При измерении удельного . электрического сопротивления горных пород р в постоянном электрическом поле наибольшее распространение получили двухэлектродный и четырехэлектродный методы [54, 116]. Общей проблемой всех методов измерений электрических свойств является согласование образца с измерительным устройством. Особое внимание следует обращать на измерительные электроды. При измерении удельного электрического сопротивления требуется, чтобы переходное сопротивление между образцом и электродом было минимальным.

Двухэлектродный метод основан на измерении силы тока, проходящего через исследуемый образец при известной

Рис. 61. Схема для измерения удельного электрического сопротивления двухэлектродным методом: С — электроды, С1 — охранное кольцо

разности потенциалов между электродами (рис. 61). В зависимости от сопротивления измеряемого образца породы для регистрации силы тока можно использовать амперметр (миллиамперметр, микроамперметр), гальванометр или электрометр. Образец может иметь форму куба, параллелепипеда, цилиндра или диска. Независимо от используемой схемы рекомендуется применять охранное кольцо для создания практически однородного электрического поля. Основные особенности измерений вухэлектродным методом с охранным кольцом описаны в работе [54].

Четырехэлектродный метод основан на измерении разности потенциалов между двумя точками породы или эквипотенциальными поверхностями, которые находятся между питающими электродами (рис. 62). Он позволяет исключить при-электродную поляризацию и измерять истинное удельное сопротивление образца. При этом методе используются образцы различной формы как в виде цилиндра, параллелепипеда, куба, так и в виде блока породы менее определенной формы. И в этом случае особое внимание должно уделяться достижению хорошего контакта электродов с образцом.

Имеется также еще ряд способов измерений, которые не нашли широкого практического применения [21, 54, 77]. Следует отметить, что при измерениях поляризуемости необходимо применение неполяризующихся. электродов. В случае измерений на образцах мерзлых пород .такие электроды изготовляют с добавлением глицерина или спирта в раствор соли металла электрода для предотвращения замерзания раствора в необходимом интервале отрицательных температур.

Измерения в переменных электромагнитных полях. Лабораторные исследования комплексной диэлектрической проницаемости е или комплексной электрической проводимости о при относительно низких частотах (ниже 10⁸ Гц) в большинстве случаев производят одним из трех методов: двух-электродным, четырехэлектродным, индукционным.

Исследования влияния различных типов электродов на результаты измерения диэлектрических свойств влажных горных пород, особенно при низкой частоте, показали, что получаемые значения е' не являются ошибкой измерений.

Четырехэлектродный метод (с применением электродов, контактирующих с образцом через электролит) позволяет избавиться от приэлектродной поляризации. Однако при его применении встречаются трудности.

Необходимо предотвратить диффузию электролита в образец, что в случае рыхлых влажных пород сделать практически невозможно. Трудно избежать индуктивного или емкостного взаимного влияния между питающей и приемной цепями, что не позволяет использовать данный метод при частоте 10⁵— 10⁶ Гц. Для измерений хребуются приборы с очень большим сопротивлением на входе (выше 10 МОм).

При индукционном методе измерений диэлектрических свойств образец помещают внутрь тороидальной катушки индуктивности. В этом случае в значительной мере оказываются решенные проблемы приэлектродной поляризации и соответствия образца измерительному устройству. Однако область его применения ограничивается по следующим соображениям.

Если сопротивление образца диаметром 4 см превышает Ю⁴0м-м, то для его изучения требуется частота выше 10⁸ Гц. При частоте 10 Гц сопротивление образца, не должно превышать 10~⁴ Ом-м. Образец должен быть электростатически экранирован, чтобы не было влияния емкости образец — катушка. При высоких частотах трудно учесть влияние межвит-ковых емкостей катушки.

Из изложенного следует, что для измерения диэлектрических свойств горных пород, в том числе и мерзлых, в широком диапазоне частот наиболее подходит двухэлектродный (ем--, костный) метод. Вопросы, связанные с измерением диэлектрических свойств различных веществ двухэлектродным методом, рассматриваются в работах [8, 103, 109]. Анализ этих работ позволил сделать выводы, которые явились основой дальнейших методических разработок:

• при использовании двухэлектродного метода можно выполнять измерения" электрических свойств при частоте вплоть до 108—10⁹ Гц;
• измерения при частоте до 10⁶ Гц можно выполнять с помощью мостов и при частоте от 10³ до 10⁸-М0⁹ Гц — с помощью куметров или по методу биений (во всем указанном диапазоне частот можно применять методы измерения полных проводимостей или полных импедансов);
• влияние приэлектродных эффектов можно уменьшить, вводя изоляционные прокладки между образцом и электродами измерительного конденсатора;
• точность измерений при увеличении диэлектрических потерь существенно снижается и при {§6^1 большинство методов позволяет производить лишь оценочное определение потерь.

