Menu

Расчет на прочность коленчатого вала

В процессе работы коленчатый зал нагружается переменными по величине силами от давления газов и инерционными силами от вращающихся и возвратно-поступательно движущихся масс. Переменные силы от действия газов и инерционные вызывают скручивание и изгиб вала, в результате чего в коленчатом валу возникают механические колебания (крутильные и изгибные). При некоторых условиях крутильные колебания могут привести к усталостной поломке вала и неблагоприятно сказаться на приводах и агрегатах вспомогательных механизмов. Поэтому прочностной расчет коленчатого вала производят, учитывая действие не только сил газов, инерционных сил, но и напряжений, возникающих в упругой системе (коленчатый вал и др.) от действия крутильных колебаний. При расчете коленчатого вала на прочность действие изгибных колебаний не учитывают.

Коленчатые валы делают чаще всего из стали. В отечественной автотракторной промышленности широкое распространение получили стальные валы, изготовленные из сталей 45, 45ЛК. 45Г2, 50Г, 18ХНВА. Двигатели МеМЗ-965, ГАЗ-13, ГАЗ-41, М-21 имеют коленчатые валы, изготовленные из специального чугуна СПЧ.

Форма коленчатых валов разнообразна: разъемные, неразъемные; кривошипы расположены в одной плоскости; кривошипы расположены в разных плоскостях под углами 90, 120° и др.; с противовесами и без них; число шатунных шеек равно числу цилиндров и отлично от него, если на одну шейку навешивается более одного шатуна; число опорных шеек равно n+1, где п — число цилиндров, — полноопорный вал; на два и больше кривошипов приходится по две опорных шейки — неполноопорный вал.

Для предварительной разработки эскиза коленчатого вала целесообразно использовать статистические данные по элементам коленчатого вала автотракторных двигателей (табл. 4).

Для уменьшения веса коленчатого вала коренные и шатунные шейки делают пустотелыми и эти пустоты используют для подвода масла к подшипникам и центробежной очистки масла (рис. 43).

Чтобы получить достаточную жесткость, коленчатые валы выполняют с такими диаметрами шатунных и опорных шеек, при которых для заданного радиуса кривошипа имеет место перекрытие шеек.

Анализ поломок коленчатых валов быстроходных двигателей показывает, что большая часть поломок имеет усталостный характер и вызывается высокими переменными напряжениями на кручение и изгиб.

Таблица 4

 

Элементы коленчатого вала

Карбюраторные двигатели

Дизели

рядные

V-образные

рядные

V-образные

Расстояние между серединами опорных подшипников

(1,14÷1,25)Dц

(1,2÷1,4) Dц

(1,1÷1,4) Dц

(1,2÷1,4) Dц

Диаметр опорных шеек

(0,64÷0,8)Dц

(0,63÷0,75) Dц

(0,7÷0,9) Dц

(0,7÷0,75) Dц

Длина опорных шеек:

Крайних

 

промежуточных

 

(0,45÷0,67) Dц

 

(0,3÷0,5) Dц

 

(0,45÷0,62) Dц

 

(0,25÷0,5) Dц

 

(0,49÷0,75) Dц

 

(0,25÷0,52) Dц

 

(0,45÷0,65) Dц

 

(0,28÷0,5) Dц

Диаметр шатунных шеек

(0,55÷0,7) Dц

(0,57÷0,66) Dц

(0,64÷0,75) Dц

(0,65÷0,72) Dц

Длина шатунных шеек

(0,25÷0,45) Dц

(0,45÷0,73) Dц

(0,45÷0,75) Dц

(0,52÷0,72) Dц

Толщина щек

(0,15÷0,25) Dц

(0,1÷0,3) Dц

(0,15÷0,35) Dц

(0,16÷0,35) Dц

Ширина щеки

(1,04÷1,25) Dц

(1,05÷1,30) Dц

Радиусы галтелей

(0,03÷0,08) Dц, но не менее 2÷3

Примечание Dц — диаметр цилиндра двигателя.

