Menu

Моделирование сейсмического процесса

Характер сейсмического режима определяется масштабом и динамикой системы связанных механических зацеплений - цепочек (их совокупностей). Основным элементом в цепочке является механическое зацепление, представляющее конгломерат мелких блоков и отдельнос- тей. В реальных нестационарных условиях отдельные механические зацепления испытывают связанные колебания (коллективные моды), т.е. колебания каждого из них в цепочке зависят от движения соседних. При определенных внутренних условиях и внешних полях эти колебания могут перейти в апериодический режим с последующим распадом локальных или крупномасштабных цепочек, приводящий к поддержанию или восстановлению фонового режима.

Колебательный режим совокупности механических зацеплений (далее элементов) в цепочке (системе цепочек) в открытой и нелинейной среде было рассмотрено в рамках модели Ферми-Паста-Улама (ФПУ) [Fermi et al., 1955; Гусев, 2001; Гусев и Гуфельд, 2003, 2006], описывающей динамику нелинейных взаимодействий осцилляторов - элементов. В отличие от Ферми с коллегами рассмотрены неоднородные цепочки с различными массами и меняющимися во времени параметрами упругих линейных и нелинейных взаимодействий между элементами. Такое представление граничных структур позволяет учитывать различные условия их динамики при взаимодействии тектонических и фоновых силовых полей, включая квазистационарное нагружение, шумовые, периодические и импульсные поля различной природы, а также изменения параметров контактного взаимодействия отдельностей в граничной структуре.

В принципе даже одну цепочку можно рассматривать в качестве основной части структуры разрушения от фонового класса до предельного. Масштабы цепочек определяют энергию распада и, следовательно, режимы функционирования границ. Поэтому в моделировании рассматриваются только параметры устойчивости цепочек без учета их масштабов. Критерием устойчивости выбрано время жизни цепочек, ограниченное их распадом. Под распадом цепочек понимается переход движения ее отдельных элементов из квазипериодического в апериодическое, когда амплитуда смещения элементов неограниченно возрастает.

Динамика цепочек описывается системой связанных нелинейных дифференциальных уравнений:

m,.d2x,./dt2 = -k ,.(x. ,,-x..)+k..(x.-x ,.)+a. ,.(x , -x..)2-a..(x.-x , ,)2- v..dx../

ij ij i+1,j4 i+1,j i)' ij 4 ij i-1,J' i+1,j4 i+1,j i)' ij 4 ij i-1,J' ij ij

которая решается численно.

Здесь N - число элементов в цепочке, М - число цепочек в граничной структуре, i = 2, 3, .„N-1, j=1, 2,...М, m„ - массы различных элементов, xi. - смещения элементов, kij - коэффициенты линейной упругости, dij - коэффициенты нелинейной упругости, vij - коэффициенты диссипации, многоточие означает внешние силы.

При моделировании принимались следующие значения: N = 6, ,

32, М = 1, 10, 15. К этой системе уравнений добавляются два уравнения движения блоков, образующих "разлом" и создающих нагружение (деформацию) цепочек и 2М уравнений движения крайних элементов, примыкающих к блокам. Цепочки возбуждались начальным условием в виде смещения одного (аналог толчка) или всех элементов (модовое возбуждение волной), а также движением одного из блоков (аналог деформации). Флуктуационная или (и) периодическая составляющие внешних силовых возмущений накладывались на движение одного из блоков, а внутренних, обусловленных физико-химическими процессами, вводились в коэффициенты взаимодействие элементов.

При отсутствии диссипации и малых амплитудах воздействия различными полями движение элементов в цепочке носит квазипериодический характер, т.е. как и в [Fermi et al., 1955] наблюдается явление возврата ФПУ. Цепочка стабильна и ее время жизни неограниченно велико. Однако для каждого типа воздействий существует своя пороговая амплитуда Ath, выше которой цепочки имеют конечное время жизни. При дальнейшем увеличении амплитуды время жизни убывает немонотонно или испытывает флуктуации (флуктуации убывают с ростом диссипации) около некоторого среднего значения, а при достижении критических значений Acr резко уменьшается на два-три порядка скачком или несколькими скачками и далее медленно убывает с ростом амплитуды действующего поля (рис. 5.2а). Можно констатировать, что существуют два типа состояний цепочек: долгоживущие и короткоживущие.

[image]

Рис.5.2 Зависимость времени жизни связанных структур (очага) от уровня действия внешних полей. Пояснения в тексте.

