Menu

Определение активного давления грунта

Рассмотрим простейший случай активного давления при горизонтальной поверхности однородного грунта за вертикальным сооружением (стенкой) и идеально гладкой поверхности стенки, т. е. случай, когда по поверхности стенки касательные напряжения равны нулю. Тогда элемент грунта, вырезанный по главным площадкам, будет располагаться на контактной поверхности, как показано на рис. 6.3, а, и ах = о' = а3, а а2 = в" = а1.

Так как грунт за стенкой считается находящимся в состоянии предельного равновесия, то можно использовать зависимость Кулона в форме (2.48), т. е. в виде зависимости между главными напряжениями. При действии активных сил только от собственного веса грунта и равномерно распределенной нагрузки можно сделать очевидное предположение, что в этом случае всегда сг2 > ох, тогда по зависимости (2.48), т. е. при а' <. а" а' = ах = ог22(45°—ф/2) —2с1§(45° — ф/2), или учитывая, что = ст2 = угр2 + </, получим широко применяемое выражение для активного давления.

[image]

Рис. 6.3. Активное давление грунта на вертикальную гладкую стенку:

а — линии скольжения; б, б-—давление несвязного грунта; г, д — давление связного

 

Высоты засыпки возникают отрицательные давления грунта (рис. 6.3, г), т. е. формально не грунт давит на стенку, а стенка как бы тянет за собой грунт, что, конечно, никак не соответствует действительности. Это объясняется тем, что при решении задачи принято существование везде предельного напряженного состояния, а на самом деле связный грунт может в пределах высоты, называемой критической, держать вертикальный откос и не находиться в предельном напряженном состоянии. Критическая высота свободно стоящего вертикального откоса 1гк из связного грунта (рис. 6.3, г) легко определится из уравнения (6.1), принимая в нем при = 0 и г = Нк ах = 0, т. е.

По этой причине определение активного давления связного грунта следует производить, полагая наличие вертикальной щели между стенкой и засыпкой в пределах слоя толщины, равной критической высоте Нк (рис. 6.3, 5). Тогда при ^ = 0 и Нк < Н активное давление с учетом (6.1) и (6.3) определится как площадь треугольника на рис. 6.3, д, т. е.

Как было показано в § 2.3 и на рис. 2.14, в каждом элементе грунта, находящемся в предельном состоянии, образуются две площадки скольжения, направленные к главным площадкам под углами 45° +
+ ф/2 и 45° — ф/2. В условиях активного давления однородного грунта (стж < сгг) и идеально гладкой вертикальной стенки представляющая интерес для рассматриваемой задачи система прямолинейных площадок скольжения будет расположена к горизонтали под углом 45 + ф/2 (рис. 6.3, а). Вторая система прямолинейных площадок под углом 90 + ф к первой на рис. 6.3, а не приводится. Самая заглубленная площадка скольжения позволяет выделить максимальную

Рис. 6.4. Расчетная схема Ш. Кулона

призму обрушения грунта ктп и определить зону ее распространения по поверхности засыпки I = тп = (45° — ф/2).

В заключение рассмотрения этой простейшей задачи следует отметить, что принятие плоских поверхностей скольжения и получаемые решения (6.1) и (6.2) полностью соответствуют в этом частном случае строгим решениям теории предельного равновесия, элементы которой будут изложены в гл. 9. При поступательном перемещении вертикальной стенки или ее повороте вокруг нижнего ребра и малой ее шероховатости результаты расчета по зависимостям (6.1) и (6.2) хорошо согласуются с опытными данными.

В более сложных случаях, например при наличии сил трения грунта о грань наклонной стенки, образующиеся поверхности скольжения криволинейны и необходимо использовать соответствующие решения теории предельного равновесия. Однако в ряде практических задач широкое распространение получили приближенные решения, основанные на расчетной схеме, предложенной в простейшем варианте (без учета сил трения грунта о стенку) в 1773 г. Ш. Кулоном.

В расчетной схеме Кулона принимается, что грунт, несвязный„ поверхность скольжения плоская и ограничивает клин обрушения * являющийся жестким — недеформируемым телом (рис. 6.4, а). По плоскости обрушения и контактной поверхности клина обрушения с сооружением принимается, что имеет место состояние предельного равновесия, т. е. выполняется условие прочности Кулона, например, в форме (2.36). Поэтому равнодействующая активного давления Еа будет отклонена от нормали к поверхности стенки на угол со, равный углу трения грунта о стенку, а равнодействующая напряжений на поверхности скольжения отклонится от нормали к ней на угол внутреннего трения грунта <р.

В результате на сползающий клин действуют: сила веса призмы обрушения С при заданном угле наклона поверхности скольжения 9, известная по величине и направлению; активное давление грунта Еа, известное по направлению, и равнодействующая напряжений на плоскости скольжения а также известная по направлению при заданном угле 0.

