Menu

Основные закономерности татического деформирования грунтов

За последние 15...20 лет в результате многочисленных экспериментальных исследований с применением рассмотренных выше схем испытаний получены обширные данные о поведении грунтов при сложном напряженном состоянии. Поскольку в настоящее время в практике расчетов различных конструкций широкое распространение находят расчетные модели линейной теории упругости, деформационной теории пластичности и пока в меньшей мере теории пластического течения, представляется необходимым дать сравнительное сопоставление поведения грунта и тех сред, которые лежат в основе этих моделей.

Линейные соотношения (10.13) показывают, что в среде линейной теории упругости объемные деформации еу = Зеср вызываются только всесторонним сжатием аср, а изменение формы (Г или е,) — де- виатором напряжений, характеризуемым ог или Т.

Помимо соотношений (10.13) из линейных зависимостей обобщенного закона Гука следует соотношение [х, = (л.,, называемое соотношением подобия напряженного и деформированного состояний, и условие совпадения (коаксиальности) главных осей тензоров напряжений и деформаций.

Среда деформационной теории пластичности — это идеализированный материал, для которого характерно ярко выраженное нелинейное деформирование с ростом нагрузок. Наиболее близко к свойствам этой среды приближаются конструкционные материалы, в основном металлы, работающие за пределом упругости (текучести). Появление за пределом упругости пластических (остаточных) деформаций, добавляющихся к упругим, обусловливает нелинейность процесса деформирования при нагружении, которая обеспечивается за счет нелинейности формоизменения.

Среда теории пластического течения, как и среда деформационной теории пластичности, характеризуется нелинейными закономерностями деформируемости.

Однако в отличие от деформационной теории, которой рассматриваются конечные соотношения между напряжениями и деформациями, теория пластического течения базируется на дифференциальных соотношениях (зависимостях) между напряжениями и деформациями (пластическими и полными). Использование вместо конечных дифференциальных зависимостей определяется тем, что пластические деформации в отличие от упругих зависят не только от уровня достигнутого напряженного состояния, но и от всей истории его изменения. В результате при пластическом деформировании упругопластических материалов (сред) отсутствует конечное однозначное соответствие между пластической, а значит и полной деформацией и напряжением.

В соответствии с исходными положениями теорий течения приращения компонент полной деформации йе, складываются из приращений компонент упругой с1ге и пластической йгр деформаций

[image]

 

где dx — скалярный бесконечно малый множитель, для определения которого должно привлекаться дополнительное к (10.16) соотношение. Зависимости (10.16) носят название соотношений ассоциированного закона пластичности в том смысле, что они ассоциированы, т. е. связаны с функцией нагружения Ф. Так как направляющие косинусы нормали к поверхности нагружения пропорциональны дФ/(дсг,/), то соотношения (10.16) означают, что вектор приращения пластической деформации йгрц в регулярной точке направлен по нормали к поверхности нагружения Пр при любом направлении вектора догрузки с1о0 (рис. 10.7, в), от направления йо0 зависит только величина вектора йгц. Различные варианты теории пластического течения отличаются формой задания функции Ф и подбором ее аргументов. Заметим, что в число этих аргументов всегда входят напряжения.[image]

В случае упругоидеальнопластической среды Ф — [ и зависимость (10.16) принимает вид

(10.17)

определяя перпендикулярность вектора йърц к поверхности текучести / = 0. При этом имеет место подобие тензора приращений пластической деформации тензора и напряжений, т. е. и коакси

альность направлений главных осей этих тензоров.

Основные особенности деформирования грунта как упругопластической среды. Как показал анализ экспериментального материала, деформирование грунтов как дисперсных систем характеризуется более сложными закономерностями, чем поведение расчетных сред теорий упругости и пластичности. К настоящему времени наиболее полно установлены закономерности изменения полных, т. е. состоящих из упругих и пластических, деформаций грунтов и на этой основе‘в рамках деформационной теории пластичности сформулированы общепринятые сейчас в нелинейной механике грунтов представления о деформируемости грунтовой среды при ее нагружении.

В грунтах деформация формы является преимущественно пластической (остаточной) и зависит не только от девиатора, но и в значительной мере от гидростатической части тензора напряжений, а нередко и от вида напряженного состояния. В общем случае формоизменение грунтов принято описывать функциональными нелинейными зависимостями величин.

