Menu

Основная расчетная модель и уравнение консолидации

Основная расчетная модель. Для решения задачи консолидации вводятся дополнительные представления о влиянии давлений в поровой воде на напряженное состояние скелета грунта. Принимается естественное представление, что касательные напряжения в грунте могут восприниматься только скелетом грунта, так как поро- вая вода касательных напряжений воспринимать не может. Нормальные же напряжения могут передаваться всем трем фазам грунтовой среды.

В результате делается основное допущение, что напряженное состояние грунтовой среды в целом в любой момент времени I совпадает с напряженным состоянием грунтовой среды в предположении мгновенной ее консолидации, т. е.

0* + 2/5* = 0 + 2 р. (8.42)

В соответствии с вышеизложенным напряжения в скелете грунта для любого момента времени могут быть записаны в виде

 [image]

в, = (р—р*У>

°2 = (Р— Р*У,

= '* • (8.43)

В выражениях (8.42) и (8.43) 0*, о^, о*, ъ* и р* обозначают сумму и компоненты дополнительных напряжений в скелете грунта и давления в воде, которые возникли бы, если заполняющая поры вода не препятствовала изменению объема пор (т. е. мысленно произошла бы мгновенная консолидация грунта). В простейшем случае

только приложения к грунтовой среде не меняющейся во времени

внешней нагрузки получим

[image]

=0*—2р или °г = о*-р; 1

т. е. нормальные напряжения в любой момент времени равны стабилизированным (0*, <?*, а*) за вычетом дополнительных (избыточных) давлений в поровой воде (р), возникающих в процессе консолидации грунта. В данном случае стабилизированные —■ это конечные напряжения, достигаемые к моменту окончания процесса консолидации грунта (или, что то же самое, при воображаемом мгновенном отжатии воды из пор грунта).

Принятое допущение (8.42) или (8.43) приводит к следующей схематизации напряженно-деформированного состояния консолидирующейся среды. В момент приложения нагрузки касательные напряжения полностью передаются на скелет грунта, равны стабилизированным и далее не меняются во времени. Например, в случае полностью водонасыщенного грунта в первый момент происходят только деформации формоизменения без изменения объема пор (вода, как и ранее, принимается несжимаемой). Если в первый момент приложения нагрузки благодаря отсутствию отжатия воды объемные деформации невозможны, то в дальнейшем в процессе консолидации происходят только деформации объема, сопровождаемые процессом отжатия воды из пор и постепенным уменьшением избыточных давлений (р) в поровой воде. В случае трехфазного грунта объемные деформации будут происходить за счет сжатия газа и в первый момент приложения нагрузки, но также без какого-либо отжатия воды из пор грунта.

Таким образом, принимается, что напряженное состояние для любого момента времени консолидации отличается от стабилизированного (*) напряженного состояния скелета грунта при таких же граничных условиях только наложением различного для всех точек среды гидростатического напряженного состояния, изменяющегося во времени по мере протекания процесса консолидации — уплотнения грунта. Следует отметить, что в случае одномерной задачи зависимость сг2

а*—(р—р*) или (1.32) сг = а*—р получается непосредственно из уравнения равновесия без каких-либо допущений (см. § 1.4).[image]

Принимая для связи давлений в воде с напорами выражение из условия (8.42) имеем

[image]

ЯЛ + 2т-^_2т— (8-45)

Таким образом, основная расчетная модель В. А. Флорина представляет собой замкнутую систему уравнений (2.21), (8.11), (8.13), (8.15), (8.17), (8.19), (8.35), (8.42) и (8.44).

Уравнение консолидации В. А. Флорина. Подставляя (8.44) и (8.45) в уравнение консолидации (8.28), получим окончательную форму уравнения консолидации в виде

[image]

где

со = 1 Р!±4_.

[image]

В случае линейной зависимости между напряжениями и деформациями и подставляя (8.44) и (8.45) в (8.30), уравнение консолидации примет вид

дн_ = _1_ дн^_ _1_ (1 + е)(1 + е)д

д1 <0 д( 2-{ш д1 1 2^аш

где

со = 1 + Оа.-М.) # (8 48)

При мгновенном приложении неизменных в дальнейшем нагрузок

или граничных напоров величины Я* и 0* во времени не меняются

и поэтому уравнение (8.47) становится проще, т. е.