Величина Еа легко находится из условия равновесия, т. е. замыкания силового треугольника на рис. 6.4, б. В треугольнике стороны относятся как синусы противоположных углов, откуда

Еа = 6 5Ш (б — <р)/зш (90° -|- ш -{- г -} ® — 6), (6.5)

где е — угол, образуемый тыловой гранью стенки с вертикальной плоскостью.

Рис. 6.5. Активное давление на наклонную стенку при плоской поверхности засыпки (а) и при различных наклонах поверхности засыпки (б, в)

Однако наклон плоскости скольжения б был выбран произвольно, и поэтому необходимо найти такую величину этого угла, при котором лктивное давление будет максимальным, т. е. выполнить условие, что на пой плоскости

йЕа1й б = 0. (6.6)

.4 а дач а определения Еа из условия (6.6) решается для простейших случаев аналитически, а для более сложных — иногда графически.

При горизонтальной поверхности грунта, вертикальной (е = 0) и гладкой (ю=0) стенках по зависимости (6.5) условие (6.6) приводит к решению б = 45 + (р/2, и выражение для Еа, по Кулону, в точности совпадает с (6.2), полученным на основе строгого решения теории предельного равновесия и предельных соотношений между главными напряжениями.

Представляет интерес случай определения активного давления на наклонную шероховатую стенку при плоской поверхности засыпки (рис. 6.5). Аналогичным путем, определяя в формуле (6.5) величину а из геометрии призмы обрушения и выполняя условие (6.6), было Получено

Е _ Чгрк2 С052 — 0 7а 2(1+ VI)2 сок2 г со8 (е + “)  где I. = Ып((р + со)5т(ф — а)]/[соз(е + ю)со5(е — а)]; а — угол наклона поверхности грунта засыпки к горизонту.

 

Углы е и а при отклонении тыловой грани от вертикали или по- нерхности засыпки от горизонтали против часовой стрелки (см.

I>ис. 6.5) принимаются со знаком плюс, при отклонении по часовой ( грелке — со знаком минус. С увеличением крутизны откоса (+а) иктивное давление возрастает (рис. 6.5, б). В случае падающего откоса (—а), наоборот, с увеличением его крутизны активное давление по сравнению с давлением при горизонтальной засыпке (а = 0) существенно уменьшается. Формула (6.7) неприменима при крутых откосах (а > ф), которые сами по себе неустойчивы, и для стен с очень пологой задней гранью (при е > 70—65°). В стенках с очень пологой гранью обрушения смещение грунта происходит не по поверхности контакта стены с грунтом, а по поверхности скольжения, проходящей
внутри массива грунта, а оставшаяся часть грунта перемещается вместе со стенкой.

Рис. 6.6. Графический способ определения давления грунта (К- Кульман)

Графические решения задачи поиска 9 с наибольшим Еа позволяют получить активное давление в более общих случаях действующих нагрузок и при любой поверхности засыпки грунта за стенкой. Например, в способе К- Кульмана, проводя последовательно плоскости скольжения под различными углами 9 (рис. 6.6, а) и строя соответствующие силовые треугольники (рис. 6.6, б), можно получить огибающую всех величин Е&, а проведя к ней вертикальную касательную, т. е. выполнив графически условие (6.6), найти максимальное значение Е&. Все возможные внешние нагрузки входят в величину С.

В способах, основанных на гипотезе Кулона, т. е. для жесткого смещающегося клина, можно получить только равнодействующую активного давления. Эпюру активного давления обычно принимают треугольной формы, пропорциональной глубине расположения рассматриваемой точке грунта засыпки.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5120 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8302 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5093 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Каменные материалы и изделия

Каменные материалы и изделия изготовляют из естественного и искусственного камня. К материалам и изделиям из естественного камня относятся: бутовый камень, булыжный камень, камни пиленые и тесаные из легких пород. Бутовый...

01-04-2010 Просмотров:7066 Эксплуатация жилых зданий

Эксплуатация окон и дверей

При обследовании окон и балконных дверей следует обращать особое внимание на примыкание коробок к стенам и стального слива к откосам окон и коробке, уклон и вынос последнего от стен, на...

31-03-2010 Просмотров:11919 Эксплуатация жилых зданий

ПЛАНУВАННЯ Й ОРГАНІЗАЦІЯ ПІДЗЕМНОГО РЕМО…

Класифiкацiя фонду свердловин та показники Класифiкацiя фонду свердловин Весь фонд свердловин пiдроздiляють на групи свердловин: 1) видобувних; 2) нагнiтальних; 3) контрольних; 4) законсервованих; 5) які очiкують лiквiдацiї i перебувають у лiквiдацiї; 6) лiквiдованих;...

19-09-2011 Просмотров:4837 Підземний ремонт свердловин