Menu

Моделирование с помощью ЭВМ

Сложность задач строительной механики по определению внутренних усилий и перемещений, исследованию устойчивости и колебаний сооружения в условиях применения композиционных материалов и легких сплавов, а также сложность применяемых конструктивных решений в виде оболочек, пластинчатых волнистых, складчатых, вантовых и комбинированных конструкций требует уточнения расчетных схем. Кроме того, все большее внимание уделяется реологическим моделям поведения материалов, исследованию стохастических процессов, нелинейным процессам деформирования.

с учетом некоторых соотношений независимых (искомых) переменных

%1> Х2, . . • , Хт,

Е/ С^1> -^2, • • • » 0 (/ ~ К 2, • . • , ТС)

при ограничениях в виде неравенства:

[image]

[image]

Решение столь широкого и сложного класса задач строительной механики строится на основе использования решений математических моделей на ЭВМ. К числу таких математических моделей относятся модели, построение которых основано на методах конечных элементов и статистического моделирования Монте-Карло (ММК).

Метод конечных элементов основан на идее аппроксимации непрерывной функции (перемещения, давления, температуры и т. п.) дискретной моделью, которая строится на множестве кусочно-непрерывных функций, определенных на конечном числе подобластей, называемых конечными элементами.

Так, общую задачу расчета перемещений упругого тела можно сформулировать в виде функции

V (л:, у, г) = «хф! (х, у, г) + а2ф2 (х, у,г) + • • •

Ь й„ф„ (х, у, г),

где аъ а2,...,ап— неизвестные постоянные коэффициенты,

подлежащие определению; фх [х, у, г), ф2 (х, у, г) ф„ (х,

у, г)—функции, которые задаются. Для тел сложной конфигурации решение задачи с помощью прямых вариационных методов весьма затруднительно и поэтому используют МКЭ. Для этого сплошной объем тела разбивается на подобласти из конечных элементов, для которых функция

(х, у, г) может быть определена. Для решения плоских задач используют конечные элементы в виде треугольников или четырехугольников, а в случае пространственной задачи — тетраэдров или октаэдров.

Определенные для каждого конечного элемента значения функции II (х, у, г) на стыках элементов сшиваются. В итоге конечный результат имеет вид дискретного кусочнонепрерывного множества решений для тела в целом. МКЭ позволяет моделировать изменение свойств железобетона вследствие пластичности, ползучести, трещинообразова- ния в пределах каждого конечного элемента в любой момент времени в зависимости от уровня напряжений и деформаций.

Применение вариантных методов проектирования не дает возможности получить наилучшее решение из всех реально возможных.

Если к каждому из этих проектов предъявить общее требование (критерий оптимальности), то задачу оптимального проектирования можно поставить принципиально иным образом. Требуется найти минимум (или максимум) функции

С “ С (хХ} Х2, » • • » %т)

// = (*^1» ^2» • • • » %т) ^ (/ == 1 > 2, . , &).

Количество ограничений при применении ЭЦВМ не лимитировано. Совокупность уравнений критерия оптимальности и ограничений в виде равенств и неравенств представляет математическую модель оптимизируемой системы.

Таким образом, оптимальное проектирование заключается в определении таких значений проектируемых переменных параметров, которые соответствуют экстремальному значению принятого критерия оптимальности. При этом возможные варианты оцениваются в процессе вычислений с помощью ЭЦВМ автоматически с выдачей наилучшего варианта.

В математическом смысле задача оптимального проектирования строительных конструкций сводится к отысканию условного экстремума функции при ограничивающих неравенствах. Трудность решения этих задач состоит в том, что условный экстремум функции может иметь место на границе области, определяемой системой ограничений.

Математическое описание задачи состоит из трех частей. Первая — технико-экономическая — требует минимизировать целевую функцию, в которую входят параметры уравнения (основные неизвестные задачи). Вторая — это ограничения-неравенства (конструктивные ограничения и условия надежности). Третья часть — уравнения состояния, в которую входят параметры обеих групп и параметры воздействия (например, внешние нагрузки). При этом решается задача о рациональном распределении материалов по элементам конструкции.

