Menu

Понятие об уравнивании геодезической сети

При создании геодезической сети всегда измеряют избыточное, то есть большее, чем это необходимо, количество элементов сети (расстояний, углов, превышений). При этом вследствие погрешностей результаты измерений оказываются не согласованными между собой, что проявляется в возникновении угловых, линейных и иных невязок. Для получения согласованных между собой результатов измерений выполняется их математическая обработка, называемая уравниванием.

Так, в плановой сети измеряемые элементы ui (углы, расстояния) функционально связаны с координатами x, y пунктов сети

[image] [image]. (5.13)

Представим истинные значения ui как суммы измеренных [image] и поправок vi:

ui = [image]+ vi [image].

Подставив эти суммы в (5.13), получим систему уравнений

[image]

[image]

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

[image]

Решением этой системы уравнений находят неизвестные координаты [image].

Идеальным решением было бы такое, при котором правые части уравнений стали равны нулю: v1 = v2 = ¼ = vt = 0. Но из-за избыточности числа измерений (n > 2t) и наличия погрешностей результатов измерений система уравнений оказывается несовместной, и решения, обращающего правые части всех уравнений в ноль, не существует.

Вместо идеального решения ищут такое, при котором правые части, то есть поправки к результатам измерений минимальны. При этом обычно применяют метод наименьших квадратов, обеспечивающий отыскание такого решения, при котором сумма квадратов поправок к результатам измерений минимальна:

[image].

Достоинством метода наименьших квадратов по сравнению с другими методами является получение искомых параметров с минимальными средними квадратическими погрешностями.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2427 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:4953 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2385 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Наши рекомендации

Еще материалы

Основные дефекты перекрытий и причины их…

К недостаткам, возникающим в железобетонных перекрытиях в процессе эксплуатации, относятся: сверхнормативные прогибы, промерзание у наружных стен, отслоение штукатурки, трещины в местах сопряжения перекрытий со стенами и панелей друг с другом...

31-03-2010 Просмотров:16680 Эксплуатация жилых зданий

Стратиграфические методы

Стратиграфическое расчленение метаморфических комплексов является одной из важнейших и трудных задач. И чем сильнее преобразованы породы, тем меньше вероятность объективного расчленения, так как при интенсивном метаморфизме и деформациях нарушаются, или...

14-10-2010 Просмотров:6941 Геологическое картирование, структурная геология

Нивелирование. Нивелиры и их поверки.

Высотной основой топографических съемок всех масштабов является государственная нивелирная сеть СССР, разделяющаяся па I, II, III и IV классы. Она создается в соответствии с инструкцией 113], являющейся обязательной для всех...

12-08-2010 Просмотров:8845 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование