Создание постоянного планово-высотного съемочного обоснования сопровождается значительными по объему вычислениями. Скорость и безошибочность их имеют существенное значение для достижения успеха в решении поставленной задачи.

Геодезические вычисления производятся преимущественно по соответствующим формулам, поэтому последние должны быть предварительно преобразованы так, чтобы при имеющихся средствах найти искомую величину с минимальной затратой времени и по возможности без записи промежуточных результатов. Перед вычислением должны быть тщательно проверены все исходные данные, используемые при расчетах.

Числовой материал, используемый при вычислениях, следует располагать в определенной последовательности. Для этого пользуются специальными стандартными схемами-бланками, ведомостями. Расположение граф и формул в схеме (ведомости) строго определяет последовательность вычислений, исключая лишние действия; обеспечивает контроль как в процессе выполнения вычислений, так и при их завершении. Некоторые результаты в схемах следует выделять более крупным шрифтом или подчеркивать.

При вычислениях чйсла в столбцах следует записывать так, чтобы цифры одинаковых разрядов находились одна под другой. Ошибочные результаты не стирают, а аккуратно перечеркивают и сверху записывают верные. При записях чисел дробную их часть от целой следует отделять запятой, а числа, состоящие из многих цифр, должны записываться с интервалом, например, 12 864 325; 287 819.

Все вычисления должны выполняться так, чтобы в них мог свободно разобраться каждый пользующийся ими.

Вычисления нельзя считать законченными, если не произведена тем или иным способом их проверка. При этом предпочтительнее контроль выполнять другим способом, в крайнем случае повторным вычислением. Все контрольные вычисления должны быть проведены в самой схеме-бланке. Расхождения между результатами первоначальных (основных) и контрольных вычислений не должны превышать пределы случайных погрешностей. Обнаруженные при контроле недопустимые ошибки должны быть устранены незамедлительно.

При вычислениях пользуются округлением, чтобы не оперировать с лишними цифрами, затрудняющими вычисления и не характеризующими соответствующую точность. Округлить число до п знаков — значит, сохранить в нем первые п значащих цифр. Под значащими цифрами данного числа понимают все цифры, начиная с левой, не равной нулю, и те нули справа, которые заменяют отброшенные или неизвестные цифры. Для уменьшения погрешности округления пользуются способом, при котором отбрасывают все цифры, стоящие справа от п-й цифры, оставляя последнюю без изменения, если следующая за пей меньше 5, и увеличивают п-ю цифру на 1 (единицу), если следующая за ней больше 5. Например, число 184,886 53 после округления его до шести и пяти значащих цифр соответственно будет 184,887 и 184,89, а число 112,3442 после округления до пяти и четырех значащих цифр будет 112,34 и 112,3. Если в точном числе последней цифрой является 5, то предшествующую ей цифру увеличивают на единицу только в том случае, если она нечетная. Например, числа 84,345 и 129,135 после их округления до 0,01 соответственно будут 84,34 и 129,14.

При таком способе точность округления определяется как погрешностью Д (± 0,5 единицы последней значащей цифры), так и теоретическим значением средней квадратической погрешности т (стандартам), приближенное значение которой

Для десятичной системы счисления погрешность округления числа т. « ± 0,3 единицы последней значащей цифры.

В некоторых из используемых при производстве геодезических вычислений таблицах, например натуральных значений тригонометрических функций [41, 42), встречаются числа, оканчивающиеся цифрой 5 или же 5 в числе является последней цифрой, после которой стоят нули. В тех случаях, когда цифра 5 получилась в результате округления цифры 4, она обозначена пятеркой с минусом наверху (5); если же при округлении числа дальнейшие цифры после 5 были откинуты, она напечатана пятеркой без черточки (5).

Для сокращения объема вычислений часто вместо непосредственного вычисления значения искомой величины пользуются ее косвенным определением. Так, например, вместо вычисления горизонтального проложения отрезка линии, измеренного нитяным дальномером по формуле s = S cos²v, целесообразно определить s через поправку AS = S sin²v, содержащую меньшее число значащих цифр; ее можно вычислить по таблицам.

Н а п р и м е р. При S = 117,84 м и v = 2^S16' горизонтальное проложение s = 117,84 • 0,99843 = 117,66 м, a AS = 117,8 X X 0,00157 = 0,18, a s = 117,84 — 0,18 = 117,66 м.