Таким образом, общая постановка оптимизационной параметрической задачи состоит в следующем: требуется пайти множество оптимальных управляемых параметров

{хи Х2,..., Х{,..., хп}, определяющих точку оптимума х* в области допустимых решений О и оптимальное (наименьшее или наибольшее) значение целевой функции С (х) в точке х*. При этом оно должно удовлетворять условию

С (х*) = ор1 С (х), х^О.

Если некоторые из функции ф или целевая функция С не выпуклые, то локальных минимумов может оказаться несколько. В этом случае весьма эффективен поиск глобального минимума с помощью метода статистических испытаний.

Рис. 4.5. Блок-схема оптимального проектирования конструктивного элемента

[image]

Метод статистического моделирования (метод Монте-Карло), используемый в оптимальном проектировании, представляет собой численное моделирование некоторого случайного процесса,- соответствующего специфике и содержанию рассматриваемой задачи.

С помощью метода Монте-Карло определяются характеристики случайного процесса, которые рассматриваются в качестве статистических оценок решения поставленной задачи. Удачное применение находит метод статистического моделирования для решения задач оптимального проектирования (рис. 4.5).

В блок 1 вводятся исходные данные задачи оптимизации. В блоке 2 с помощью генератора случайных чисел определяется случайная точка с исследуемыми параметрами. Затем в блоке 3 проверяются условия ограничений. При их выполнении в блоке 4 делается текущая оценка минимума целевой функции. При условии, что последняя лучше полученной ранее (блок 5), в блоке 6 текущему значению минимума присваивается ее улучшенная оценка. Затем в блоке 7 проверяется условие достаточности выполненных итеративных циклов. В противном случае процесс повторяется.

Согласно описанному алгоритму решения задач оптимизации рассмотрим в качестве примера оптимальное проектирование железобетонных труб со стальными сердечниками. Здесь в качестве целевой минимизируемой функции принята стоимость трубы

[image]

где Сб, Сн.а, Сс.ц — стоимости бетона, напрягаемой арматуры и стального цилиндра, руб/м3; Н — толщина стенок трубы; гу — внутренний радиус трубы, м; а — толщина защитного слоя, м; / — площадь сечения витка арматуры, м2; 5—шаг арматурной проволоки, м; 6 — толщина стального цилиндра, м; к — толщина обжимаемого сердечника, м.

Анализ имеющихся данных заводов-изготовителей для таких труб позволяет установить стоимость бетона в деле для напрягаемой арматуры и стального цилиндра: Сб = = 17,09 руб/м3; С„ = 1326, 38 руб/м3; Сс = 1244,49 руб/м3.

По условиям ограничения образования трещин в трубах и величине их раскрытия проверяются принимаемые значения всех варьируемых переменных. В качестве переменных используются следующие параметры: толщина стального цилиндра, внутренний защитный слой бетона, сечение арматуры, модуль упругости цилиндра, арматуры, начальный модуль упругости бетона, шаг арматуры, внутренний радиус трубы, начальное натяжение арматуры, прочность бетона к моменту обжатия трубы, коэффициенты точности натяжения арматуры и перегрузок, коэффициенты концентрации вертикального давления, плотность грунта, высота засыпки, интенсивность временной нагрузки, коэффициент бокового давления и др. Общее число варьируемых переменных — 38.

В результате многократной реализации численного эксперимента с помощью ЭВМ ЕС-1033 по программе МШЕ1Ш (блок-схема, рис. 4.5) удается не только улучшить технико-экономические показатели выпускаемых промышленностью труб, но и предложить новую конструкцию железобетонной трубы со стальным цилиндром, обладающую повышенной трещиностойкостью.