где С„ = (1 + е) (1 + |)&/2уюа и называется коэффициентом консолидации.

[image]

Если выражения (8.44) и (8.45) подставить в уравнение (8.38), то получим окончательную форму уравнения консолидации с учетом линейной ползучести в виде

[image]

В случае, если можно не учитывать содержание газа (|3 = 0) при отсутствии мгновенных деформаций (ав = 0) и неизменных во времени граничных значениях напряжений и давлений в воде (т. е. 6* = = соп51 и Я*= сопз.

Как и ранее, при у,^оо уравнения (8.50) и (8.51) преобразуются в уравнения консолидации (8.47) и (8.49) без учета ползучести.

Окончательная форма уравнений консолидации для трехмерной (пространственной) задачи может быть получена из уравнений для двухмерной задачи (8.47), (8.49), (8.50) и (8.51) путем замены в них везде 2 на 3 и 1 + % на 1 + 2\.

Решение задач консолидации сводится к определению по приведенному выше в различной форме уравнению консолидации единственной неизвестной величины напорной функции Н(х, г, {) при за

данных для каждого конкретного случая своих начальных и граничных условиях.

Важнейшим преимуществом основной расчетной модели процесса консолидации, несмотря на принятое допущение (8.42), является то, что полученное на ее основе уравнение консолидации может быть использовано практически при любой исходной расчетной модели грунта и, как будет показано в дальнейшем, определяется только выбором способа получения стабилизированных значений 0* и Я*. Это преимущество состоит в том, что в результате удалось разделить сложную для решения систему уравнений модели объемных сил на две более простые — систему уравнений решения обычной задачи определения стабилизированных напряжений (т. е. без учета процесса консолидации) и вторую, уже отдельную (несвязанную) задачу только самого процесса консолидации. В результате основная расчетная модель во многих случаях, как правило, сложных реальных задач консолидации гидротехнических сооружений и их оснований в настоящее время оказывается основным возможным путем практической оценки процессов консолидации. В последующих параграфах рассматриваются решения задач консолидации путем использования только основной расчетной модели.

Начальные и граничные условия. Рассмотрим начальное напряженное состояние (( = 0) трехкомпонентной среды при мгновенном приложении нагрузки, которая в общем случае вызывает возникновение в грунтовой среде начального порового давления ра и суммы начальных напряжений в скелете грунта 0О.[image]

При наличии газовых пузырьков их относительное сжатие выражается через коэффициент объемного сжатия |3, определяемый по зависимости (8.24) как 13/?0. Учитывая, что объемная деформация скелета грунта определяется через изменение коэффициента пористости зависимостью (2.12), примем

где е_0 и е0 — коэффициенты пористости соответственно до и после приложения нагрузки.

Таким образом, для выбора начального условия принимается основное положение, что поровая вода несжимаемая и не может отжиматься из пор грунта в начальный момент приложения нагрузки, т. е. изменения объема пор возможны только за счет деформируемости газообразной фазы.

[image]

Для описания сжатия скелета грунта примем уравнение спрямленного участка компрессионной кривой (2.20)

(8.53)

(8.54)

вид

[image]

ления в воде непосредственно после приложения нагрузки в предположении мгновенной стабилизации. Тогда, подставляя (8.55) в

, получим зависимость для определения начального давления в поровой воде или, учитывая (8.44), начальных напоров (Н0) в виде

[image]

(8.56)

где, как и ранее в (8.48), о = 1 + (3(1 — е_0) (1 + !)/(2а). При приложении только граничных напряжений (р*0 = 0)

[image]

Для случая трехмерной задачи в выражениях (8.56) и (8.57) 2 нужно поменять на 3 и 1 + Е на 1 + 21

В случаях двухфазной среды, т. е. при отсутствии газа (Р = 0), в выражениях (8.56) и (8.57) со = 1. Это начальное условие можно также получить из (8.55), принимая, что сжатие полностью водонасыщенного грунта в начальный момент невозможно, т. е. в зависимости

е0 = е_0 и, как следствие, 0О = 0, а в результате из (8.55)

[image]

Таким образом, исходя из основной расчетной модели консолидации В. А. Флорина начальное распределение избыточных напоров или давлений в поровой воде сравнительно легко определяется, зная стабилизированные напряжения в скелете грунта (0*), возникающие от действия приложенных уплотняющих нагрузок.[image]