 

Разрушение происходит в местах концентрации напряжений — переход шейки в щеку, маслопроводящее отверстие и др. Приближенные методы расчета коленчатого

[image]

Рис. 43. Коленчатый вал

 

вала, на основании которых определяют условные напряжения, не учитывают усталостные явления. Более точным для расчета коленчатых валов считают метод Р. С. Кинасошвили. Этот метод на основании учета номинальных напряжений и явлений усталостного порядка позволяет более точно определять запасы прочности в элементах коленчатого вала и по ним оценивать прочность вала.

 

[image]

 

При расчете коленчатого вала по методу Р. С. Кинасошвили исходными данными служат режим номинальной мощности и нагрузки от давления газов и силы инерции.

Коленчатый вал рассчитывают по схеме двухопорной разрезанной балки, так как расчет его по схеме многоопорной неразрезанной балки сложен, а разница в конечных результатах расчета по той и другой схеме незначительна. Запасы прочности шатунных шеек, определенные для схемы разрезанной балки, окажутся меньше на 5—8%, а крайних щек — на 30—40%, чем при расчете по схеме неразрезанной балки. Не прибегая к сложным расчетам коленчатого вала по схеме неразрезанной балки, в конечных результатах расчета учитывают возможные отклонения в точности расчетов.

Расчетные схемы коленчатого вала показаны на рис. 44, а — в. Требования, предъявляемые к коленчатым валам: высокие прочность, жесткость и износостойкость при относительно малой массе; статическая и динамическая уравновешенность; отсутствие опасных резонансов от крутильных колебаний в зоне эксплуатационных оборотов; высокие поверхностная твердость шеек коленчатого вала и точность изготовления их; разгруженность шеек от центробежных сил.

Коренные (опорные) шейки коленчатого вала под действием приложенных сил и моментов подвергаются скручиванию и изгибу. Коренную шейку рассчитывают только на кручение

Рис. 44. Расчетные схемы коленчатых

валов:

а — один шатун опирается на две коренных шейки; б — на шатунную шейку опирается два шатуна; в — на две коренные шейки опирается два шатуна

от передаваемого через шейку крутящего момента. У коленчатых валов современных двигателей [image] выбирают, исходя из работоспособности подшипника. При таком отношении dш к lш напряжения изгиба оказываются столь незначительными, что ими можно пренебречь.

Так как Мкр двигателя — величина переменная и изменяется по углу поворота кривошипа не только по величине, но и по знаку, то предварительно находят максимальные и минимальные значения крутящего момента для всех опорных шеек, а затем по наибольшим значениям — запас прочности.

Для удобства последующих расчетов составляют таблицу набегающих моментов с учетом порядка работы цилиндров и сдвига по фазе рабочих ходов (табл. 5).

Таблица 5

a

Мкр

[image]

цилиндров

[image]

цилиндров

[image]

цилиндров

[image]цилиндров

[image]цилиндров

 

 

 

 

 

 

 

Установив значения Мкр тах и Мкр тin, находят максимальные н минимальные значения касательных напряжений для данной шейки (МПа):

 

[image],

 

где [image] — момент сопротивления полой коренной шейки; dк.ш.н — наружный диаметр коренной шейки; dк.ш.вн — внутренний диаметр коренной шейки.

По полученным τmax и τmin находят амплитуду напряжений:

[image]

и среднее значение напряжения:

[image]

Запас прочности

[image], (89)

где τ-1 — предел усталости материала на кручение при симметричном цикле напряжений; для углеродистых сталей, применяемых для изготовления коленчатых валов, τ-1 = 180÷220 МПа, легированных сталей τ-1 = 280÷320 МПа; Kτ =1,8÷2— эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении, eτ — коэффициент, учитывающий снижение предела выносливости в зависимости от геометрических размеров детали; для шеек валов, имеющих масляное отверстие без острых кромок, eτ = 0,7÷0,8; Kτ/eτ = 2,2÷2,8 для автотракторных двигателей;

ατ —коэффициент, зависящий от предельной амплитуды; при пульсирующем цикле ατ = 0,1.

Для указанных значений Kτ, eτ, ατ с достаточной точностью запас прочности шеек коленчатого вала

[image]. (90)

Для опорных шеек запасы прочности у карбюраторных двигателей n = 3÷4, у автотракторных дизелей n = 4÷5 без учета напряжений, возникающих от крутильных колебаний.