Использование только одного типоразмера таких труб (диаметр 1 м), предназначенных для водоводов мелиоративных систем, позволяет получить экономический эффект в размере 275,6 тыс. руб./год.

Метод статистических испытаний широко применяется также при исследовании надежности строительных конструкций или сооружений на ЭВМ.

Безопасность эксплуатации строительных конструкций, как известно, гарантируется расчетами на прочность, деформативность и трещиностойкость. При этом определяются параметры неравенств, характеризующих необходимые соотношения между внешними воздействиями, геометрическими размерами и механическими свойствами материалов.

В детерминированной постановке задача успешно решается в повседневной расчетной практике.

Необходимость учета случайного характера величин, входящих в расчет, осложняет эту задачу.

Процесс функционирования сложных систем представляется в виде ряда последовательных элементарных актов перехода системы из одного состояния в другое. Так как для многих строительных систем их надежность и долговечность зависят не только от текущих состояний, но и предыстории, для исследования наиболее целесообразен метод статистического моделирования.

Рассмотрим пример использования математического моделирования для исследования надежности железобетонных конструкций оросительных систем.

Оросительная система представляет собой сложную систему, состоящую из множества элементов, бесперебойное функционирование которых позволяет обеспечить своевременный полив площадей, и тем самым повысить урожайность сельскохозяйственных культур. Водоводы оросительных систем — открытые каналы и трубопроводы, предназначенные для подачи воды на поля, также представляют собой сложные системы, состоящие из большого числа конструктивных элементов. Усложнение современных оросительных систем привело к тому, что для описания их качества необходимо применять новые, более полные и сложные показатели. Зачастую нас не устраивает ответ: работает оросительная система или нет, необходимо знать, как она работает, какова эффективность функционирования оросительной системы с учетом ее надежности.

Задача расчета водоводов оросительных систем на надежность состоит в определении вероятности выхода их из строя в конкретных условиях эксплуатации или же в определении по заданной (экономически оправданной) надежности требуемых размеров конструкции, допускаемых нагрузок или оптимального срока эксплуатации.

Тогда в вероятностной постановке задача расчета конструкций на безопасность может быть выражена в виде неравенства

К-<2>0,

где Р — обобщенная прочность конструкции; <3 — обобщенная нагрузка.

При этом и С} зависят от ряда случайных детерминированных величин.

В общем случае они являются случайными функциями времени, но при заданном сроке службы сооружения могут быть представлены случайными величинами с определенными законами распределения.

Вероятность выполнения неравенства Р (Р — <3 > 0) =■ = 1 — V представляет собой надежность конструкции. Здесь вероятность отказа.

Для определения вероятности неразрушения вводят случайную величину 5, называемую резервом прочности,

з = к-<э,

где 5 > 0.

Очевидно, что V = Рз (3) с15 = Р$ (0),

—оо

где Р.5 (3) — распределение плотности вероятности резерва прочности.

По заданным кривым распределения Р и <2 можно построить кривую распределения 5[image]

о

Рз(3) =* [ /М5 + <Э)Лэ(<Э)ЛЭ,

—оо

где Р% (3) — плотность вероятности распределения прочности; Рк (3 + (?) — та же функция, но с аргументом 5 + <2; Р<± (О) — плотность вероятности распределения нагрузок.

Коэффициент запаса в детерминированной форме равен отношению математических ожиданий прочности и нагрузки

е = Р/С}.

Надежность водовода является интегральным показателем качества его конструкции и определяет вероятность того, что водовод в течение заданного срока службы будет работать безотказно.

Рис. 4.6. Структурные схемы распределения надежности по элементам систем

Надежность не только техническая, но и экономическая категория. Для нее характерен учет всевозможных воздействий нь работоспособность водовода, и, в конечном случае, на его эффективность.

Задачу оптимизации надежности водовода можно поставить следующим образом — оценить вероятность его отказа при заданных вероятностях отказа всех входящих в него элементов.

Или по другому: оценить вероятность отказа в работе элементов при минимизации вероятности отказа водовода. В такой постановке задача превращается в задачу оптимизации.

