Menu

Напружений стан гірських порід при втискуванні

Розглянуті вище схеми взаємодії елементів озброєння доліт з породою показали, що руйнування породи відбувається послідовним деформуванням окремих ділянок поверхні вибою при одночасній дії нормальних і дотичних навантажень. На жаль, загального рішення задачі про напружений стан гірських порід при бурінні немає. Однак для якісного розгляду напруженого стану можна скористатися розв’язками для ідеалізованих схем навантаження з припущенням, що гірська порода ізотропна, деформується за законом Гука, а її пружні гладжуатики не залежать від напруженого стану і швидкості навантаження.

Елементи озброєння сучасних доліт можуть мати різну конфігурацію робочої поверхні. В одних випадках – це різці з плоскою або заокругленою поверхнею ріжучої кромки, в других – це зубці у вигляді клину з плоскою або заокругленою вершиною, в третіх – штирі зі сферичною головкою. Звідси й виникли три про розподіл напружень в пружному твердому тілі:

1) розподіл напружень при втискуванні індентора з плоскою робочою поверхнею;

2) розподіл напружень при втискуванні індентора зі сферичною робочою поверхнею;

3) розподіл напружень при втискуванні індентора з циліндричною робочою поверхнею;

Такі задачі розв’язуються на основі теорії Буссінеска. Теорія Буссінеска полягає у визначенні закону розподілу напружень і деформацій при дії нормально спрямованої сили, прикладеної на поверхні лінійно деформованого масиву, обмеженого площиною, безмежний в усіх інших напрямах ( рис. 18).

Нехай сила прикладена нормально до поверхні в точці О. Згідно теорії Буссінеска радіальні напруження sR в масиві, зумовлені дією сили P, можна визначити так:

[image] (83)

 

де [image].

 

Рисунок 18 – Розрахункова схема до задачі Буссінеска

Вертикальну складову цих напружень sN знаходять з виразу:

 

[image] (84)

де[image]

Не вдаючись до детального аналізу і розв’язку сформульованої задачі зупинимося на практичних висновках, які випливають з неї.

1. Якщо через точку прикладення зосередженої сили P ( точка О) і деяку точку пружного на півпростору (точка А) провести сферу з центром в точці С на лінії дії прикладеної сили, то в будь-якій точці на сфері буде діяти рівна за модулем реакція [image], спрямована в точку прикладення зусилля.

2. Складові реакції нормальна [image] і тангенціальна [image] мають різні співвідношення, величина яких залежить від положення точки на сфері. На осі симетрії при b=0 всі нормальні напруження стискуючі, тобто при дії сили Р має місце усесторонній стиск:

[image]

 

3. З формули (83) випливає, що поблизу точки прикладення сили стискуючі напруження прямують до безмежності. Тому ця формула справедлива лише на деякій відстані від точки прикладення сили. Розміри області, для якої формула неадекватна, можуть бути визначені з теорії пластичності.

4. Якщо на пружний півпростір діє кілька зосереджених сил, загальна реакція в будь-якій точці півпростору є геометричною сумою реакцій від кожної сили зокрема.

 

Рисунок 19 – Розподіл напружень при дії двох зосереджених сил

Тангенціальні складові окремих реакцій можуть взаємно компенсуватися, нормальні ж складові завжди сумуються, збільшуючи силу відриву. (див. рис. 19).

 

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4406 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:7571 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4515 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Прокладка трубопроводов с использованием…

Горизонтальное бурение применяют для прокладки в различных грунтах (за исключением скальных и плывунов) стальных трубопроводов диаметром 325—1720 мм на длину до 120 м. ...

31-07-2009 Просмотров:12573 Реконструкция промышленных предприятий.

Зйомка підземних комунікацій

Зйомка підземних комунікацій виробляється для складання спеціалізованих планів, що відбивають стан підземного господарства даної території. Ці плани необхідні для технічної інвентаризації комунікацій при їхній експлуатації, а також для рішення проектних...

30-05-2011 Просмотров:5780 Інженерна геодезія

Геологическое картирование вулканических…

Вулканические породы широко распространены в земной коре и встречаются среди комплексов горных пород, образовавшихся, начиная с раннего архея вплоть до современного времени. Образовывались они в рифтах континентов и океанов, в...

14-10-2010 Просмотров:5388 Геологическое картирование, структурная геология