Зависимость формоизменения ог оср отличает грунт от конструкционных упругопластических материалов. Она обусловлена природой грунта как дисперсной (зернистой) среды: чем большей величины среднее напряжение аср действует в грунте, тем большие силы трения развиваются между частицами (зернами) грунта и тем труднее
осуществляется под действием девиатора напряжений его формоизменение. Следует подчеркнуть, что деформация формы появляется исключительно при наличии девиатора, т. е. при о1 > 0 или Т > 0. Из зависимостей (10.18) отнюдь не следует, что 0ср также создает деформацию о1 или Г, среднее давление лишь в большей или меньшей мере затрудняет формоизменение в зависимости от соотношения величин а1 и 0ср. Пример типичной зависимости е* от инвариантов а;, сГдр, для песка показан на рис. 10.10. Кривые, начиная сточки К, имеют горизонтальные участки, отвечающие разрушению образца при достижении предельного формоизменения. Аналогичный характер эти зависимости имеют и для глинистых грунтов, но в них влияние вида напряженного состояния и среднего давления выражено слабее, чем в несвязных грунтах.

Объемная деформация грунта в большей своей части является пластической и зависит не только от среднего давления (шарового тензора напряжений), но и весьма существенно от девиатора напряжений и в некоторой степени — от вида напряженного состояния. Зависимость объемной деформации от девиатора напряжений (дилатансия грунта — см. § 1.5) принципиально отличает грунт от среды деформационной теории пластичности и конструкционных материалов.

(10.19) — это средняя дилатантная деформация, развивающаяся при данном 0ср за счет воздействия девиатора и являющаяся функцией инвариантов аср, 0г и ц,3> т. е. е?р = е?рср, аи независимость деформации есгр от всестороннего обжатия 0ср имеет вид типичной нелинейной кривой 1 (рис. 10.11), что также отличает грунт от сред деформационной теории пластичности и линейной теории упругости. Зависимость дилатантн ой деформации от инвариантов С’ср- Н-о носит сложный характер. При постоянных 0ср и зависимость е$ = Зе?р от 0, имеет, например, вид кривой на рис. 10.4, д. Вклад е?р в суммарную деформацию еср зависит от соотношения инвариантов аг и 0ср, в частности, на рис. 10.11 кривая 2 характеризует зависимость еср от оср при постоянном 0г-.

В экспериментах было установлено, что при простом нагружении грунтов с достаточно высокой точностью соблюдаются подобие напряженного и деформированного состояний и соосность

главных направлений тензоров напряжений и деформаций.

В то же время для некоторых траекторий сложного нагружения нарушения соосности и подобия были весьма существенными. При этих нарушениях представление в расчетах грунта средой деформационной теории пластичности становится неправомерным.

Опыты с использованием различных сложных траекторий нагружения показали, что при одном и том же конечном напряженном состоянии деформированное состояние зависит, и в ряде случаев существенно, от траектории нагружения или, как принято иногда говорить, от истории загружения. Степень влияния сложности нагружения на деформации ег и еср различна в зависимости от вида грунта, начального его состояния, действующих напряжений и др. На

Рис. 10.10. Зависимость формоизменения образца песка от инвариантов напряженного состояния

Рис. 10.11. Объемное деформирование песка при гидростатическом и де- виаторном нагружении

[image]

 

пример, только один поворот осей главных напряжений может давать изменение деформаций формы и объема на 30% и более от достигнутых на этот момент значений этих деформаций. Заметим, что ни модель линейной теории упругости, ни модель деформационной теории пластичности не допускают учета зависимости деформированного состояния от траектории нагружения.

Опыты с грунтами для проверки применимости к ним теории пластического течения начали проводиться много позднее, чем опыты, в которых поведение грунтов изучалось в рамках деформационной теории. По этой причине полученные к настоящему времени результаты экспериментальных исследований упругого и пластического поведения грунтов в большинстве своем следует рассматривать как требующие дальнейшего уточнения. В ряде случаев наблюдавшиеся в опытах различных исследователей результаты являются даже противоречивыми, что также указывает на незавершенность исследований.