Действительно, если считать целевой функцией вероятность отказа водовода

X) -^2» ‘ > %п)>

где х х2,..., хп — вероятности отказа отдельных элементов, то задача может быть формализована таким образом: найти такие хх, хг, хп, при которых целевая функция

(} = {(хх, х2, ... , хп) -> пип

будет стремиться к минимуму, который принципиально может быть задан заранее.

Такой анализ возможен на основе структурных исследований, использующих сведения из теории отношений и теории графов (рис. 4.6). Такой метод позволяет определить уровень значимости элементов и связей между ними, оценить качество структурной схемы водовода и сформулировать рекомендации по ее улучшению.

Отказы, например, на лотковых каналах распределяются следующим образом: 55 % отказавших лотков имеют дефекты из-за несовершенства стыковых соединений, 28 % — из-за низкого качества строительно-монтажных работ, 17 % — из-за неудовлетворительной эксплуатации системы, причем, из 55 % стыков 12 % получают повреждения вследствии просадки основания.

Приведенные данные и анализ работы водоводов оросительной системы свидетельствуют о сложном характере их отказа, так как в работе системы, состоящей из большого числа элементов, надежность водовода определяется не только характеристиками надежности входящих элементов, но и их взаимным влиянием друг На друга. Поэтому анализ такой сложной системы не может быть выполнен только путем исследования параллельного или последовательного соединения ее элементов.

Например, для лоткового канала надежность группы элементов, состоящей из лотка, стыкового соединения, опоры и основания определяется не только соответствующей надежностью элементов Яа, Яв, Яс, Яд, но и влиянием основания Яд на безотказность лотка Ял, стыкового соединения Яв и опоры Яс-

Для канала в облицовке соответственно: Яа — надежность плиты, Яв — стыка, Яс — пленки, Яд — основания; для трубопровода Яа — надежность трубы, Яв — стыка, Яс — засыпки трубопровода грунтом, Яд — основания. Как и для лоткового канала, в канале с облицовкой и трубопроводе надежность основания оказывает влияние на надежность остальных элементов водоводов.

Допуская независимость появления отказов, вычислим вероятности для каждого способа их появления. Так, в нашем случае: Р (фд Л Яа), Р (0.д П Яв), Р (<Зд П Яс), где С1д — вероятность отказа основания.[image]

Так как появления отказов взаимно несовместимые события, полученные вероятности можно суммировать и тогда вероятность отказа системы (здесь и в дальнейшем под системой понимается группа элементов А, В, С, Д, а весь водовод состоит из множества последовательно соединенных групп) определится выражением

^5 = (1 — Яд) (Яа "Ь Яв “Ь Яс).

Это выражение используем в качестве целевой функции. В качестве условия ограничения принимаем известноеоложение

Рис. 4.7. Блок-схема программы оптимального распределения надежности ментам водовода

Я5<тт {#г}, где /?5 — надежность системы (группы А, В, С, Д); шш - минимальная элементная надежность.

Приведенный алгоритм реализуется с помощью метода статистических испытаний. Блок- схема программы описанного алгоритма приведена на рис. 4.7. Здесь в блок 1 вводятся исходные данные: вероятность отказа фисх, исходные число циклов (МЕТЕН), границы диапазонов варьирования переменных На, Нв, Не, Нд■ Блок 2 (счетчик) подсчитывает число циклов поиска оптимальных значений характеристик надежности элементов. Блок 3 генерирует искомые значения переменных На---Нд. Блок 4 осуществляет выбор минимального значения из полученных характеристик надежности. В блоке 5 вычисляется текущее значение надежности системы, которое сравнивается с минимальной надежностью элемента в блоке 6. Таким образом проверяется условие ограничения. В случае его выполнения вычисляется целевая функция <25 (блок 7), которая сравнивается с исходным (заданным) значением вероятности отказа системы. При выполнении условия ^ С?исх на печать выдаются значения <25, /?5, На, Нв, Не, Но, Нт\п (блок 9). Расчеты по программе, реализованной на микро- ЭВМТ1-58, приведены в табл. 4.1.

