Когда пучок света переходит из менее плотной изотропной среды в более плотную перпендикулярно (по нормали) границе между ними, то его скорость уменьшается, но не меняется направление движения. Это иллюстрирует рис. 7.5, а, где и d₂ — расстояния, пройденные светом в двух средах за единицу времени.

Однако, когда пучок света падает на границу раздела сред под острым (косым) углом, снижение скорости на этой границе заставляет лучи изгибаться, или преломляться. На рис. 7.5, б дугами около точек a₁, b₁ и с₁ показано расстояние, пройденное светом за единицу времени в воздухе. Общая касательная к этим дугам обозначает фронт продвигающейся световой волны. Когда луч а пересекает границу более плотного вещества (в нашем случае — стекла), он начинает двигаться с уменьшенной скоростью, достигая за единицу времени точки на дуге, проведенной около точки a₂. Луч b, все еще находящийся в воздухе, тем временем достигает точки b₂- В следующий момент времени луч а приходит в точку а₃, луч b — в точку b₃, а луч с —в точку с₃- Общая касательная к изображенным около этих точек дугам представляет собой новый волновой фронт, который теперь продвигается под некоторым углом к его направлению в воздухе.

Когда свет падает на границу раздела под углом, отличным от прямого, переходя из менее плотной в более плотную среду, нормаль к волновому фронту (волновая нормаль) приближается к перпендикуляру к границе между средами. И наоборот, при переходе из более плотной среды в менее плотную, волновая нормаль отклоняется от нормали к границе раздела фаз.

Из рис. 7.5,6 следует:

Это соотношение, известное как закон Снеллиуса, можно сформулировать следующим образом:

Показатель преломления n определяется отношением синуса угла падения (в воздухе) i к синусу угла преломления r (оба угла измеряются относительно нормали к границе раздела).

7.3.1 Дисперсия света

Когда солнечный свет проходит через стеклянную призму (или любой осколок стекла, имеющий непараллельные, скошенные на краю поверхности), он распадается на отдельные цвета видимого спектра. Это происходит потому, что величина показателя преломления у стекла меняется в зависимости от длины волны света. Короткие волны (например, длиной 440 HM, воспринимаемые глазом как фиолетовый цвет) преломляются сильнее, чем длинные (например, 760 HM, соответствующие красному цвету). Данное явление изображено на рис. 7.6 Разделение света по различным длинам волн называется дисперсией.

7.3.2 Отражение света

Когда свет, распространяющийся в какой-нибудь среде, падает на границу с другой средой, обладающей иной оптической плотностью, то какая-то часть его проходит в нее и преломляется описанным выше образом. Однако другая часть отражается от границы обратно в первую среду.

Рис. 7.5 Лучи света, входящие в изотропную среду, (а) под прямым углом, (б) наклонно.

Рис. 7.6 Дисперсия света при прохождении его через призму.

На рис. 7.7 показаны последовательные по времени положения волнового фронта ab и a₁b₁. После того как луч а попадает на границу двух сред и отражается от нее, луч Ь проходит расстояние b₁b₂ и, в свою очередь, оказывается на границе этих сред. За это время луч а, перемещающийся в той же среде и с той же скоростью, проходит расстояние a₁a₂ перпендикулярно к фронту волны, который представлен касательной к дуге около точки a₂ и проходит через точку b₂. Два прямоугольных треугольника a₁b₁b₂ и a₁a₂b₂ конгруэнтны, и поэтому угол падения г равен углу отражения r. Более подробно об отраженных лучах будет сказано ниже.

Рис. 7.7 Отражение света

7.3.3 Связь показателя преломления с плотностью и атомной массой

В 1863 г. Гладстон и Дейл предложили эмпирическую формулу, связывающую показатель преломления и плотность вещества в растворе:

(n-1)/d= K,

где n — показатель преломления, d — плотность, а К — удельная преломляющая способность. Они показали также, что удельная преломляющая способность растворов определяется путем сложения этих характеристик составляющих раствор компонентов:

[{n_l-l)/d_l}w_i+[{n₂-l)/d₂)w2 = [(n-l)/dj(wi+u»₂),

где w₁ и w₂ — массы компонентов. Переход жидкости в твердое состояние весьма слабо влияет на удельную преломляющую способность вещества.

Таким образом, если определены удельные преломляющие способности смеси или соединения (по стеклам соответствующего состава либо по кристаллам чистых соединений) и измерена их плотность, можно приблизительно рассчитать показатель преломления. К настоящему времени определены удельные преломляющие способности ряда стандартных молекул, входящих в состав минералов, и найдены приемлемые соотношения между определяемыми эмпирически и рассчитанными значениями показателей преломления слож-

i

ных природных стекол .

Более сложная формула, описывающая взаимосвязь между показателем преломления и плотностью, была выведена в 1880 г. независимо друг от друга Г. Лорентцом и Л. Лоренцом. Она выглядит следующим образом:

Для силикатных стекол и полевых шпатов эта формула, как и более простое уравнение Гладсто-на и Дейла, выполняется в одинаковой степени удовлетворительно.

Хотя в настоящем разделе рассматриваются изотропные вещества, здесь в связи с проблемой зависимости между показателем преломления и составом минерала уместно забежать немного вперед и взглянуть на свойства некоторых кристаллических соединений (в том числе и анизотропных, имеющих более одного значения главного показателя преломления).

Считается, что минералы, содержащие тяжелые элементы, в основном имеют высокие показатели преломления. Такая точка зрения соответствует действительности только в частных случаях, так как существует множество не подтверждающих это положение примеров. Сразу же вспоминается алмаз (относящийся к кубической син-гонии, т.е. изотропный), который хотя и сложен углеродом, т.е. легким элементом (атомная масса 12), но имеет высокий показатель преломления (2,417). Рассмотрим табл. 7.1, в которой представлены группы аналогичных по структуре минералов, расположенные в порядке возрастания их показателей преломления. Как видим, совершенно неверно предполагать наличие какой-либо простой зависимости между атомной массой элемента и показателем преломления даже в пределах одного класса соединений.

Какая бы зависимость ни существовала, она должна прежде всего определяться характером атомных связей и только потом — внутренней электронной конфигурацией катиона, тогда как масса его ядра оказывает очень небольшое влияние.