Модельные исследования состоят из следующих этапов: подготовительного, постановки задачи исследования, установления условий подобия модели и натуры, проектирования эксперимента на модели, изготовления модели, приспособлений, монтажа измерительной аппаратуры, проведения эксперимента, обработки экспериментальных данных, перехода от модели к натуре, анализа результатов исследования и составления рекомендации.

Начальным этапом в разработке любого проекта конструктивного решения сооружения является творческий выбор основной конструктивной схемы и принципиальное решение узлов, определяющих характер ее работы. Путем варьирования различными конструктивными схемами и соответствующей проверки их на простейших моделях можно найти оптимальное решение задачи. Поэтому на подготовительном этапе решается вопрос выбора конструктивной схемы и принципиального решения узлов.

Для постановки задачи исследования прежде всего необходимо установить его цель. В первую очередь выявляется, имеется ли достаточно надежный способ теоретического расчета данной системы, нуждается ли он в экспериментальной проверке полностью или только в части отдельных допущений. Таким образом, целью моделирования могут быть следующие задачи: выявление общего характера работы системы под нагрузкой; проверка правильности принятого метода расчета и отдельных допущений или исходных гипотез; экспериментальный расчет.

Выявление общего характера состояния системы под нагрузкой в упругой стадии производится на моделях, изготовляемых в малых масштабах из произвольного материала. Если нужно проверить метод расчета, то выполнение задачи исследования значительно упрощается, так как здесь не требуется определять условия перехода от модели к натуре. В таких случаях можно рекомендовать рассчитать собственно модель, а затем сопоставить теоретические результаты с соответствующими данными экспериментальных исследований. При этом возможно изучение работы конструкции как в упругой стадии, так и в предельном равновесии.

Для ряда конструкций и сооружений нет необходимости полностью повторять в модели конструкцию натурного сооружения. Вместо этого моделируются основные физические свойства, характерные для работы данного конструктивного элемента в системе сооружения. Так, например, для панели перекрытия — это изгибная жесткость, для узловых сопряжений и стыковых соединений — податливость при сдвиге, растяжении и сжатии. Это упрощает создание необходимых моделей и ускоряет проведение исследований.

После выбора масштабов, характеристик материалов, геометрических размеров модели и нагрузок для установления подобия модели и натуры во выписанные математические выражения вводятся масштабные преобразования. Одновременно выбирается метод измерения деформаций, напряжений или перемещений. После изготовления модели, приспособлений для загрузки и испытания и монтажа измерительной аппаратуры выполняют эксперимент. Он сводится к различным загружениям и снятию отсчетов. Приборы и приспособления предварительно тарируются, а материалы, из которых изготовлена модель, испытываются на образцах. Методы обработки экспериментальных данных приведены в п. 1.4.3. Переход от модели к натуре
осуществляют умножением результатов эксперимента на соответствующие масштабы. Анализ результатов дает представление о напряженно-деформированном состоянии исследуемой системы. При глубоком анализе возможно теоретическое обобщение и создание аналитического метода расчета, что позволит в дальнейшем не производить аналогичных экспериментов. Последовательность моделирования представлена на схеме (рис. 4.1).

С помощью поляризационно-оптического метода могут быть решены практически любые задачи (как для плоской, так и для пространственной модели) и получены напряжения как по контуру моделей, так и внутри их объема. Метод основан на свойствах некоторых материалов приобретать под нагрузкой оптическую анизотропию и обладать свойством двойного лучепреломления при прохождении луча поляризационного света. Начало методу фотоупругости положил в 1816 году Давид Брюстер, открывший указанную выше особенность для стекла. При прохождении поляризованного луча через модель, подверженную действию усилий и выполненную из оптически активного материала, луч распадается на два луча с разными скоростями распространения. Эти лучи при прохождении через модель накапливают оптическую разность хода б = = п'К, где п — коэффициент пропорциональности; А, — длина волны источника света.