Результаты расчетов свидетельствуют о достаточно быстром нахождении оптимальных значений характеристик надежности элементов, при которых значение целевой функции — вероятность отказа системы (25 — стремится к минимуму.

Таблица 4.1. Результаты расчета по оптимальному распределению надежности по элементам водовода

Надежность эле

0,9

0,9916

0,8696

0,9202

0,9953

0,9946

ментов водовода

0,882

0,9159

0,9139

0,9504

0,9353

0,9566

0,834

0,8384

0,9562

0,9775

0,9774

0,9897

Минимальная на

Яд

0,935

0,9404

0,9452

0,9592

0,9702

0,9848

дежность

п

тш

0,834

0,8384

0,8696

0,9202

0,9353

0,9566

Надежность водо

вода

0,8314

0,8362

0,85

0,8838

0,9133

0,9553

Число циклов по

иска

п

1

36

38

317

328

412

При проектировании водовода мы сталкиваемся с необходимостью рационального отбора конструктивных решений элементов из всего множества вариантов. Причем, в этом вопросе немаловажную роль играет знание всех недостатков, выявленных в процессе эксплуатации конструкций. И в этом плане анализ опыта эксплуатации конструкций оросительных систем является весьма важным.

В то же время полученные в ходе эксплуатации данные о функционировании элементов и водовода в целом зачастую недостаточно характеризуют качественные характеристики систем ввиду их неполноты или недостаточно четкой интеграции требуемых критериев. Ценная помощь в этом плане может быть получена от исследования математической модели водовода оросительной системы.

Среди методов прикладного системного анализа имитационное моделирование является важным инструментом исследования функциональных особенностей систем. По сравнению с другими методами такое моделирование позволяет рассматривать большое число альтернатив, улучшать качество принимаемых решений и точнее прогнозировать их последствия.

Так как наилучшее решение конструкций может быть получено после рассмотрения и установления всех наиболее существенных взаимосвязей его с вопросами, характерными для оросительной системы в целом, для теоретических исследований может быть применен метод статистического моделирования (метод Монте-Карло). Он обладает рядом достоинств: наглядной вероятностной трактовкой, применимостью к исследованию систем принципиально любой сложности, простой вычислительной схемой и простой оценкой точности полученных результатов, малой чувствительностью к отдельным ошибкам, отсутствием
накопления ошибок. Имитационное моделирование состоит из двух частей — конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели для выяснения поведения системы при воздействии на нее различных факторов.

Модель строится следующим образом:

  • с помощью генератора случайных чисел (машинная программа) создается набор случайных чисел (рис. 4.9);
  • проводятся независимые опыты, то есть для каждой случайной функции и значения случайной величины воспроизводится математическая модель оросительной системы;
  • данные модели сопоставляются с экспериментальными данными реальной системы; если модель адекватна системе, то на основании машинных решений производится расчет статистических функционалов, определяющих параметры надежности системы (рис. 4.8).

На рис. 4.8 приведена блок-схема программы МООЕЬ.

Для получения модели системы используется подпрограмма СЕМЕН (рис. 4.9), обеспечивающая получение случайных чисел с равномерным, нормальным, экспоненциальным, Релея, Вейбулла и обобщенным законами распределений.

Первый из них (ЯЛУ) обеспечивает получение равномерно (в интервале 0—1), а второй (МОИМ) — нормально (М (х) = 0; а=1) распределенных чисел. Остальные четыре распределения являются производными от первых двух:

экспоненциальное

т = Ь — 1п 3-^/а;

Релея

т = У—2а21п5!;

Вейбулла

% = (— 61П5!)17";

обобщенное

х = Ь — 1п51/а, или т = Ь82 + а.

