Menu

Перекрестные сети из двух семейств нитей

Перекрестные сети из двух семейств нитей

Рассмотрим напряженное состояние некоторой непрерывной поверхности, образованной двумя семействами пересекающихся нитей, под воздействием произвольной нагрузки. Направление

координатных осей X и У обычно принимают параллельным соответствующим направлениям нитей. Поверхность покрытия и, следовательно, рассматриваемый элемент принимается, как и прежде, пологим относительно горизонтальной плоскости ХОУ.

Рассмотрим равновесие элемента поверхности сети с размерами в плане их и йу относительно пространственной прямоугольной системы координат ОХУЪ. Материал элемента таков, что не сопротивляется сдвигающим усилиям в своей поверхности, а лишь усилиям, действующим вдоль направления нитей.

[image]

Рис. 11.13. Равновесие элемента перекрестной сети вант.

Все обозначения и действующие усилия показаны на рис. 11.13, положение элемента соответствует деформированному состоянию. Уравнения равновесия:

[image]

Производя необходимые преобразования, сокращение членов, а также отбросив величины высшего порядка малости, получаем

уравнения равновесия для перекрестных сетей:

[image]

 

При действии только вертикальной нагрузки уравнения (11.38) — (11.39) упрощаются. При отсутствии нагрузки дх и цч из уравнений

[image]

 

Рис. 11.14. Равновесие узла перекрестной сети вант.

(11.38) следует, что Нхи Ну ~ сопзх, а уравнение (11.39) преобразуется к виду:

[image]

 

[image]

Величины являются кривизнами соответствующих направлении нитей, в связи с чем уравнение (11.41)) характеризует форму поверхности Байтового покрытия. С другой стороны, оно показывает, что усилия в нитях в геометрическом аспекте не зависят от величин пролетов последних и определяются их кривизной, т. е. формой. Если же поверхность, описываемая уравнением (11.40), является предварительно напряженной, то при отсутствии внешней нагрузки усилия Нх и Ну (в данном случае усилия предварительного напряжения) будут положительны только при различных знаках кривизн

[image] Впрочем, это очевидно из чисто механических соображений явления предварительного напряжения в вантовых сетях. Рассмотрим теперь равновесие некоторого узла а регулярной вантовой сети (рис. 11.14) под действием узловой вертикальной нагрузки Рг. Аппликаты точек узла на рисунке соответствуют деформированному состоянию вантовой сети.

Спроектируем все силы, действующие на узел, на вертикальную ось

[image]

 

Подставив эти значения в уравнение равновесия и приведя к общему знаменателю, получим

[image]

Примем следующие обозначения:

[image]

Тогда уравнение равновесия можно записать более компактно

[image]

При одинаковых усилиях в нитях х = Ну = Н) и одинаковых расстояниях между нитями (Лх = Лг/ = К) уравнение равновесия для узла в развернутом виде будет иметь вид

[image]

 

Рассмотрим деформации элемента поверхности сети под действием произвольной вертикальной нагрузки (рис. 11.15). В результате деформации точки элемента получат перемещения и, V, хю и их приращение вдоль координатных осей соответственно X, V, 2. Не приводя промежуточных выкладок, последовательность которых легко проследить на выводе уравнений деформации для одной нити по аналогии с (11.24), запишем уравнения деформации для нитей двух направлений:

[image]

, По аналогии с (11.26) запишем уравнение деформации для двух направлений нитей шарнирно-стержневой вантовой сети:

[image]

Для расчета перекрестных вантовых сетей1 с непрерывным распределением материала пользуемся уравнениями равновесия (11.40) и деформации (11.42); для расчета вантовых сетей в виде шарнирно-стержневых систем — уравнениями равновесия (11.41) и деформации (11.43) и (11.44).

[image]

Рис. 11.15. Деформации элемента перекрестной сети вант.

В случае предварительно напряженной сети в виде шарнирно-стержневых систем уравнения (11.44) деформации принимают вид:

[image]

где Нох — усилие предварительного напряжения нитей, направленных параллельно оси X; Н0у — то же, параллельно оси V. В случае, когда точки закрепления нитей любого из двух направлений несмещаемы, первый член уравнений (11.45) становится равным нулю.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4406 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:7571 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4515 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Комплектно-блочный метод монтажа оборудо…

Под комплектно-блочным методом строительства (КБС) понимается сооружение объекта из комплекта блоков. Для его реализации необходима система взаимоувязанных технических, экономических и организационных мероприятий по агрегированию оборудования, технологических, несущих...

09-08-2009 Просмотров:14828 Монтаж компрессоров, насосов и вентиляторов

Разработка грунтов в котлованах и транше…

Устройство котлованов и траншей, являющихся наиболее характерными земляными сооружениями при реконструкции промышленных предприятий, осуществляют в основном экскаваторами, бульдозерами и погрузчиками различных типов. При земляных...

31-07-2009 Просмотров:11932 Реконструкция промышленных предприятий.

Характер изменения волновой нагрузки на …

Согласно инженерной теории обтекания преград, равнодействующая волнового давления представляет собой не статически приложенную, а изменяющуюся во времени возмущающую силу [см. формулы (3.6)]. Знать характер изменения волнового давления во времени важно...

12-01-2011 Просмотров:3815 Морские буровые моноопорные основания