Menu

Программа расчета геометрически нелинейных шарнирно-стержневых систем

Программа расчета геометрически нелинейных шарнирно-стержневых систем с большим количеством неизвестных

Рассматриваемая программа предназначена для расчета пространственных шарнирно-стержневых систем произвольной конфигурации в криволинейных координатах. Алгоритм ориентирован для конструкций, особенностью которых является наличие большого количества элементов и высокая степень статической неопределимости.

Для составления расчетной схемы конструкции, состоящей из множества узлов, соединенных прямолинейными стержнями, необходимо разбить всю систему на отдельные подсистемы, каждая из которых должна быть описана в своей криволинейной системе координат. Разбиение на подсистемы производится произвольно, в частном случае подсистема может быть единственной.

Криволинейные системы координат задаются относительно аффинной (декартовой) системы, общей для всей конструкции. Двум системам координат соответствуют в каждом узле подсистемы два репера: декартовый, по направлению которого задаются перемещения узлов, и локальный, по направлениям которого получают перемещения в результате расчета. Введение единого декартового

репера в узлах позволяет соседние подсистемы описывать в различных системах координат, не добиваясь совпадения локальных реперов в общих узлах.

В каждом узле системы — три перемещения. Перемещения могут быть общими и заданными (находиться в заданном линейном соотношении с общими перемещениями). Общими перемещениями (не-

[image]

Рис. VI.5.

известными) являются неизвестные перемещения стыковых узлов подсистем. В их число могут входить также неизвестные перемещения внутренних узлов подсистем.

В основу алгоритма положен метод, в котором задача статики сведена к задаче об определении координат стационарной точки для потенциальной энергии системы в пространстве конфигураций (см. § 4 гл. III). Для получения матрицы системы уравнений с общими неизвестными используется метод жордановых исключений и, таким образом, исключаются все неизвестные, не являющиеся общими. Решение полученной матрицы осуществляется по методу Гаусса. При решении системы уравнений предусматривается минимальное количество обращений к МЛ.

Подготовка схемы к расчету состоит в следующем. Вначале нумеруются узлы в подсистемах, причем общие узлы в разных подсистемах могут быть пронумерованы по-разному. Далее нумеруются общие неизвестные от 1 до п0.

Количество общих неизвестных п0 и ширина ленты Н0 матрицы системы уравнений с общими неизвестными ограничены соотношением[image]

Для каждой подсистемы задается исходная информация о геометрии, перемещениях, стержнях, нагрузках и криволинейной системе координат.

Для каждого узла задаются приращения его трех криволинейных координат относительно координат предыдущего по номеру узла.

Каждое перемещение может быть общим, исключаемым, заданным и находиться в заданном соотношении с общим неизвестным.

Что касается стержней, то здесь речь идет о жесткости, величинах деформации при предварительном напряжении стержней.

Нагрузка приводится к узловой и задается по направлениям декартового либо локального репера в узле. Выбор репера для нагрузки распространяется на одну подсистему.

Криволинейная система координат задается с помощью двенадцати аналитических функций. Переход от декартовых координат к криволинейным осуществляется

[image]

при помощи первых трех функций:

С помощью остальных функций задается локальный репер в узле:

[image]

где х*, ж2, хъ — декартовые координаты;

Xх, X2, Хъ — криволинейные координаты.

В случае принятия декартовой и цилиндрической систем координат эти функции можно не задавать.

Программа составлена в кодах ЭВМ «Минск-22» вручную и состоит из шести частей, которые записаны на МЛ. Вызов частей в МОЗУ осуществляется программно. Макроблок-схема программы представлена на рис. VI.5.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4410 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:7572 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4519 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Проблемы лабораторного моделирования

Моделирование процессов в земной коре в связи с землетрясениями всегда было сопряжено со значительными трудностями. Однако подобие разрушения в земной коре и монолитном лабораторном образце признавалось практически без обсуждений, что...

15-11-2010 Просмотров:4747 Сейсмический процесс

Типы знаков и их закладка

Для закрепления постоянного планово-высотного съемочного обоснования используют местные предметы. На застроенных территориях В городах, поселках, сельских населенных пунктах, промышлен, ных предприятиях, гидротехнических и линейных сооружениях-где это возможно, центры пунктов закрепляются, как правило...

27-07-2010 Просмотров:32707 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование

Розбивочні роботи на площадці гідровузла

Кожне гідротехнічне споруди, що входить у гідровузол, має свою головну вісь, щодо якої компонуються всі його форми й розміри. Геометричною основою проекту гідровузла служить сукупність ув'язаних між собою головних осей...

30-05-2011 Просмотров:4508 Інженерна геодезія