Menu

Понятие об уравнивании геодезической сети

При создании геодезической сети всегда измеряют избыточное, то есть большее, чем это необходимо, количество элементов сети (расстояний, углов, превышений). При этом вследствие погрешностей результаты измерений оказываются не согласованными между собой, что проявляется в возникновении угловых, линейных и иных невязок. Для получения согласованных между собой результатов измерений выполняется их математическая обработка, называемая уравниванием.

Так, в плановой сети измеряемые элементы ui (углы, расстояния) функционально связаны с координатами x, y пунктов сети

[image] [image]. (5.13)

Представим истинные значения ui как суммы измеренных [image] и поправок vi:

ui = [image]+ vi [image].

Подставив эти суммы в (5.13), получим систему уравнений

[image]

[image]

¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼¼

[image]

Решением этой системы уравнений находят неизвестные координаты [image].

Идеальным решением было бы такое, при котором правые части уравнений стали равны нулю: v1 = v2 = ¼ = vt = 0. Но из-за избыточности числа измерений (n > 2t) и наличия погрешностей результатов измерений система уравнений оказывается несовместной, и решения, обращающего правые части всех уравнений в ноль, не существует.

Вместо идеального решения ищут такое, при котором правые части, то есть поправки к результатам измерений минимальны. При этом обычно применяют метод наименьших квадратов, обеспечивающий отыскание такого решения, при котором сумма квадратов поправок к результатам измерений минимальна:

[image].

Достоинством метода наименьших квадратов по сравнению с другими методами является получение искомых параметров с минимальными средними квадратическими погрешностями.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2652 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5351 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2572 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Морфологическая классификация

  Рис. 3.13. Деление складок по положению осевой поверхности: 1 – симметричные; 2 – ассиметричные; 3 – наклонные; 4-6 – опрокинутые ( 4 – в вертикальном разрезе, 5 – на блок диаграмме...

01-10-2010 Просмотров:17791 Геологическое картирование, структурная геология

ЧАСТЬ II. РЕАЛЬНОСТИ

II.1. Капли Карелии (впервые: Митин И. Капли Карелии // Слово. 2003. №1. С. 81-86 (с изменениями)).   Приглашение   Южная Карелия не похожа на ту Карелию, которую мы привыкли представлять. Нет, здесь все карельское...

03-03-2011 Просмотров:3292 Комплексные географические характеристики

Планування ремонтних робiт

Планування ремонтних робiт є частиною загального технiко-економiчного планування роботи пiдприємства. Воно охоплює ПотРС, КРС i лiквiдацiю свердловин та заходи з пiдвищення нафтогазовилучення. Одиницею ремонтних робiт є свердловино-ремонт, що містить у собі...

19-09-2011 Просмотров:3799 Підземний ремонт свердловин