Menu

Перевычисление прямоугольных координат нз одной системы в другую.

Для перевычисления координат необходимо, чтобы системы имели связующими не менее двух точек, координаты которых были бы определены в старой и новой] системах. Связующие точки должны быть расположены на предельно большом расстоянии друг от друга и, кроме того, желательно, чтобы они были пунктами

1672 и

Каталог высот

триангуляции, полигонометрии или узловыми точками теодолитных ходов. При двух общих точках В и С обе системы координат (старая и новая) связаны уравнениями

где а и b — постоянные множители, Ахвс и Аувс — приращения в первой системе координат, vxB, v!/B, vxC и vyC — поправки соответственно к координатам xBi, ув1, хС1 и уС1 первой системы для вычисления координат хвг, уВ2, хса и уС2 тех же пунктов во второй системе. Координаты точек В и С во второй системе определяют по формулам

Д</

ВС

Ах

ВС

Для любой точки А первой системы поправки vxA и и,,А к координатам, необходимые для определения координат точки А во второй системе, находят по формулам

Vxa=vxB+QAXba +

+ЬЩВА = vxC + аАхсд +

+ЬАуСА\

vyA vuB + аАуВА ' ЬАхва =-- vyC + aAijCA —

— ЬАхса.

(7.55)

Координаты точки А во второй системе

xAi—xAi +ихл;

i/a2=t/al+VyA. (7.56)

Пример. Имеем две системы координат (рис. 7.18) со связующими точками В и С, исходные данные для которых приведены в табл. 7.53.

В табл. 7.54 приведено вычисление коэффициентов а и b по формулам (7.54).

Вычисление поправок в координаты по формулам (7.55) следует производить тогда, когда необходимо перевычислить только несколько точек. Если требуется перевычислить большое число точек съемочного обоснования, то следует по формулам (7.55) вычислить лишь узловые точки, а все остальные точки перевычислить (табл. 7.55), вводя поправки в приращения координат по формулам

vAx = aAx+ ЬАу, vAy = aAy—ЬАх, (7.57)

где vAx и vAy — поправки в соответствующие приращения координат первой (старой) системы, Ах, Aij — даны в километрах.

Рис. 7.18. Схема'значеиия величии поправок vx и Vy

Таблица 7.53

Вычисление в табл. 7.55 следует начинать с одной общей точки или точки, вычисленной по формуле (7.55) и заканчивать на другой точке общей для обеих систем координат. В табл. 7.55 выписывают координаты (графы 1, 2, 3) точек первой системы: общие точки В и С, две точки теодолитного хода и точки 1, 2, 3 и 4 углов координатной сетки, охватывающих участок съемок, произведенных в первой системе координат. Координаты тех же точек В и С второй системы координат (графы 6, 7). В графах 4 и 5 выписывают приращения координат (разность выписанных координат первой системы). Поправки Удд. и Уду," вычисленные по формулам (7.57), выписывают под соответствующими приращениями (графы 4 и 5). По исправленным приращениям вычисляют координаты во второй системе (графы 6 и 7). При этом выписанные и вычисленные координаты должны сходиться в пределах 1—2 см. Для планшетов крупного масштаба необходимо иметь дополнительно координаты дру-, гих углов координатной сетки. Для этого на схему (рис. 7.18) необходимо выписать значение величин поправок vx = х2—хх и vy = — \У2—Уи указывающих какую величину по осям х и у следует отложить' по координатной сетке второй системы, чтобы найти положение углов;координатной сетки первой системы координат. Для точки 1 будем иметь (см. рис. 7.18) их1 — — 0,57—0,00 = — 0,57

Номера

Первая система координат

»Д ж

vay

Вторая система координат

пунктов

Х1

»г

А Л2

Д-*2

*2

Ч

I

2

3

4

5

6

7

В

2062,83

1557,35

78,01 + 00,05

+ 168,05 + 0,05

2063,00

1557,10

 

 

 

+78,06

+ 168,10

 

 

