На поверхности каждого слоя и откоса также возможен беспрепятственный отток воды и Н = 0. По этой причине укладка первого расчетного слоя А к соответствует случаю Н = 0 во всех узлах сетки слоя (табл. 8.2; ^ = 0 и I = АI).

Мгновенная укладка второго расчетного слоя А к вызывает возникновение начальных напоров Н0. В рассмотренном случае уплотняющая нагрузка определяется собственным весом взвешенного в воде грунта. Для определения стабилизированных напряжений в теле сооружения применим схему «гипотетического» грунта Н. М. Гер- севанова, т. е. ог = увзвАк, и, кроме того, для упрощения ох = = °г = ТвзвА/г. В результате этого Н0 = 0*/2у = увзвАк/^, где для рассматриваемой конкретной схемы примем А/г = 2 м и Увзв = = 10 кН/м3, т. е. получим Н0 = 2 м и заполним табл. 3 для I = = Ы (табл. 8.2), выполняя граничное условие, что в основании на откосе и на поверхности нового слоя Н = 0.

На следующем этапе при переходе из точки 3 в точку 4, соответствующую I = 2А/, выполняют операцию выравнивания, т. е. вычисляют напоры по зависимости (8.101). Затем, следуя расчетному ?гра- фику роста сооружения, мгновенно укладывают третий слой А к и напоры везде возрастают на величину Я0 = 2 м (табл. 8.2, 5,1 = 2А^).

[image]

[image]

 

Учитывая, что крайний узел сетки почти наполовину А к выходит за пределы действительного откоса для этой части слоя, принимаем 0,5 #0 = 1 м. Далее производят операцию выравнивания (6, I = ЗА/), затем новый рост сооружения (7, / = ЗА/), снова операция выравнивания (<§, I = 4Л/), которая, учитывая отсутствие роста сооружения для точки 9 (I = 5А/), повторяется и т. д.

В результате на любом этапе возведения дамбы будем иметь таблицы напоров (табл. 8.2) в узловых точках расчетной сетки, по которым легко построить линии равных напоров (рис. 8.19, а).

Как уже отмечалось, применение основной расчетной модели В. А. Флорина и соответствующих ей численных методов решения задач консолидации позволяет использовать любой метод определения стабилизированных напряжений (0*). Поэтому при расчете консолидации грунтовых сооружений не обязательно использовать схему «гипотетического» грунта, хотя в случае однородных сооружений ее применение и не вносит существенных погрешностей в оценку самого процесса консолидации.

Как и в случае консолидации оснований, наличие в основании грунтовых сооружений водоупора существенно замедляет процесс их консолидации (рис. 8.20). Расположением дренажей внутри тела сооружения можно вызывать значительное ускорение процесса уплотнения и, как следствие, снижение давлений в поровой воде.

Расчет осадок сооружений во времени. Получаемые в результате расчета консолидации напоры Я или давления р в воде, заполняющей

поры грунта, непосредственно сами не представляют практического интереса и необходимы для оценки напряженного состояния деформаций и прочности грунта в рассматриваемый момент времени, в частности для расчета осадок сооружений во времени.

Рассмотрим особенности расчета осадок сооружений во времени на примере способа послойного суммирования осадок без учета боковых деформаций грунта (см. § 5.4) в частном случае нагрузки ц,

 

Рис. 8.20. Линии равных напоров в теле сооружения при его расположении на водоупо- ре (а), на дренирующем основании (б) и при наличии горизонтальных дрен (в)

приложенной к поверхности основания (рис. 8.21). Основной особенностью методики такого расчета является определение напряжений ст" =а,2гр) +аг(д), действующих в расчетный момент време-

[image]

Рис. 8.21. Схема к расчету осадки сооружения р нестабилизированном состоянии

 

ни в скелете грунта.Исходя из уравнения (8.43) <зг(ч) = <тг(?) —• р, где о1(с/) — стабилизированные напряжения в скелете грунта от действующей в расчетный момент времени нагрузки <7; р — давление в воде для расчетного момента времени, полученное из предварительного решения задачи консолидации (рис. 8.21) - Тогда, определяя для а" по компрессионной кривой соответствующее значение е% по формуле (5.6), как и для случая расчета конечной осадки 5*, подсчитывают осадку 5( в расчетный момент времени. Также могут использоваться зависимости (5.7) и (5.8) непосредственной подстановкой в них действующих в расчетный момент времени напряжений а2 = а'г

Кроме того, в процессе консолидации изменяется активная глубина сжатия грунта Яа. По мере уплотнения грунта, уменьшения давлений в поровой воде р и повышения напряжений в скелете грун

та аг активная глубина увеличивается, постепенно приближаясь к активной глубине #а, с оответствующей стабилизированному состоянию грунта.