Расчет коленчатого вала с учетом напряжений от крутильных колебаний см.: Терских В. П. Расчеты крутильных и изгибных колебаний силовых установок. Справочное пособие. Т. 1—3, Машгиз, 1953, 1954; Попык К. Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей. «Высшая школа», 1965.

Шатунные шейки коленчатого вала подвергаются скручиванию и изгибу. Так же как и при расчете коренной шейки, конечным результатом расчета шатунной шейки является определение запаса прочности. Шатунная шейка нагружается силами K и Т, переменными по величине и направлению (рис. 44). Определяют силы KΣ и ТS для положения кривошипа через каждые 30° и заносят в табл. 6, из которой легко для любого кривошипа и угла устанавливают значения сил.

 

Таблица 6

цилиндры

1

2

3

4

5

6

Углы α, град

KΣ

ТS

0

30

60

и т. д.

240

270

300

и т. д.

480

510

540

и т. д.

120

150

180

и т. д.

600

630

660

и т. д.

350

390

420

и т. д.

 

 

Для зон, в которых можно ожидать, что KΣ и ТS будут иметь максимальные значения, эти силы определяют через 10°.

Момент (Н·м), которым скручивается 1-я шейка коленчатого вала

 

[image], (91)

 

где Мкр i — суммарный крутящий момент, передаваемый опорной шейкой от предыдущих кривошипов; RT — реакция от тангенциальной силы на опорной шейке со стороны набегающего момента; r — радиус кривошипа.

Моменты, действующие на шатунные подшипники, определяют в зависимости от угла поворота кривошипа через каждые 30° для всех шатунных шеек.

Данные расчета заносят в табл. 7, из которой выявляются максимальные и минимальные значения Мкр для наиболее нагруженной шейки.

Таблица 7

Угол

Шейка 2

Шейка 3

Шейка 4

α, град

Мкр1

[image]

Мкр.ш.ш

Мкр2

[image]

Мкр.ш.ш

Мкр3

[image]

Мкр.ш.ш

 

и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значения скручивающих напряжений (МПа):

[image]. (92)

Определив τа и τср, находят запас прочности:

[image]. (93)

При подсчете запаса прочности с учетом влияния крутильных колебаний к значению τа прибавляют [image], где Му — момент от сил упругости на рассматриваемом участке вала.

Для наиболее опасного (узлового) участка вала длиной li между i и (i+1)-й массами момент (Н·м)

[image], (94)

где [image]— крутильная жесткость приведенного вала на рассматриваемом участке, Н·м; ai и ai+1 — амплитуды угловых колебаний i и (i+1)-й масс.

В зависимости от радиуса галтелей, формы щек, характера сверлений шеек и щек для коленчатых валов автомобильных и тракторных двигателей τа.к = 20÷45 МПа.

Следовательно, запас прочности шатунных шеек коленчатого вала с учетом крутильных колебаний

[image]; (95)

для приближенного расчета

[image]. (96)

Шатунная шейка в плоскости кривошипа изгибается моментом (МПа)

[image]. (97)

Это выражение справедливо для вала, у которого центры тяжести щек и противовесов находятся на осевой линии щеки.

При симметричном колене реакции опор в плоскости кривошипа (Н)

[image], (98)

где K — сила, действующая в плоскости кривошипа от сил газов и сил инерции возвратно-поступательно движущихся масс;

Krн.г.ш — центробежная сила инерции массы шатуна, отнесенной к кривошипу; Kr ш.ш — центробежная сила инерции шатунной шейки; Kr щ — центробежная сила инерции щеки; Kr пр — центробежная сила инерции противовеса.

Момент, изгибающий шатунную шейку в плоскости, перпендикулярной плоскости кривошипа,

[image], (99)

так как RT = Т/2.

Суммарный расчетный изгибающий момент (Н·м)

[image]. (100)

Изгибающий момент (Н·м), действующий в плоскости сверления для подвода масла,

[image], (101)

где φ — угол, составленный вертикальной осью щеки кривошипа и осью отверстия для подвода масла.

Положительный момент Мφ вызывает у краев отверстия сжатие, отрицательный — растяжение.

Для нахождения максимальных и минимальных значений моментов Мφ по данным расчета строят таблицу по приведенной форме (табл. 8).