25

2140,84

1725,40

—460,59 — 0,14

+95,21 + 0,08

2141,06

1725,20

 

 

 

—460,73

+95,29

 

 

28

1680,25

1820,61

— 1680,25

— 0,65

—820,61 — 0,08

1680,33

1820,49

 

 

 

— 1680,90

—820,69

 

 

1*

0,00

1000,00

+2000,00 + 0,65

0,00 —0,23

—0,57

999,80

 

 

 

+2000,65

—0,23

 

 

2

2000,00

1000,00

0,00 +0,23

+2000.00 + 0,66

2000,09

999,57

 

 

 

+0,23

+2000,66

 

 

3

2000,00

3000,00

—2000,00 — 0,66

0,00 +0,23

2000,32

3000,23

 

 

 

—2000,66

+0,23

 

 

4

0,00

3000,00

+407,45 + 0,09

—344,00 — 0,16

—0,34

3000,46

 

 

 

+407,54

—344,16

 

 

С

407,45

2656,00

Кори

роль

407,20 407,20

2656,30 2656,30

* 1—4 — углы пересечения координатной сетки.

и v,n = 999,80—1000,0 = — 0,20;; для точки 2 vx2 = 2000,09— — 2000,00 = + 0,09 и v!)2 = 999,57—1000,00 = — 0,43 и т. д.

Для точек, имеющих одинаковую ординату с исходной, т. е. при Ау = 0, поправки следует вычислять по формулам

Exf = vxe -I- аАхе; и Vyf = vue — bAxef. (7.58)

При одинаковых абсциссах, т. е. при Ад; = 0, вычисления производят по формулам

vxg = vxe-\~bAyeg и Vyg — vye + ccAyeg, (7.59)

где vxe, vue — поправки в координаты точки е и vxf, vyf, vxg и vxg — определяемые поправки в координаты соответственно для точек f и g. Приращения координат в формулах (7.58) и (7.59) даны в километрах.

Ниже приводятся примеры вычисления поправок, откладываемых по осям координат, и контроль их вычисления.

Поправка по оси абсцисс для точек 2, 5, 7

vXo =vxl + aAx1-5 = -0,57 + 0,329-1,00 = —0,24.

Произведем контроль vx2 = vxb + аДх5_2 = — 0,24 + 0,33 = = + 0,09. Вычисленная величина совпала с ранее выписанной.

vy 5 = Vyx—6Aa'!_5 = —0,20—0,11 = —0,31 (контроль);

Vy2= —0,31— 0,12-1,00 = — 0,43 (контроль:—0,43);

Vxi = и*а+0,114 Дг/2-7= +0,09 + 0,11 =0,20 (контроль: 0,20);

1^ = 1)^ + 0,33 Дг/2_7 = — 0,43 + 0,33= —0,10 (контроль: 0,10);

vxS = +0,20 + 0,12= +0,32; vy3 = — 0,10 +0,33= +0,23.

Такие вычисления следует производить для всех углов рамок планшетов.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2598 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5227 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2476 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Давление грунта на сооружения

Особенно эффективны методы теории предельного равновесия в задачах определения давления грунта на сооружения, в частности подпорные стенки. При этом обычно принимается заданной нагрузка на поверхности грунта, например, нормальное давление р(х),  и...

25-08-2013 Просмотров:3478 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Покрытия комбинированного очертания в пл…

Комбинированное очертание плана предопределяет совершенно новые архитектурно-планировочные и конструктивные решения, характерные исключительно для вантовых покрытий. К Олимпийским играм 1964 г. в Токио построено два спортивных сооружения с Байтовыми покрытиями. Этот спортивный...

20-09-2011 Просмотров:7100 Вантовые покрытия

Условные знаки топографических карт и пл…

Рамки карты и координатные линии. Листы топографических карт имеют три рамки: внутреннюю, минутную и внешнюю. Внутреннюю рамку образуют отрезки параллелей, ограничивающих площадь карты с севера и юга, и отрезки меридианов...

13-08-2010 Просмотров:27670 Инженерная геодезия. Часть 1.