В целом обзор имеющихся экспериментальных данных позволяет отметить следующее. Наибольшее число опытов посвящено проверке применимости представлений теории пластического течения к описанию поведения грунтов в допредельном напряженном состоянии, т. е. при I < 0. В первую очередь, в этих опытах проверялась как сама идея существования для грунтов поверхностей нагружения Ф — сош1, так и устанавливались конкретные их очертания при различном напряженном состоянии. Большая часть указанных опытов подтверждает существование у грунтов поверхностей нагружения, однако их форма получена в разных опытах различной. Так, опыты показывают:

существование гладких поверхностей нагружения Яр, /7р, ... с областями упругого деформирования Е, включающими начало координат (рис. 10.12, а);

существование поверхностей нагружения Лр, Лр, ... с областями Е, которые в процессе гидростатического нагружения отрываются от начала координат, а затем в процессе девиаторного нагружения отрываются также и от гидростатической оси сгср(0 ср пл), одновременно значительно меняя форму и размеры вплоть до вырождения в точку при подходе к предельной прямой 1 (рис. 10.12, б); при этом наблюдались как гладкие поверхности нагружения, так и поверхности с сингулярными точками;

[image]

Рис. 10.12. Поверхности нагружения, полученные в опытах с грунтами

существование кусочно-линейных поверхностей нагружения Лр, Лр, ... с сингулярными точками, линейные участки которых меняют свое положение лишь при пересечении их траекторией нагружения (рис. 10.12, в).

В ряде опытов изучалось изменение величины и направления вектора приращения пластической деформации грунта в зависимости от направления вектора догружения Лу0, пересекающего поверхность нагружения Др, форма которой устанавливалась предварительно. Тем самым в данных опытах проверялась допустимость применения ассоциированного закона (10.16), постулирующего перпендикулярность вектора приращения пластической деформации к поверхности нагружения. Опыты с разными грунтами дали неоднозначные результаты: в одних опытах вектора приращений пластических деформаций были нормальны к поверхности 77р, в других они отклонялись от нормали к поверхности нагружения, причем величина отклонения зависела от направления вектора догружения Лт0. Последнее показывает, что ассоциированный закон течения, хорошо подтвержденный для многих конструкционных материалов, не всегда дает достоверную характеристику поведения некоторых грунтов при произвольном их нагружении.

Различными исследователями проверялась применимость теории пластического течения к описанию поведения грунтов в предельном напряженном состоянии (/ = 0). В ряде опытов в предельном или близком к нему состоянии грунта измерялись деформации и в результате были получены количественные соотношения между приращением объемной пластической деформации Де^ = = ЗДе*'р и приращением сдвиговых пластических деформаций, характеризуемых величиной Д ТР. По этим данным находились направления векторов А в точках В предельной прямой / (рис. 10.9, а).

Выполненные в условиях плоской деформации опыты показали, что в случае весьма плотных грунтов вектор Д е?;-удовлетворительно совпадает с нормалью к поверхности / = 0. В остальных случаях (рыхлые и средней плотности грунты) такого совпадения не наблюдается. Аналогичные результаты получены для случая пространственного деформирования, но число таких опытов пока невелико.

Анализ результатов экспериментов показывает, что допущение теории пластического течения о коаксиальности тензоров напряжений и приращений пластических деформаций удовлетворительно выполняется как в допредельном, так и в предельном напряженном состоянии грунта.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2581 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5189 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2462 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Вимір горизонтальних і вертикальних куті…

Горизонтальний кут ВАС (рис. 8.12) на місцевості вимірюють так. У вершині вимірюваного кута встановлюють теодоліт. Голівку штатива розташовують приблизно над знаком, а її верхню майданчик приводять у горизонтальне положення. Наконечники...

30-05-2011 Просмотров:6897 Інженерна геодезія

Уход за геодезическими приборами и их тр…

  1. Производительность и качество геодезических работ зависят в значительной степени от состояния геодезических приборов. Исправные приборы позволяют получать результаты измерений соответствующей точности при минимальной затрате времени. 2. Порча геодезических приборов происходит не только...

12-08-2010 Просмотров:7416 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование

Проектирование грунтовой заделки трубчат…

Задача проектирования грунтовой заделки заключается в обосновании ее рациональных параметров. Под рациональными параметрами грунтовой заделки подразумевается сочетание минимальных значений глубины и диаметра погружаемой в грунт части моноопоры, при котором исключается...

30-01-2011 Просмотров:3251 Морские буровые моноопорные основания