Menu

Помилка функції обмірюваних величин

У практиці геодезичних робіт часто виникає необхідність знайти середню квадратичну помилку функції, якщо відомі середні квадратичні помилки її аргументів, і навпаки.

Розглянемо функцію загального виду F=f(x,y,z, ..., u) де х, y, z, ..., u - незалежні аргументи, отримані зі спостережень або проектного розрахунку із середніми квадратичними помилками mх, mу, mz, .... mu, відповідно.

З теорії помилок вимірів відомо, що середня квадратична помилка функції незалежних аргументів дорівнює кореню квадратному із суми квадратів добутків часток похідних функцій по кожному з аргументів на середні квадратичні помилки відповідних аргументів, тобто

[image] (5.7)

Якщо функція має вигляд

[image] (5.8)

тo

[image] (5.9)

При mх1=mх2 = ... = mхn = mх формула (5.9) прийме вид

[image] (5.10)

Для функції виду

[image] (5.11)

вираз для помилок цієї функції буде

[image] (5.12)

Приклад. Виміряні довжини дачної ділянки а=30,00 м із середньої квадратичною помилкою 2 см і його ширина b=20,00 м з тієї ж середньої квадратичною помилкою. Потрібно знайти середню квадратичну помилку площі ділянки.

Рішення.

Функція має вигляд [image]

Так як [image] , то [image]

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4891 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8080 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4927 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Глава 2. Отбор образцов

ГЛАВА 2. ОТБОР ОБРАЗЦОВ ДЛЯ ГЕОЛОГО-МИНЕРАЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ. ИЗГОТОВЛЕНИЕ ПОЛИРОВАННЫХ ШЛИФОВ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МИНЕРАЛЬНОГО СОСТАВА РУД ИЗ ТВЕРДЫХ И СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ     Отбор образцов имеет решающее значение для полной характеристики вещественного состава руд...

03-03-2011 Просмотров:8116 Рудная минераграфия

Глава 8. Типоморфные минеральные ассоциа…

ГЛАВА 8. ТИПОМОРФНЫЕ МИНЕРАЛЬНЫЕ АССОЦИАЦИИ  И МИНЕРАЛЫ В РУДАХ. КЛАССИФИКАЦИЯ РУДНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ   Ассоциация – сообщество, совокупность, группа. Минеральная ассоциация – сообщество минералов, образовавшихся в течение одной стадии или этапа минерализации, представляющая всю минеральную...

03-03-2011 Просмотров:7545 Рудная минераграфия

Ремонт фасадов

При ремонте фасадов зданий исправляют балконы и водостоки, очищают и окрашивают фасады. Ремонт балконов включает усиление консолей, кронштейнов, плит; замену или исправление ограждающей решетки, пола и гидроизоляционного слоя. Если в балконных...

25-05-2010 Просмотров:9161 Эксплуатация жилых зданий