Menu

Несущая способность оснований

Наиболее типичной задачей о предельном равновесии грунтовой среды является определение несущей способности основания под действием нормальной или наклонной нагрузок. Например, в случае вертикальных нагрузок на основании задача сводится к тому, что на части поверхности основания (рис. 9.12) приложена заданная нагрузка р(х) и требуется установить, при какой пригрузке д(х) во всех точках основания возникает предельное напряженное состояние. При этом следует различать два рассмотренных ниже случая.

Случай минимального давления. При этом в зоне / составляющие возможного перемещения грунта направлены под влиянием приложенной нагрузки р(х) сверху вниз, а в зоне III — снизу вверх , т. е. имеет место выпор грунта от нагрузки р(х) на отрицательной полуоси ОО. В этом случае на оси ОБ определяется минимальное давление д(х), которое обеспечивает отсутствие выпора от нагрузки р(х).

Случай максимального давления. При этом в зоне / составляющие возможного перемещения грунта направлены снизу вверх, а в зоне III — вниз, т. е. имеет место выпор от нагрузки д(х). В этом случае определяется максимальное давление д(х), вызывающее начало выпора в сторону нагрузки р(х).

[image]

Рис. 9.13. Модель С. А. Христнано- вича, поясняющая понятия о минимальном (а) и максимальном (б) давлениях

Понятие о двух предельных состояниях (минимальном и максимальном давлениях) можно ярко пояснить на примере, предложенном

С. А. Христиановичем, в виде рычажных весов (рис. 9.13), у которых перемещение чашек затруднено большим трением в подшипнике (1), т. е. для примера взяты «плохие» весы. Положим^на правую чашку весов груз Р, а на левую ф. Если груз ф достаточно'мал, то возможно преодоление трения в подшипнике, и нарушение равновесия со смещением груза Р вниз. В предельном равновесии это соответствует случаю минимального давления. Если при заданной величине груза Р на левую чашку весов положить достаточно большой груз (), то, преодолевая силы трения в подшипнике, он может вызвать смещение груза Р вверх. В состоянии равновесия это соответствует случаю максимального давления. При заданной величине груза Р и значениях ф, меньших предельного максимального или больших предельного минимального, благодаря трению в подшипнике весы не реагируют на изменение груза ф, т. е. это соответствует отсутствию предельного состояния.

Рассмотрим более подробно решение задачи в случае минимального давления при вертикальной нагрузке р(х), приложенной к основанию, т. е. задачу по определению величины пригрузки <?(х),?обеспечивающей отсутствие выпора грунта (предельное равновесие) под действием заданной нормальной нагрузки р(х).

На границе при г = 0 и х > 0 (см. рис. 9.12) заданы напряжения <уг = р(х) и тж2 = 0, т. е. напряжения аг и ах главные, причем сгх = = сг2 и о2 = ох и поэтому угол 6 = 0. Тогда в соответствии с (9.25) граничные условия будут[image]

а = [р (х) + <тс]/( 1 + 81 п ср) и 8 = 0. (9.63)

[image]

Для выполнения числового решения выбирают шаг между узлами на положительной полуоси ОА (рис. 9.14).

[image]

Рис. 9.14. Линии скольжения в различных областях основания

 

При использовании как ручного, так и машинного счета составляется или выпечатывается таблица (рис. 9.15), в которой горизонтальные строки соответствуют кривым скольжения второго семейства, а вертикальные — первого семейства. Обозначаем кривые скольжения второго семейства порядковыми номерами 1, 2, 3, ..., 10., увеличивающимися по мере удаления от особой точки О, как показано на рис. 9.14. Нулевая линия скольжения с узлами 0(, 0>, Оя, ..., 06 соответствует линии

скольжения второго семейства, находящейся на бесконечно малом

[image]

Рис. 9.15. Схема составления расчетных таблиц и последовательности счета

расстоянии от точки О. Кривые скольжения первого семейства обозначают 0, /, 2,..., 30, начиная с наиболее удаленного узла на полуоси О А. Любой узел сетки можно обозначить индексами, соответствующими номерам кривых скольжения, на пересечении которых он находится. Например, (8.2) или (9.3), где первая цифра соответствует номеру кривой первого семейства, а вторая — номеру кривой второго семейства.

[image]

Рис. 9.16. Сетка линий скольжения в случае минимального давления

Кроме описанного выше общего метода решения задач теории предельного равновесия, требующего применения машинного счета, в практике проектирования используют упрощенные методы и приемы, позволяющие существенно облегчать расчеты. Наиболее часто применяемое упрощение заключается в использовании решений теории предельного равновесия в предположении невесомой грунтовой среды (7Гр = 0). Например, для случая минимального давления и равномерно распределенных нормальных нагрузок р ид (рис.

9.17, а), рассмотренного X. Рейсне- ром, задача решается особенно просто. В пределах областей / и III возникают простейшие предельные состояния, причем в зоне I минимальное или активное (см. рис. 9.5, а), а в зоне III максимальное или пассивное (см. рис. 9.5, б). В переходной зоне II в соответствии с решением Прандтля линии скольжения первого семейства — пучок прямых, а второго семейства— логарифмические спирали (см. рис. 9.8). Используя уравнения

, (9.40) и (9.42), не представляет труда построить сетку линий скольжения и тем более по зависимости (9.69) определить искомую величину пригрузки </. Случай максимального давления будет зеркальным отображением схемы на рис. 9.17, а.