В приведенных выражениях: =. НАУ\ 32 = Ы0НМ\

а — математическое ожидание; в — дисперсия.

Для выбора по заданию любого из генераторов используем переключатель К. При К = 1 работает генератор НАУ, при К — 5 — МОЯ/И и т. д.

Операторы блоков 2—7 и 18—20 осуществляют процедуры выработки равномерных и нормально распределенных случайных чисел. Переход от процедуры ЯАУ к N0%М осуществляется с помощью кода О. Если 0 = 0, то в данной ветви реализуются распределения, являющиеся производными от КАУ (равномерное, экспоненциальное, Релея и Вейбулла). Каждое из них выбирается в зависимости и от назначения кода К (блоки 10, 12, 14, 16).

[image] 

 

Если условие О = 0 не выполняется, то управление передается блоку 18, реализующему начало операции N07?; И. Затем при А' = 5 выдаются нормально распределенные числа, в противном случае они формируются путем выбора меньшего из двух чисел 83 и г (блоки 24 и 25).[image]

После формирования очередного генератора и выработки случайных чисел определим число попаданий случайной величины в каждый интервал времени. Для этого весь диапазон времени работы конструкции или системы Т разделим на число интервалов. При этом интервал

М = Т/Н.[image]

Очевидно, что номер интервала, с которым совпал момент возникновения отказа в 1-м опыте, можно определить как

= Е

гд,еЕ((с/М)—целая часть аргумента (/с/А/); — значение

случайной величины Т0 в 1-м опыте.

Если пгк — количество попаданий величины Та в Н-й интервал, то каждому интервалу после N машинных экспериментов будет соответствовать ряд чисел пг1, т2 тп.[image]

Поделив каждое из этих чисел на общее число опытов, получаем статистические частоты отказов модели системы в соответствующем интервале:

г _ 'ГСк ' МЫ •

В процессе моделирования необходимо решить вопрос о проверке совместимости экспериментальных данных с теоретическим распределением. Если частота наблюдаемых событий близка частоте событий, появляющейся при реализованном вероятностном распределении, соответствующем определенному теоретическому закону, то в дальнейшем можно строить модель исходных или ожидаемых событий на основе теоретического распределения.

Для статистической оценки гипотезы о том, что совокупность эмпирических данных незначительно отличается от той, которую можно ожидать при некотором теоретичес

[image][image]

[image][image]

[image][image][image]

Тогда статистический эксцесс

^3 О'Т' ^2 I птЗ

^3 д? 01 СР -дГ I Л ср-

[image][image]

Е — — 3,

о4

где

р14-4+4,''--<[image]

При этом опасность отказов, определяющая надежность системы в каждый данный момент времени, определяется по выражению

^ = (М—са) М •

Блок-схема описанного алгоритма представлена на рис. 4.8.

В блок 1 вводят исходные данные:

М (х) — математическое ожидание времени безотказной работы системы;

сг — среднеквадратичное отклонение времени безотказной работы системы;

Т — наблюдаемое в жизни максимальное время безотказной работы системы;

N — максимальное число машинных экспериментов; ХкР — критическое значение критерия согласия Пирсона; /о (0 — частоты отказов оросительной системы, наблюдаемые в жизни для каждого временного интервала (задается в виде одномерного массива);

Н — число временных интервалов;

М — временной интервал,

М = Т/Н-,

к — номер очередного генератора случайных чисел;

Н — номер очередного временного интервала.

Блоки 2—4 предназначены для оценки числовых значений данных и при ошибках изменяют данные с выдачей сообщения об ошибке.

В блоке 5 проверяется адекватность модели оросительной системе по критерию согласия я2. При этом для выполнения программы первичное значение задается в блоке 1 (я2 > ХкР).

В блоке 6 проверяется — рассматривались ли все теоретические распределения, используемые для получения модели. Затем формируется очередной генератор случайных чисел (блок 8). Блоки 9—12 служат для определения частоты отказов, а блок 13 — для определения критерия согласия х2, сопоставляемого с критическим значением ХкР в блоке 5. Если условие в блоке 5 выполняется, в дальнейшем рассчитываются характеристики надежности смоделированной системы (блок 14).