 

В качестве основных результатов моделирования приведем изменение времени жизни цепочек при одновременном действии трех различных полей: деформации (медленное смещение одного из блоков), наложение на это смещение шума (аналог совместного действия сейсмического шума, метеофакторов и др.) и начального толчка одного из элементов (аналог близкого слабого сейсмического события). При малых амплитудах начального толчка четко выражены два типа состояний: долгоживущее и короткоживущее (рис.5.2Ь). Начиная с некоторого порогового уровня начального толчка зависимость т — Ап резко меняется, уже при малых шумах возникает короткоживущее состояние (дестабилизация цепочки). Однако при дальнейшем увеличении амплитуды шума возникает долгоживущее состояние, которое переходит далее в короткоживущее при критических значениях амплитуды шума (рис. 5.2c). Такое поведение системы происходит в определенном интервале значений амплитуды толчков. При еще большей амплитуде начального толчка эффект стабилизации системы резко уменьшается (рис.5.2ё). Отметим также следующее. Увеличение числа цепочек в очаге до 10 или 15 не вносит существенных изменений в зависимость т — Ап, наблюдается лишь некоторое смещение амплитуды А .

Представляет интерес еще один результат. Моделирование влияния в условиях слабого затухания показало, что если цепочки, находящиеся в долгоживущем состоянии, приблизились к моменту распада (до распада остается время порядка 1% т), то при дополнительном возбуждении их толчком определенной силы возможна как дестабилизация (более быстрый распад), так и увеличение стабильности на более длительное время. Причем отличие амплитуд толчков, вызывающих дестабилизацию или увеличение стабильности, мало. Это свидетельствует о крайней неустойчивости систем, находящихся в состоянии близком к критическому.

Реальных комбинаций, действующих на цепочки внешних полей, может быть много. Каждая комбинация вносит свои коррективы в зависимость времени жизни от амплитуд соответствующих полей. Самым существенным является наличие долгоживущих и короткожи- вущих состояний цепочек и резких переходов между ними в прямом и противоположном направлениях.

В геологических условиях процессы формирования связанных структур (цепочек-очагов) различного масштаба контролируются "газовым дыханием" Земли, уровнем действующих в данный период внешних полей, включая фоновые поля и реидное деформирование блоков, и свойствами граничных структур. Если уровень действующих фоновых полей превышает критические значения, то процессы образования связанных структур носят локализованный характер, а время их жизни ограничено. Это условия фонового сейсмического режима. Наоборот, процессы формирования протяженных связанных структур-очагов сильных землетрясений наиболее вероятны при уровне фоновых полей, не превышающем критическое значение. Это долгоживущие состояния, в определенной мере отражающие период "сейсмического затишья" и подготовки сильных землетрясений.

Подчеркнем, что совпадение или рассогласование ритмов "газового дыхания" и фоновых полей определяют тип сейсмического режима в региональном масштабе, т.е. сейсмичность любого уровня индуцируется фоновыми полями и обусловлена неравномерностью восходящего потока легких газов. Причем в самой геологической среде существуют условия регулирования сейсмического режима, в том числе предотвращения сильных землетрясений. Например, возможен распад формирующегося очага на ранней стадии его подготовки при быстрых изменениях амплитуды фоновых полей, более быстрой в данный период реидной деформации блоков или действии сейсмических событий определенной силы. Или, если в какой-то зоне подготовлен очаг землетрясения и до его распада осталось небольшое время, то упругие волны близких землетрясений могут ускорить или замедлить распад.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5084 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8275 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5072 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Влияние крутящего момента на прочность м…

При вращательном бурении моноопора испытывает реактивный крутящий момент. В результате в ее сечениях возникают касательные напряжения т = MK/Wp, (3.21) где MK - крутящий момент; Wp - полярный момент сопротивления кручению сечения моноопоры. Для...

12-01-2011 Просмотров:5039 Морские буровые моноопорные основания

Расчет потребности в ремонтных рабочих п…

Для определения необходимого числа дворников пользуются «Типовыми нормами обслуживания для рабочих, занятых на работах по санитарному содержанию домовладений», разд. 1 (М., ЦБНТИ при НИИтруда, 1982). Нормы на ручную уборку территорий домовладений...

13-02-2010 Просмотров:10366 Эксплуатация жилых зданий

Подготовка и проведение испытаний

При подготовке к натурным динамическим испытаниям необходимо иметь такие дополнительные приборы и устройства; приборы, автоматически фиксирующие вход и сход подвижной нагрузки (конечные выключатели); специальные подкладки на размеченном пути следования подвижной...

19-03-2013 Просмотров:3503 Обследование и испытание сооружений