Menu

Понятие об уравнивании геодезической сети

При создании геодезической сети всегда измеряют избыточное, то есть большее, чем это необходимо, количество элементов сети (расстояний, углов, превышений). При этом вследствие погрешностей результаты измерений оказываются не согласованными между собой, что проявляется в возникновении угловых, линейных и иных невязок. Для получения согласованных между собой результатов измерений выполняется их математическая обработка, называемая уравниванием.

Так, в плановой сети измеряемые элементы ui (углы, расстояния) функционально связаны с координатами x, y пунктов сети

[image] [image]. (5.13)

Представим истинные значения ui как суммы измеренных [image] и поправок vi:

ui = [image]+ vi [image].

Подставив эти суммы в (5.13), получим систему уравнений

[image]

[image]

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

[image]

Решением этой системы уравнений находят неизвестные координаты [image].

Идеальным решением было бы такое, при котором правые части уравнений стали равны нулю: v1 = v2 = ¼ = vt = 0. Но из-за избыточности числа измерений (n > 2t) и наличия погрешностей результатов измерений система уравнений оказывается несовместной, и решения, обращающего правые части всех уравнений в ноль, не существует.

Вместо идеального решения ищут такое, при котором правые части, то есть поправки к результатам измерений минимальны. При этом обычно применяют метод наименьших квадратов, обеспечивающий отыскание такого решения, при котором сумма квадратов поправок к результатам измерений минимальна:

[image].

Достоинством метода наименьших квадратов по сравнению с другими методами является получение искомых параметров с минимальными средними квадратическими погрешностями.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5075 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8272 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5066 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Обратная засыпка и уплотнение грунта

Обратная засыпка и уплотнение грунта в стесненных ус ловиях во многом определяются технологической спецификой работ: ограниченностью фронта работ и особенностями геометрических элементов земляного сооружения, что ...

31-07-2009 Просмотров:53334 Реконструкция промышленных предприятий.

Расчет поршневого кольца

Поршневые кольца делают из чугуна или стали. Наибольшее распространение получили чугунные кольца, изготовленные методом индивидуальной отливки или из маслот. Последующей механической и термической обработкой колец имеют целью придать кольцам такую...

25-08-2013 Просмотров:8215 Основы конструирования автотракторных двигателей

Первичные и нарушенные формы залегания о…

Поверхности накопления осадков большей частью имели незначительный наклон – менее 1º и лишь на отдельных участках (на склонах наземных и подводных возвышенностей или на склонах долин) были круче – до...

01-10-2010 Просмотров:7706 Геологическое картирование, структурная геология