Menu

Определение координат засечками.

Засечкой называется метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами.

Для определения планового положения точки необходимо измерить два элемента. Для контроля, кроме необходимых, выполняют избыточные измерения. Засечки различают прямые, обратные и комбинированные. В прямой засечке измерения выполняют на исходных пунктах (рис. 6.6 a, г); в обратной – на определяемом пункте (рис. 6.6 б, д); в комбинированной – на исходных и определяемом пунктах (рис. 6.6 в). В зависимости от вида измерений засечки бывают угловые (рис. 6.6 a, б, в), линейные (рис. 6.6 г), линейно-угловые (рис. 6.6 д). Измеренные углы на рис. 6.6 отмечены дугами, измеренные расстояния – двумя штрихами.

Рассмотрим вычисление координат в некоторых засечках.

Прямая угловая засечка. На исходных пунктах A и B с координатами [image][image], [image][image]. (рис. 6.6 а) измеряют углы [image] и [image]. При обработке измерений сначала вычисляют дирекционные углы направлений AP и BP:

[image]; [image].

Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи

[image]; [image].

Решая эти уравнения относительно xp и yp, получим формулы, по которым вычисляют координаты определяемой точки Р (формулы Гаусса):

[image]; (6.5)

[image].

Для контроля ординату yP вычисляют вторично по формуле:

[image].

 

[image]

Рис. 6.6. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Если один из дирекционных углов [image] или [image] близок к [image] или [image], то вместо формул (6.5 – 6.7) вычисления выполняют по формулам

[image];

[image].

Для контроля аналогичные измерения и вычисления выполняют, опираясь на другую исходную сторону BC. За окончательные значения координат определяемой точки принимают средние.

Существуют и иные формулы решения прямой угловой засечки, например, формулы котангенсов углов треугольника (формулы Юнга):

[image]; [image].

Обратная угловая засечка. На определяемой точке P (рис. 6.6 б) измеряют углы [image] и [image] между направлениями на исходные пункты A, B и C. При этом исходные пункты выбирают такие, чтобы они с точкой P не оказались на одной окружности или вблизи нее. Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса (6.5 - 6.7), предварительно вычислив дирекционные углы:

[image]; [image].

Для контроля измеряют избыточный угол [image] и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов.

Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 6.6 г) измеряют расстояния d1, d2. По формуле косинусов (6.1) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют дирекционный угол aАР = aАВ - ÐA, а затем по формулам прямой геодезической задачи - искомые координаты

xP = xA + d1cosaАР; yP = yA + d1sinaАР.

Для контроля измеряют избыточное расстояние d3 и вычисляют координаты из другого треугольника ВРС.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2854 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5772 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2935 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Поверки теодолита.

Поверки теодолита выполняют для контроля соблюдения в приборе верного взаиморасположения его осей. Основными поверками являются следующие. Поверка уровня. Ось цилиндрического уровня на алидаде горизонтального круга должна быть перпендикулярна к оси вращения...

13-08-2010 Просмотров:42523 Инженерная геодезия. Часть 1.

Круговые и переходные кривые.

Круговые кривые. Железнодорожные линии (также и автомобильные дороги) в плане состоят из прямолинейных участков, сопряжённых между собой кривыми. Наиболее простой и распространённой формой кривой является дуга окружности. Такие кривые носят...

13-08-2010 Просмотров:69134 Инженерная геодезия. Часть 2.

Образование «ледяной сетки»

Образование «ледяной сетки» как жесткой пространственной криогенной кристаллизационной структуры соответствует возникновению в первичной среде (вода, раствор, влагосодержа-щая горная порода) новой пространственной, а именно криогенной, структуры и текстуры, что собственно является...

27-09-2011 Просмотров:5438 Электрические и упругие свойства криогенных пород