Колебание световых векторов двух лучей происходит во взаимно перпендикулярных направлениях, параллельных главным площадкам напряжений ст_х и о₂. В анализаторе поляризационной установки лучи складываются и на экране наблюдается интерференционная картина в виде цветных повторяющихся полос — изохром (в монохроматическом свете картина полос становится черно-белой), (рис. 4.2, а). Число полос зависит от нагрузки и равно коэффициенту пропорциональности п, характеризующему напряжение состояние модели. Оптическая разность хода, вызванная заданной нагрузкой и отнесенная к длине волны света, называется порядком полосы для рассматриваемой точки модели. Напряжения связаны с оптической разностью хода зависимостью

б = пК = с1 (ст! — ст₂) = 2<^т_тах,

где I — толщина изделия; с — оптическая постоянная материала модели.

В точках, где сТх = а₂ или т_тах = 0, наблюдаются темные пятна, так называемые особые или изотропные точки.

дом: а — картина полос (изохром); б — изоклины

При прохождении плоскополяризованного света со скрещенными поляроидами на экране поляризационной установки помимо цветной картины полос видны темные полосы — изоклины, представляющие собой геометрические места точек, в которых углы наклона главных площадок одинаковы.

Система изоклин, соответствующих различным углам наклона главных площадок от 0° до ±90°, получается синхронным вращением поляроидов полярископа относительно модели. С помощью ряда методов разделения разности главных напряжений, основанных на зависимостях теории упругости, определяются нормальные и касательные напряжения (рис. 4.2, б).

Пространственная задача в объемных моделях может быть решена применением способа «замораживания» картин полос, а также использованием составных моделей. «Замораживание» применяется для сохранения напряжений и деформаций в модели после снятия нагрузки. При «замораживании» картин полос модель, выполненная из фотоактивного материала, нагревается до 115—120° С, после чего к ней прикладывается нагрузка, а температура по определенному графику снижается до 25 °С. В зависимости от применяемого фотоактивного материала «замораживание» деформаций, возникших в разогретой модели под нагрузкой, происходит при 60—75 °С. Затем модель разрезается по плоскостям, в которых необходимо определить напряжения.

Составные модели изготавливаются из оптически неактивного оргстекла, в которое вклеивается тонкая пластина оптически активного материала. Определение напряжений производится при просвечивании всей объемной модели.

Переход от полученных напряжений, выраженных порядком полос, к напряжениям в мегапаскалях может быть осуществлен только при известной цене полосы материала модели к, то есть ее количественном выражении в мегапаскалях. Цена полосы определяется по тарировочным образцам или из условий равновесия по модели, причем в методике «замораживания» цена полосы определяется при температуре «замораживания».

Приборы, применяемые при поляризационно-оптическом методе, должны определить угол наклона плоскостей колебания поляризованного света, проходящего через модель, находящуюся в плосконапряженном состоянии, и возникающую при этом оптическую разность хода. Наиболее распространены два метода определения разности хода: «метод полос» и «метод компенсации». Этими двумя методами и определяют в основном виды приборов, применяемых в исследованиях.

В исследованиях для зарисовки и фотографирования интерференционной картины полос и изоклин применяют большую поляризационно-оптическую установку института машиноведения АН СССР (БПУ-ИМАШ-КБ-2). БПУ- ИМАШ-КБ-2 имеет рабочее поле поляроидов Д-150 мм с монохроматическим источником света от ртутной лампы СВДШ-150 с зеленым светофильтром. Для фиксации картины полос и зарисовки полос и изоклин в составе установки имеются фотокамеры с диафрагмой и экран с матовым стеклом, на котором помещается бумага.

Для точечного измерения оптической разности хода б и параметров изоклин при разделении напряжений используется координатно-синхронный поляриметр КСП-5 с слюдяным компенсатором системы В. М. Краснова СКК-2, а также поляризационный микроскоп с компенсатором Берека МП-7. При измерении разности хода этими приборами используется метод компенсации, который значительно точнее метода полос и рекомендуется для точных измерений, особенно в тех случаях, когда необходимо определить не только т_тах, но и все три составляющие напряжений плоской задачи, а также при решении пространственной задачи фотоупругости.

В настоящее время промышленностью изготавливаются новые приборы: установка ППУ-2 в комплекте с поляриметром, полуавтоматическая поляризационная установка ИПЛ и др.