Menu

Определение координат засечками.

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис. 6.6 a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис. 6.6 б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис. 6.6 в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 6.6 a, б, в), линейные (рис. 6.6 г), линейно-угловые (рис. 6.6 д). Измеренные углы на рис. 6.6 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами [image][image], [image][image]. (рис. 6.6 а) измеряют углы [image] и [image]. При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

[image]; [image].

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

[image]; [image].

Решая эти уравнения относительно xp и yp, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

[image]; (6.5)

[image].

Для контроля ординату yP вычисляют вторично по формуле:

[image].

 

[image]

Рис. 6.6. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов [image] или [image] близок к [image] или [image], то вместо формул (6.5 – 6.7) вычисления выполняют по формулам

[image];

[image].

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

[image]; [image].

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 6.6 б) измеряют углы [image] и [image] между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

[image]; [image].

Для контроля измеряют избыточный угол [image] и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 6.6 г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол aАР = aАВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

xP = xA + d1cosaАР; yP = yA + d1sinaАР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2664 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5370 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2601 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Рівномірний усесторонній стиск

Усесторонній стиск називають рівномірним, якщо виконується умова . В цьому випадку дотичні напруження дорівнюють нулю. З третьої і четвертої теорій міцності випливає, що яким би великим не було середнє напруження...

25-09-2011 Просмотров:3865 Механіка гірських порід

Геоморфологический уровень вулканизма

Геоморфологический уровень вулканических излияний определяется гипсометрическим положением фундамента вулканической области. Каждая региональная область вулканизма характеризуется определенным геоморфологическим уровнем, являющимся одним из факторов, обусловливающих интенсивность вулканизма. Другими факторами, определяющими интенсивность вулканизма, являются...

19-08-2010 Просмотров:4306 Структурная вулканология

Ручные машины с абразивными кругами

В последнее время расширяется использование при монтаже трубопроводов компрессорных и насосных установок ручных машин с абразивными кругами (резка труб из углеродистых и легированных сталей; подготовка кромок под сварку; очистка корня...

12-08-2009 Просмотров:5181 Монтаж компрессоров, насосов и вентиляторов