Таблица 8

α, град

KΣ

Rz

Rz (l/2)

Mz

Mz cos φ

TΣ

MT

MTsin φ

Mφ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определив Mφ max и Mφ min , находят:

[image],

где

[image] (102)

— момент сопротивления изгибу шатунной шейки.

По найденным значениям σmax и σmin определяют σа и σср.

Запас прочности

[image], (103)

где σ-1 = 250÷350 МПа — для углеродистых сталей, для легированных сталей σ-1 = =500÷550 МПа; Kσ = 1,9÷2,0; eσ = 0,7÷0,8; ασ = 0,1.

Общий запас прочности

[image]. (104)

Для шатунных шеек автомобильных двигателей запасы прочности должны быть не ниже 2,5, тракторных — не ниже 3.

Щеки коленчатого вала под действием приложенных к нему сил подвергаются изгибу, растяжению или сжатию и кручению. Расчет щек ведут с целью определения запаса прочности в сечении щеки, в месте ее сопряжения с шейкой коленчатого вала, в точке С (рис. 45).

Щека в плоскости кривошипа изгибается моментом (Н-м)

[image], (105)

а сжимается или растягивается силой (Н)

[image]. (106)

 [image]

Нормальное напряжение от изгиба [image], а сжатие или растяжение

[image] (107)

где fщ = bh — площадь расчетного сечения щеки.

Суммарное напряжение щеки

[image]. (108)

Момент сопротивления изгибу [image].

Найдя максимальное и минимальное значения σиз, определяют амплитудное значение:

[image]

Рис. 45. Расчетная схема щеки

коленчатого вала

и запас прочности щеки:

[image]. (109)

Для автомобильных двигателей запасы прочности щек должны быть не менее 2,5, тракторных — не менее 3.

Довольно часто коленчатые валы автомобильных двигателей выполняются по схемам, изображенным на рис. 44, б, в. Коренные шейки таких валов рассчитывают исходя из величин набегающих моментов, как и при расчете полноопорного вала. Шатунные шейки и щеки рассчитывают, предварительно определив реакции на опорах и изгибающие и скручивающие моменты. Для вала, выполненного по схеме на рис. 44, б, реакция в вертикальной плоскости на левой опоре

 

[image],

 

 

[image];

[image].

На этой же опоре реакция в горизонтальной плоскости

[image]

Реакции на правой опоре

[image],

где

[image]

При расчете вала по схеме на рис. 44, в центробежные силы вращающихся масс кривошипов:

[image];

[image].

Реакция на левой опоре в вертикальной плоскости

[image]

Реакцию на правой опоре определяют так же, как на левой.

Реакции опор в горизонтальной плоскости определяют так же, как и для схемы на рис. 44, б.

Изгибающие моменты в плоскости кривошипа определяют для двух сечений II и IIII соответственно:

[image].

В плоскости, перпендикулярной плоскости кривошипа, изгибающие моменты для сечений II и IIII соответственно:

[image].

Момент, скручивающий шатунные шейки,

[image].

Напряжения и запас прочности подсчитывают так же, как для полноопорного вала.

 

 

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4885 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8075 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4920 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Заключение к материалу

Геофизические методы исследований дают возможность установить: а) подкоровое зарождение рифтовых вулкано-тектонических структур; б) локальные поднятия границы Мохоровичича (образование вулкано-тектонических сводов и куполов); в) наличие в нижних горизонтах земной коры поясов интрузий с аномальной гравитационной или магнитной...

19-08-2010 Просмотров:2595 Структурная вулканология

3.8. Аналогии

КГХ в принципе подразумевает единственный объект. Но нас зачастую интересует не сам объект, а его отличия от другого. Учитывая, что мы считаем именно отличия главной составляющей «настоящей» КГХ – говорить...

03-03-2011 Просмотров:4004 Комплексные географические характеристики

Технология демонтажа и монтажа конструкц…

Ограждающие конструкции и колонны. Демонтаж наружных стеновых панелей производят полностью участками вниз или частично, снимая примыкающий к кровле ряд панелей.Сначала с помощью отбойных молотков разбивается...

31-07-2009 Просмотров:40755 Реконструкция промышленных предприятий.