Имитационная модель разработана по результатам наблюдений за работой одной из действующих оросительных систем.

В качестве исследуемых параметров использовались деформации лотковых каналов оросительной системы: прогибы и «развалы» бортов («развал» — увеличение расстояния между бортами лотков в среднем по длине сечении).

Для расчета принимаем 10 рядов. После подсчета на ЭВМ М-222 относительных частот проводим их перерасчет на количества непрочных и нетрещиностойких лотков. Причем, к непрочным лоткам относим те, «развал» бортов которых был более 43 мм, а к нетрещиностойким — лотки с «развалом» бортов более 10 мм (табл. 4.2).

На основании анализа данных о нетрещиностойкости и непрочности лотков можно сделать вывод, что в среднем на 1 км трассы имеется около 20 нетрещиностойких лотков и 1 непрочный лоток на 2 км трассы.

Совпадение степени деформации лотков различных рядов устанавливают на основании двух гипотез.

Первая гипотеза — Я0 (нулевая), заключающаяся в том, что в сопоставляемых рядах случайные величины деформаций распределены нормально, выборки независимы и выборочные средние различаются незначимо.

Вторая гипотеза — Н (конкурирующая) противоречит нулевой и состоит в том, что выборочные средние различаются значимо.

Все необходимые данные для проверки нулевой гипотезы приведены в табл. 4.3.

Причем, сопоставление деформации между рядами производилось при определенном значении уровня значимости а — вероятности того, что будет отвергнута правильная гипотеза.

Для оценки гипотез использовалось выражение

| 2набл | $ 2Кр,

где 2набл — наблюдаемое значение критерия, устанавли-[image]

функции Лапласа

Ф (гКр) = -Цр- ,

а — уровень значимости, ос = 0,01. Если | гнабл | < гкр, нет основания отвергать нулевую гипотезу. При | г„абЛ | > > 2кр — нулевая гипотеза отвергается.

Анализ показал, что по всем рядам выборок средние значения деформаций различаются незначимо. Это обстоятельство, а также многократные исследования деформаций на имитационной модели позволили судить о том, что в последующих измерениях на лотковом канале следует ожидать близкие значения деформации.

Полученная модель (программа для ЭВМ) позволяет определить ожидаемое число отказов лотков (по деформации) без выполнения большого числа измерений непосредственно в полевых условиях, что резко снижает трудоемкость.

Приведенные примеры не охватывают, естественно, все возможности использования ЭВМ при моделировании строительных конструкций и сооружений, а только иллюстрируют некоторые из них.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2427 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:4953 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2384 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Наши рекомендации

Авиаперевозки в Ош

Авиаперевозки в Ош

Реклама

Еще материалы

Уравновешивание двигателей

Во время работы двигателя возникающие в нем силы делят на уравновешенные и неуравновешенные. Уравновешенные силы при суммировании не дают свободного момента, а равнодействующая их равна 0. К уравновешенным силам относятся силы...

25-08-2013 Просмотров:5520 Основы конструирования автотракторных двигателей

Конструкции лестниц

Лестницы по назначению подразделяются на основные и второстепенные (для хозяйственных нужд). Они состоят из маршей и площадок, размещаемых, как правило, в отдельном помещении, называемом лестничной клеткой. Лестничную клетку используют для...

31-03-2010 Просмотров:8617 Эксплуатация жилых зданий

Вимоги з техніки безпеки під час здійсне…

Вимоги з техніки безпеки під час здійснення підготовчих робіт біля свердловин та експлуатації обладнання   Робочий майданчик біля гирла свердловини має мати розмір не менше 4х6 м у разі обладнання свердловини вежею і...

19-09-2011 Просмотров:4985 Підземний ремонт свердловин