Menu

Понятие об уравнивании геодезической сети

При создании геодезической сети всегда измеряют избыточное, то есть большее, чем это необходимо, количество элементов сети (расстояний, углов, превышений). При этом вследствие погрешностей результаты измерений оказываются не согласованными между собой, что проявляется в возникновении угловых, линейных и иных невязок. Для получения согласованных между собой результатов измерений выполняется их математическая обработка, называемая уравниванием.

Так, в плановой сети измеряемые элементы ui (углы, расстояния) функционально связаны с координатами x, y пунктов сети

[image] [image]. (5.13)

Представим истинные значения ui как суммы измеренных [image] и поправок vi:

ui = [image]+ vi [image].

Подставив эти суммы в (5.13), получим систему уравнений

[image]

[image]

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

[image]

Решением этой системы уравнений находят неизвестные координаты [image].

Идеальным решением было бы такое, при котором правые части уравнений стали равны нулю: v1 = v2 = ¼ = vt = 0. Но из-за избыточности числа измерений (n > 2t) и наличия погрешностей результатов измерений система уравнений оказывается несовместной, и решения, обращающего правые части всех уравнений в ноль, не существует.

Вместо идеального решения ищут такое, при котором правые части, то есть поправки к результатам измерений минимальны. При этом обычно применяют метод наименьших квадратов, обеспечивающий отыскание такого решения, при котором сумма квадратов поправок к результатам измерений минимальна:

[image].

Достоинством метода наименьших квадратов по сравнению с другими методами является получение искомых параметров с минимальными средними квадратическими погрешностями.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2581 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5189 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2462 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Класифікація фізичних властивостей гірсь…

Число фізичних властивостей гірських порід, що проявляються у взаємодії з іншими об’єктами і явищами матеріального світу, може бути як завгодно великим. Однак, для практики гірничої справи важливими є лише ті...

25-09-2011 Просмотров:7947 Механіка гірських порід

Особливості освоєння нагнітальних свердл…

Особливості освоєння нагнітальних свердловин   Нагнітальні свердловини розділяють на законтурні (розташовані у водяній зоні) і внутрішньоконтурні (розміщені в нафтовій зоні покладу). Законтурні нові свердловини освоюють відразу під нагнітання води, а внутрішньоконтурні – звичайно...

19-09-2011 Просмотров:3354 Підземний ремонт свердловин

Приветствие

Жемчужину этой земли найти непросто; она скрывает свой центр... «Столичность» места есть сумма многих факторов, накладывающихся друг на друга; и часто это наложение субъективно и индивидуально. «Столичность» есть некое внутреннее...

03-03-2011 Просмотров:3340 Комплексные географические характеристики