 

Рис. 8.22. График роста нагрузки ^ и развития осадки 5 во времени I

Определяя осадку для различных моментов времени процесса консолидации, можно построить график осадки сооружения во времени (рис. 8.22). Только в результате такого расчета представляется возможным оценить величину осадки сооружения после окончания

Оценку осадки грунтовых сооружений после их полного возведения, т. е. осадки в эксплуатационный период или необходимого строительного подъема, можно также производить по зависимости (5.7)

[image]

 

где р1 — давления в поровой воде в момент окончания возведения грунтового сооружения или территории; к— высота грунтового сооружения.

Расчет устойчивости в нестабилизированном состоянии. Так как процесс консолидации сопровождается отжатием — фильтрацией воды из пор грунта, то при расчетах устойчивости сооружений, находящихся в нестабилизированном состоянии, необходим учет действия возникающих при этом фильтрационных сил. При использовании системы сил /* (см. § 7.3), т. е. замене действия объемных фильтрационных сил граничными давлениями в воде по контуру области выпора или обрушения, в состав их должны входить давления, возникающие в процессе консолидации грунта. Например, при расчете устойчивости массивного сооружения (рис. 8.23, а) на водонасыщенном основании в предположении круглоцилиндрических поверхностей скольжения, используя зависимости (7.22) или (7.24), необходимо по поверхности скольжения дополнительно к гидростатическому давлению Рг.ст приложить полученные из расчета консолидации основания избыточные давления в воде рконо, т. е. в зависимостях (7.22) и (7.24) Рь = Рг.ст + Рконс- Со временем рко нс уменьшается и коэффициент запаса устойчивости сооружения по мере уплотнения грунта увеличивается. Аналогичным путем учитывают процесс консолидации и при оценке устойчивости откосных сооружений. Например, получив для консолидирующегося в строительный период глинистого ядра плотины распределение избыточных давлений в поровой воде (рис. 8.23, б) можно в расчете устойчивости учесть нестабилизирован- ное состояние, приложив по границе поверхности скольжения в пределах ядра эпюру избыточных давлений в поровой воде, т. е. в этом случае рг = рконеосновные мероприятия по ускорению консолидации и повышению устойчивости сооружений в нестабилизированном состоянии. Наиболее эффективным путем ускорения процесса консолидации оснований и, как следствие, повышение их устойчивости является их дренирование, т. е. уменьшение путей фильтрации отжимаемой воды (например, из точки А на рис. 8.24, а—в). При устройстве вертикальных дрен (см. рис. 8.18 и 8.24, в) их глубиной и расположением в плане можно обеспечить любой срок практического завершения процесса консолидации.

[image]

Рис. 8.23. К расчету устойчивости основания (а) и плотины с глинистым ядром (б) в нестабилизированном состоянии

В случае сильно сжимаемых грунтов основания может применяться предварительная огрузка основания, укладывая в пределах будущего сооружения временную пригрузку слоем грунта с обязательным устройством дренирующей подушки (рис. 8.24, г). После окончания основной части осадки пригрузка убирается и возводится сооружение (рис. 8.24, г). Если давление от пригрузки близко или больше среднего давления от сооружения, то таким образом осадки самого сооружения можно довести до минимума. Для возможности управления сроками применения временной огрузки ее рационально применять в комплексе с вертикальными дренами. Таким образом, можно построить практически безосадочное сооружение на любых слабых грунтах и за любой срок.

В грунтовых сооружениях также может использоваться дренирование, например путем устройства горизонтальных дрен в теле
хвостохранилища, намывая в прудковую зону прослой из более крупнозернистой части хвостов (рис. 8.24, д). Одним из путей ускорения консолидации глинистых противофильтрационных ядер и экранов плотин является уменьшение их толщины (рис. 8.24, е, ж), конечно, при условии обеспечения их фильтрационной прочности.

Основной путь уменьшения давления в поровой воде грунтовых сооружений или их противофильтрационных элементов из глинистых грунтов — это уменьшение сжимаемости грунтов, что обеспечивается уплотнением грунтов, например, укаткой или трамбованием в процессе их укладки или подбором их соответствующего гранулометрического состава. Последнее должно обеспечивать необходимую малую водопроницаемость грунта и достаточную жесткость его скелета, чего- иногда удается добиться, смешивая грунты различных карьеров — глинистого и крупнообломочного.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2747 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5572 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2762 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Разработка крепких и мерзлых грунтов

В стесненных условиях реконструкции предприятий применяют следующие способы разработки крепких и мерзлых грунтов: экскаваторами с использованием прямых и обратных лопат, с ковшами активного действия; с предварительным рыхлением...

31-07-2009 Просмотров:11556 Реконструкция промышленных предприятий.

Поверки нивелиров.

Перед началом работы с нивелирами их исследуют и производят поверки, некоторые из которых — ежедневно и после каждого переезда с ними. До начала поверок нивелира необходимо проверить: исправность штатива; чистоту оптики...

12-08-2010 Просмотров:32057 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование

Особые случаи нивелирования.

Нивелирование через реку. При пересечении трассой реки шириной до 150 м нивелирование ведут как обычно. При ширине реки до 300 м на её берегах примерно на одинаковой высоте закрепляют точки. В 20-30...

13-08-2010 Просмотров:7167 Инженерная геодезия. Часть 2.