Menu

Решение задач по топографической карте.

Измерение расстояний на картах и планах. Для измерения расстояния на карте его берут на циркуль-измеритель и переносят на помещённый под южной рамкой карты линейный масштаб.

Более точно расстояние измеряют линейкой с миллиметровыми делениями. Отсчёт по линейке, выраженный в сантиметрах, умножают на число метров, указанное в именованном масштабе карты.

 

[image]

 

 

 

Рис. 4.5. Поперечный

масштаб

 

Ещё точнее измерения выполняются с применением поперечного масштаба (рис. 4.5.). На металлической линеечке через m интервалов выгравированы параллельные линии – горизонтали (обычно m = 10). К ним восставлены перпендикуляры – вертикали, расстояние между которыми называют основанием масштаба d (обычно d = 2 см). Крайнее левое основание разделено на n частей и через полученные точки проведено n наклонных линий – трансверсалей (обычно n =10 или 5). Длины отрезков, параллельных основанию, на поперечном масштабе равны: между соседними вертикалями – d, между соседними трансверсалями – d/n. Длины отрезков между вертикалью и исходящей из той же точки трансверсалью изменяются в пределах от 0 до d/n. Наименьшее деление поперечного масштаба, определяющее его точность, равно d/(mn).

Для удобства пользования поперечным масштабом деления основания и горизонтали оцифровывают в соответствии с масштабом плана. Оцифровка на рисунке соответствует масштабу 1:500.

Для измерения расстояния берут его в раствор циркуля-измерителя. Правую его ножку ставят на одну из вертикалей поперечного масштаба, а левую – на одну из трансверсалей, но так, чтобы обе ножки оказались на одной и той же горизонтали. Измеренное расстояние равно сумме расстояний, соответствующих числу охваченных раствором циркуля целых оснований, десятых долей основания и сотых, оцениваемых по положению ножки циркуля на трансверсали. На рисунке отрезок ab имеет длину 20+3+0,7=23,7 м. Длина отрезка cd равна 30+5+0,45=35,45 м. Из второго примера видно, что длину отрезка удаётся измерить с точностью половины наименьшего деления (в данном случае 0,05 м).

Для измерения длин извилистых линий служит специальный прибор - курвиметр, снабжённый колёсиком, которое прокатывают вдоль измеряемой линии. Вращение передаётся на стрелку циферблата, по которому прочитывают измеренное расстояние.

Определение координат точек. Для определения географических координат служит минутная рамка карты. Через круглые значения минут широты на западной и восточной рамках южнее определяемой точки прочерчивают линию. На рис. 4.6, а показан отрезок такой линии с широтой 57°20¢. Взяв на циркуль-измеритель расстояние а от определяемой точки M до прочерченной линии, откладывают его на рамке карты и, по десятисекундным делениям соображают число секунд. На рисунке широта точки M равна 57°20¢32".

Для определения долготы через одинаковые значения минут на северной и южной рамках прочерчивают вертикальную линию. Расстояние от точки до линии переносят измерителем на северную или южную рамку и соображают число секунд.

Прямоугольные координаты определяют, пользуясь километровой сеткой, линии которой параллельны координатным осям x и y. Координаты точки P (рис. 4.6, б) определяются по формуле

xP = xю + Dx, yP = yз + Dy,

где xю и yз - значения координат на линиях сетки, проходящих южнее и западнее точки Р. Они подписаны (в километрах) на выходах линий за рамку. Отрезки Dx и Dy измеряют.

[image]

Рис. 4.6. Определение координат точек: а - географических; б – прямоугольных.

Повысить точность определения координат точки Р можно, измерив расстояния a и b до ближайших южной и северной линий сетки, а также расстояния c и d до ближайших западной и восточной линий сетки. Отрезки Dx и Dy, выраженные в метрах, вычисляют по формулам

[image], [image], (4.1)

где множитель 1000 - длина стороны квадрата километровой сетки в метрах.

Дополнительный эффект измерения отрезков a, b, c, d и использования формул (4.1) состоит в ослаблении погрешностей, вызванных деформацией бумаги. Такой же прием может быть применен и при определении географических координат.

Определение углов ориентирования. Дирекционный угол направления отрезка на карте измеряют транспортиром как угол, отсчитываемый по направлению часовой стрелки от северного направления линии километровой сетки до направления отрезка. При необходимости перед измерением отрезок удлиняют до пересечения с линией сетки.

Для определения азимута А направления сначала измеряют его дирекционный угол a. Затем вычисляют азимут: А=a+g, где g - сближение меридианов, значение которого подписано под южной рамкой карты и показано на помещённой там же схеме.

Можно азимут измерить и непосредственно. Через одноименные значения минут долготы проводят вертикальную линию - меридиан. Угол между северным направлением меридиана и направлением отрезка и есть азимут.

Под южной рамкой карты и на схеме указано также склонение магнитной стрелки d, позволяющее вычислить магнитный азимут направления по формуле Ам= А-d.

Определение высот точек. Высота точки, лежащей на горизонтали, равна высоте горизонтали. Высоты отдельных горизонталей подписаны в их разрыве. Высоты других горизонталей легко сообразить, зная высоту сечения рельефа, а также высоты подписанных горизонталей и высоты тех характерных точек рельефа, у которых подписаны их отметки. При этом учитывают, что высоты горизонталей кратны высоте сечения рельефа.