В. И. Новоторцевым получено решение для случая наклонной нагрузки на поверхности невесомого грунта. При этом (рис. 9.17, б) области простейших минимального (/) и максимального (III) предельных состояний имеют углы е, и е2, определяемые на границах ОА и ОО заданными значениями 61 и б2.

В случае невесомой связной среды, не обладающей трением (ф = = 0), в зоне II линии второго семейства представлены окружностями (рис. 9.17, в), а при вертикальных нагрузках пригрузка определится по формуле ц = р — с(п + 2), впервые полученной Л. Прандтлем.

Неучет действия собственного веса грунта может естественно приводить к существенному занижению предельной несущей способности основания. В некоторых случаях, когда к основанию приложены до
статочно большие нагрузки, а размеры сооружения сравнительно невелики, вес грунта в пределах возможной призмы выпора не оказывает существенного влияния на распределение напряжений и особенно на очертание кривых скольжения, которые в данном случае определяются в основном внешней нагрузкой. Влияние собственного веса иногда предлагают учитывать, прикладывая дополнительно к поверхности невесомого грунта равномерно распределенную нагрузку <?', близкую по интенсивности к весу грунта в пределах глубины Нв

Рис. 9.18. Двусторонний выпор с образованием упругого — уплотненного ядра

распространения призмы выпора (рис. 9.17), т. е. (0,5 ч- 0,7)уГрНв.

В. В. Соколовским [27] предложено использовать результат сложения двух простейших решений: решения для случая невесомой среды, но обладающей трением и сцеплением (?гр 0, с Ф 0, ф = 0) и решения для весомой среды, но лишенной сцеплений и пригрузки (7ГР ф 0, с = 0, ф Ф 0). Получаемая при этом погрешность идет в запас устойчивости.

Все приведенные выше решения получены в предположении абсолютной гибкости сооружения, создающего нагрузки на основание. В случае, когда вертикальная нагрузка на основание передается жестким сооружением, наблюдается случай двустороннего выпора, а под жестким штампом образуется упругое ядро (рис. 9.18).В пределах упругого или, как его иногда называют, уплотненного ядра все частицы грунта перемещаются в основном вертикально вниз, образуя область, не находящуюся в предельном состоянии. Как показывают опыты, контуры ядра близки к равнобедренному треугольнику. Для получения приближенного решения задаются контурами треугольного ядра, во многих случаях принимая угол наклона его граней к горизонту равным 45°. Так, например, В. Г. Березанцевым 111 для схемы на рис. 9.18 учитывая, что в пределах области ОСИ имеет место простейшее максимальное предельное состояние, а ядро — прямоугольный равнобедренный треугольник, получено выражение для интенсивности предельной внешней нагрузки в виде

р = Р/2а = (^ + <?')( 1 + 51П ср) (1 + ср) ехр (и + ср) {§ ф, (9.71)

где ц — фиктивная нагрузка, учитывающая собственный вес грунта призмы выпора.[image]

Все получаемые из решений теории предельного равновесия формулы для предельной нагрузки, например, (9.69) и (9.71) обычно для удобства практических расчетов представляют в виде

Р = Тгр а + (9.72)

где N^2 и Nс — называют коэффициентами несущей способности

грунта, которые являются функциями только угла внутреннего трения грунта и угла наклона нагрузки. Для каждого конкретного слу
чая или приема составляются вспомогательные таблицы или графики значений коэффициентов несущей способности. Имеются графики К- Терцаги, таблицы В. В. Соколовского, В. Г. Березанцева и др.

Следует отметить, что в зависимости (9.69) — (9.72) пригрузка с/ определяется обычно заглублением фундамента, т. е. </ = уГр^- Таким образом, в этих решениях не учитывается развитие линий скольжения и, как следствие, сопротивление сдвигу грунта в пределах глубины к. Поэтому эти решения пригодны только для случаев малого заглубления фундаментов по сравнению с их шириной (2а). В качестве критерия обычно принимается условие 2а > к или даже к < а.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2595 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5218 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2475 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Винос у натуру проектного контуру водойм…

Винос проектного контуру водоймища роблять для визначення в натурі границі затоплення різних земель: населених пунктів, сільськогосподарських і лісових угідь і т.п. Ця робота складається в позначенні на місцевості точок, висоти...

30-05-2011 Просмотров:3197 Інженерна геодезія

3.1. Осколки зеркала

«Настоящая» комплексность, конечно же, неуловима. «Настоящей» мы назвали ту комплексность, которая без «полочек», без схемы, без стандартизации, но зато с целостным взглядом, преисполненным собственным пониманием пространства и места. «Настоящие» КГХ...

03-03-2011 Просмотров:3326 Комплексные географические характеристики

Особливості монтажу технологічного встат…

Сучасний розвиток ряду галузей науки й народного господарства приводить до необхідності створення різних унікальних споруд, нормальна робота яких можлива лише при дотриманні високої точності спряження елементів технологічного встаткування й стабільності...

30-05-2011 Просмотров:3634 Інженерна геодезія