Начальные напряжения в скелете грунта в соответствии с (8.43)

(8.59)

При отсутствии газа (о> = 1) из зависимости (8.56)

[image]

и тогда выражения (8.59) принимают вид

[image]

Отсюда ярко видно, насколько неблагоприятен для грунтовой; среды начальный момент приложения уплотняющей нагрузки. Касательные напряжения сразу же достигают максимально возможной величины, а нормальные напряжения, определяющие в значительной мере прочность грунтовой среды, малы и даже разных знаков. Следует учитывать, что начальные отрицательные (растягивающие) напряжения от нагрузки, суммируясь с существующими в грунте напряжениями от собственного веса, обычно оказываются положительными (сжимающими).

Следует отметить бытующее утверждение, что в первый момент приложения нагрузки к полностью водонасыщенному грунту вся нагрузка передается на поровую воду. Это справедливо только в условиях одномерной задачи, так как в этом случае р0 = о2, а ог,о = = — Ро  Для случаев многомерных задач из (8.60) можно убедиться, что и в начальный момент времени часть нормальных напряжений, а касательные полностью воспринимаются скелетом грунта.

Уравнение консолидации с учетом ползучести скелета грунта (8.50) содержит вторую производную по поэтому необходимо задание двух начальных условий. Первое начальное условие может быть найдено, учитывая, что в начальный момент времени приложения нагрузки, т. е. при I = ть искомое решение должно удовлетворять уравнению'

[image]

. В результате имеем начальное условие

тт4 в Ы + р (1 + е)^ = (1 + е) к^Н0. (8.61)

+ 5 д1 1+5 о{

Второе начальное условие остается таким же, как и ранее, т. е. (8.56) или (8.58), принимая при наличии защемленного газа в выражении для (о (8.56) а = а0.

Имеются предложения определять начальные условия путем использования результатов лабораторных испытаний грунтов. При этом фиксируется величина давления в поровой воде сразу же после приложения нагрузки или при испытаниях в условиях «закрытой системы» (без возможности оттока поровой воды). В результате определяется отношение полученного из опыта порового давления к действующей в опыте нагрузке, т. е. экспериментальным путем определяется величина 1/со, входящая в начальное условие (8.58). Такой путь принципиально возможен и представляет несомненный интерес, так как в этом случае учитываются реальные особенности структуры грунта, наличие газа и др. Однако техника измерений порового давления глинистых грунтов и, в частности, большая инерционность измерительных систем всегда практически требующих для замера давлений отбора воды из пор маловодопроницаемых грунтов, приводит к весьма неуверенным экспериментальным результатам, обычно к занижению порового давления, т. е. к ошибкам только в стороне «не запаса» надежности сооружения. Уверенное создание идеальной «закрытой системы», в компрессионных приборах и стабилометрах — также задача очень сложная.

Граничные условия принимаются в зависимости от водопроницаемости граничной поверхности. На водопроницаемых границах при действии внешней уплотняющей нагрузки, используя допустимость принципа наложения, в большинстве случаев можно принимать Н = = 0. В общем случае, например, изменения граничных напоров (подъ
ем верхнего бьефа и др.) следует принимать граничные значения напоров равными заданным:

R = R1*. (8.62)

На водонепроницаемых участках контура по направлению нормали к нему должно выполняться условие дН/дп — 0 (см. § 8.6).

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2729 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5528 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2728 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

5.8. Горизонты интерпретации

Взгляд на предложенные инструменты трансформации КГХ (см. 5.7) явно свидетельствует об их внутреннем единстве. И дело здесь не только во всеобщей опоре на доминантный анализ и – шире – на...

03-03-2011 Просмотров:3254 Комплексные географические характеристики

Поверки нивелиров.

Перед началом работы с нивелирами их исследуют и производят поверки, некоторые из которых — ежедневно и после каждого переезда с ними. До начала поверок нивелира необходимо проверить: исправность штатива; чистоту оптики...

12-08-2010 Просмотров:31950 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование

Обслуживание жилищного фонда аварийно-ре…

Аварийно-ремонтные службы (АРС) создают в ЖЭО или специализированных коммунальных организациях для оперативного устранения крупных повреждений, отказов, аварий конструкций и инженерного оборудования жилых зданий, сетей и объектов обеспечения нормального функционирования жилищного...

31-03-2010 Просмотров:12242 Эксплуатация жилых зданий