Высота точки M, расположенной между двумя горизонталями (рис. 4.7) определяется по формуле

[image],

где Hг - высота меньшей горизонтали, h – высота сечения рельефа, а отрезки a и b – заложение ската и расстояние от точки до горизонтали, измеряемые по карте линеечкой.

Построение профиля. Для построения профиля по линии, проведенной на карте, определяют высоты точек в местах её пересечения с горизонталями, водораздельными и водосливными линиями. Измеряют горизонтальные расстояния до них от начальной точки линии. При построении профиля по горизонтальной оси откладывают расстояния, а по вертикальной - высоты. Для наглядности вертикальный масштаб принимают крупнее горизонтального (в 10, а то и в 50 раз).

Определение уклонов и углов наклона. Отрезки линий на земной поверхности обычно имеют наклон, отчего начало и конец отрезка находятся на разных высотах. Разность их высот – превышение, а проекция отрезка на горизонтальную плоскость – его горизонтальное проложение.

Уклоном i линии называется отношение превышения h к горизонтальному проложению d:

i = h / d. (4.2)

Для определения по карте уклона линии на участке KL между двумя горизонталями (рис. 4.7) измеряют его горизонтальное проложение – заложение d. Поскольку концы отрезка лежат на смежных горизонталях, превышение h между ними равно высоте сечения рельефа, подписанному под южной рамкой карты. Воспользовавшись формулой (4.2), вычисляют уклон, который принято выражать в тысячных. Если, например, h=1 м, d=48 м , то уклон равен i =1 м / 48 м = 0,021=21‰.

[image]

 

 

 

 

 

Рис. 4.7. Определение высоты точки M и уклона на отрезке KL

С другой стороны, отношение превышения h к горизонтальному проложению d равно тангенсу угла n наклона линии. Поэтому

i = tg n,

что позволяет, вычислив уклон определить по нему угол наклона.

При пользовании картой углы наклона не вычисляют, а определяют с помощью графика заложений (рис. 4.8), расположенного под южной рамкой карты. По горизонтальной оси графика отложены углы наклона, а по вертикальной - соответствующие этим углам заложения d, выраженные в масштабе карты и рассчитанные по формуле

d = h ¤ (M tg n),

где h - высота сечения рельефа, а M – знаменатель масштаба карты.

[image]

 

 

 

Рис. 4.8. График заложений

 

Для определения угла наклона отрезка KL (рис. 4.7), расположенного между горизонталями, берут его в раствор циркуля и на графике заложений (рис. 4.8) находят такой угол, над которым ордината равна раствору циркуля d. Это и есть искомый угол наклона.

При необходимости многократного определения уклонов пользуются графиком уклонов, построенным аналогично графику заложений, но с отложением по горизонтальной оси не углов наклона, а уклонов.

Проведение линии с уклоном, не превышающим заданного предельного. Необходимость решения такой задачи возникает, например, при выборе трассы для будущей дороги. Вычисляют соответствующее заданному предельному уклону iпр заложение, выраженное в масштабе карты, [image] (здесь M – знаменатель масштаба). .

[image]

[image]

Рис. 4.9. Построение линии с заданным уклоном

Рис. 4.10. Водосборная площадь

Чтобы уклон линии не превосходил iпр, ни одно заложение на ней не должно быть меньше, чем рассчитанное d. Если расстояние между горизонталями больше рассчитанного, направление линии можно выбирать произвольно. В противном случае в раствор циркуля берут отрезок, равный d, и строят ломаную линию, умещая между горизонталями рассчитанное предельное заложение (рис. 4.9).

Определение границ водосборной площади (бассейна). Водосборной называют площадь, с которой дождевые и талые воды поступают в данное русло. Определение водосборной площади необходимо, например, при проектировании дороги для расчёта отверстия моста или трубы.

Для определения границ водосборной площади на карте проводят водораздельные линии, а затем от проектируемого сооружения к водораздельным линиям проводят линии наибольшего ската, перпендикулярные горизонталям.

Например, водосборная площадь, для точки Р, где предстоит строительство трубы, (рис. 4.10), ограничена штриховой линией, образованной водораздельной и двумя линиями наибольшего ската.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2427 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:4953 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2384 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Наши рекомендации

Еще материалы

Строительные материалы из пластических м…

Наряду с обычными строительными материалами все большее распространение в строительстве получают новые материалы из пластических масс (полимеров). Полимеризационные пластмассы: поливинилхлорид (ПВХ), поливииилацетат, полиметилметакрилат (ПММА). Поливинилхлорид является...

11-05-2010 Просмотров:5933 Эксплуатация жилых зданий

Руйнування гірських порід при динамічном…

Як показали результати експериментальних досліджень відмінність механізму руйнування породи при динамічному втискуванні від механізму статичного втискування є непринциповою. Тому розглянемо лише кінематику розвитку руйнування породи із збільшенням енергії удару. При малих...

25-09-2011 Просмотров:2704 Механіка гірських порід

Лабораторные эксперименты

Как известно, пластическая деформация различных материалов происходит скачкообразно и эти «скачки» могут быть обусловлены также внешними весьма слабыми вибрациями. Поэтому считали, что воздействуя искусственными вибрациями на область подготовки землетрясений, можно...

15-11-2010 Просмотров:3469 Сейсмический процесс