При измерениях на относительно низких частотах (ниже 10⁸ Гц) исследуемое вещество обычно помещается в измерительный конденсатор. Количество вещества, которое должно быть взято для измерений, определяется в первую очередь условием квазиоднородности вещества внутри объема, т. е. репрезентативностью пробы, и возможностями регистрации параметров измерительного конденсатора с достаточно высокой точностью.

Любой измерительный конденсатор характеризуется некоторым числом констант, абсолютное значение которых и зависимость от частоты и внешних условий (температуры, давления) определяют его пригодность для решения тех или иных задач.

На рис. 63 изображена эквивалентная схема измерительного конденсатора, в который помещен исследуемый образец. Эффективные диэлектрические потери в этом случае представлены сопротивлением /?, что допустимо при не слишком высо-ких частотах. Емкости СО, С1 и С2 зависят от конструкции и геометрических размеров конденсатора и являются его константами. Емкость СО обычно называется рабочей емкостью измерительного конденсатора, в то время как емкости С1 и С2

Рис. 63. Эквивалентная схема измерительного конденсатора с образцом: Сг = г'С0

являются в общем случае паразитными. Емкость С1 срязана с краевыми полями конденсатора и емкостью подводящих проводов, а емкость С2 учитывает зазор между пластинами Конденсатора и образцом, который может быть предусмотрен специально для предотвращения непосредственного контакта образца с металлическими обкладками конденсатора. В некоторых случаях возникает необходимость установки между образцом и обкладками конденсатора соответствующих диэлектрик ческих прокладок, что также учитывается в емкости С2. Индуктивность Ь отражает индуктивность подводящих проводов и при измерениях на не очень высоких частотах ее можно не учитывать.

Емкости СО, С1 и С2 являются константами только в том случае, если их величина не меняется при помещении в конденсатор исследуемого вещества. Это условие выполняется не всегда, что является источником ошибок при измерениях диэлектрической проницаемости и диэлектрических потерь. Причиной изменений величин СО, С1 и С2 является перераспределение поля внутри конденсатора при введении в него исследуемого вещества. Поэтому при расчетах по результатам измерений электрических параметров вещества необходимо оценивать перераспределение поля внутри конденсатора. Некоторые способы такой оценки рассмотрены далее.

Простейшим измерительным конденсатором является плоский дисковый конденсатор с диаметром обкладок, значительно большим расстояния между пластинами, емкость которого рассчитывается по формуле

где 5 — площадь пластин; й — расстояние между пластинами. Однако истинная емкость такого конденсатора может быть значительно больше рассчитанной из-за паразитной емкости С1, обусловленной краевым эффектом. Поправку на краевой эффект при конденсаторе с круглыми пластинами можно учесть, например, по формуле [26]:

где   R — радиус обкладок; Ь — толщина обкладок; й — расстояние между обкладками.

Существенное уменьшение изменения емкости за счет перераспределения полей дают измерительные конденсаторы, у которых исследуемый образец помещается в центральной части.

Эквивалентные схемы конденсаторов с образцами и их частотные характеристики:

а — последовательная; б — параллельная; в — комбинированная

Расчеты показывают, что при диаметре-обкладок, значительно большем диаметра образца, внесение образца в конденсатор не искажает существенно однородность поля внутри него.

При измерении диэлектрических свойств жидкие и сыпучие материалы, в том числе и рыхлые породы, засыпаются в специальные формы, помещаемые в конденсатор, что также влияет на измерения и расчеты.

Рассмотрим эквивалентные схемы измерительных конденсаторов. Для описания изменений свойств диэлектриков в некотором диапазоне частот предложен ряд эквивалентных схем [103]. Некоторые из них представлены на рис. 64.

Однако данные схемы лишь удовлетворительно описывают частотную зависимость электрических свойств диэлектриков, не давая никакого представления о механизмах формирования электрических свойств. Поэтому принимают, что при данной фиксированной частоте эквивалентом измерительного конденсатора, пустого или* заполненного веществом, является ячейка, составленная из параллельно или последовательно соединенных идеальной емкости С и идеального активного сопротивления /?. Таким образом, измерения сводятся к определению параметров этой ячейки. Расчет значений диэлектрических характеристик исследуемого вещества в этом случае производится по следующим формулам: при параллельном соединении

Выбор схемы определяется методикой измерений (см. следующий параграф). Кроме того, параметры параллельной эквивалентной схемы могут быть пересчитаны в параметры последовательной схемы, и наоборот [39, 103].