Программы расчета пологих вантовых сетей и систем

Рис. VI.3.

Расчет вантовых сетей. По программе выполняется статический расчет вантовых плоских и пространственных сетей произвольной структуры под действием нагрузки, направленной нормально к плоскости, относительно которой система принимается пологой. Внешняя нагрузка принимается в виде сосредоточенных узловых сил.

Элементы рассматриваемых сетей — гибкие нити — имеют непрерывную длину между точками закрепления на опорном контуре и пересекаются с другими нитями в некоторых узлах. Узлы пересечения располагаются таким образом, что расстояния между ними вдоль одной любой нити одинаковы. Исключение составляют участки, примыкающие к опорному контуру, которые по величине могут отличаться друг от друга и от средних участков. Предполагается также, что точки закрепления нитей несмещаемы, т. е. опорный контур принимается недеформируемым.

Программа реализует метод многоступенчатого нагружения, суть которого изложена в § 4 гл. III. Макроблок-схема алгоритма представлена на рис. VI.3.

Расчетная схема вантовой сети принимается в виде шарнирно-стержневой системы. В качестве основного элемента сети принимается отдельная нить-ванта. Информация о сети задается следующими исходными данными:

1. количество узлов сети, включая узлы на опорном контуре;

2. количество внутренних узлов сети (порядок системы уравнений);

3. количество нитей;

4. ширина ленты линейной системы уравнений, представляющая собой число клеток матрицы, расположенных справа от главной диагонали, включая главный элемент. При определении ши'рины ленты необходимо рассмотреть все нити сети. Максимальная разность номеров узлов одной нити плюс единица будет представлять собой ширину ленты системы уравнений;

5. модуль упругости материала вант;

6. количество ступеней приложения внешней нагрузки;

7. массивы характеристик каждой нити сети. Каждая ячейка массива состоит из семи значений, характеризующих одну нить, и представлена в следующем виде:

 

Количество узлов

Предварительное натяжение

Площади сечения

Пролет

Участок первый

Участок средний

Участок последний

Указываются только типы величин

Предельное количество цифр и величина чисел, записанных в каждую часть ячейки, не должны превышать следующих значений (в порядке следования частей ячейки слева направо):

''8> "8> '8- ''&'< ''8» ''8< "'8>

8) нумерация узлов для каждой нити. Предварительно на схеме узлькнумеруются так: сначала внутренние в порядке слева на-

206

право и снизу вверх, а затем в любом порядке узлы на опорном контуре;

9) различные значения величин предварительного натяжения
нитей;

10. то же, площадей поперечных сечений вант;

11. то же, пролетов и участков-пролетов вант;

12. начальные аппликаты узлов сети и контура в порядке нумерации узлов;

13. внешние узловые нагрузки для внутренних узлов в порядке их нумерации.

На печать выдаются такие результаты расчета: номер задачи (одно число); массив вертикальных узловых перемещений в порядке нумерации, принятой на расчетной схеме; массив окончательных усилий в вантах сети в порядке их нумерации на схеме.

Настоящая программа, подобно предыдущим, предусматривает также вариантный расчет вантовой сети при автоматическом непрерывном вводе меняющихся исходных параметров, как-то: усилие предварительного напряжения, площади поперечных сечений и кривизна нитей.

Расчет вантовых систем. Программа позволяет выполнять расчеты предварительно напряженных вантовых систем — однослойных или двухслойных — с учетом деформации опорного контура. Структура системы и очертание опорного контура могут быть произвольными.

Расчетные предпосылки, кроме оговоренных ранее, приняты следующие: узлы вантовой системы имеют четыре перемещения: линейные и, V, а>, совпадающие с направлением осей X, V, 2, и у — угол поворота вокруг оси 1; конструкция опирания опорного контура такова, что вертикальные перемещения последнего отсутствуют; жесткость опорного контура на кручение не учитывается; жесткость контура в пределах от узла до узла (узел — место крепления вант к контуру) принимается постоянной.

Отметим, что данная программа является достаточно универсальной. Кроме расчета различных вантовых систем, по программе на основе дискретных расчетных схем могут быть рассчитаны пологие гладкие и ребристые оболочки, балки-стенки, плоские рамные каркасы и т. п. Макроблок-схема алгоритма представлена на рис. У1.4.

Подготовка расчетной схемы в виде стержневой системы начинается с нумерации узлов. Рекомендуется нумерацию производить в последовательности слева направо и снизу вверх. Затем для каждого узла записываются номера неизвестных (в порядке V/, и, V, у), заполняются соответствующие массивы. Далее исходные данные представляются следующими числами и массивами: количество стержней; количество неизвестных; количество стержней, примыкающих к контуру (при расчете вантовых систем с плоским опорным контуром эта величина принимается равной нулю); количество узлов; количество неизвестных, по направлению которых действует нагрузка; количество ступеней нагружения; признак-число, задаваемое равным 0 или 1 соответственно в зависимости от того, определяются ли по программе или заданы исходной информацией начальные аппликаты узлов системы; признак-число, задаваемое равным 2 или 1 соответственно в зависимости от того, реализуется ли расчет по известным величинам предварительного натяжения вант или решается обратная задача: исходной информацией являются окончательные усилия в вантах и определяются величины предварительного натяжения; признак-число, задаваемое равным 1, когда расчет производится по недеформируемой схеме, или 0 вовсех остальных случаях; количество типов геометрических' характеристик стержней; количество типов жесткостных характеристик; количество типов узловых нагрузок; количество типов аппликат узлов примыкания вант к опорному контуру.

Рис. VI.4.

 

Исходные целые массивы: стержни (в массиве указываются номера начала и конца каждого стержня, а также номера типов жест-костных и геометрических характеристик); узлы (в массиве указываются номера неизвестных перемещений для каждого узла); неизвестные и соответствующие им номера типов нагрузок.

Исходные действительные массивы: геометрические характеристики (величины Ах, Ау, Аг); жесткостные характеристики (для каждого типа указывается ЕР и /?/); значения типов нагрузок; величины предварительного натяжения вант.

В результате расчета получаем значения окончательных усилий во всех элементах системы и перемещения узлов по направлению трех координатных осей.

Возможности программы определяются формулой (при использовании ЭВМ «Минск-22»):

где к — ширина ленты линейной системы уравнений, определяемая как максимальная разность номеров неизвестных для одного стержня при рассмотрении всех стержней системы; п — количество неизвестных.