Menu

Лінійно-кутові мережі

Широке впровадження в практику геодезичних робіт світловіддалемірної техніки привело до поширення кутових-лінійно-кутових побудов. У кутових-лінійно-кутових мережах виміряються всі або частина кутів і сторін. У порівнянні із тріангуляцією й трилатерацією мережа, у якій вдало сполучаються кутові й лінійні виміри, у меншому ступені залежить від геометрії фігури; істотно зменшується залежність між поздовжнім і поперечним зрушеннями; забезпечується твердий контроль кутових і лінійних вимірів. Кутова-лінійно-кутова мережа дозволяє обчислити координати пунктів точніше, ніж у мережах тріангуляції й трилатерації, приблизно в 1,5 рази.

При зрівнюванні лінійно-кутових мереж виникає питання про співвідношення помилок кутових і лінійних вимірів. Це співвідношення вважається прийнятним при виконанні наступної умови

[image] (13.20)

На практиці прагнуть це співвідношення витримати в межах

[image] (13.21)

тому що при mβ/ρ· S/ms ≤ 1/3 лінійні виміри практично не підвищують точності елементів мережі; при mβ/ρ· S/ms ≥ 3 вплив кутових вимірів на підвищення точності елементів мережі незначно. Як приклад підвищення точності в кутових-лінійно-кутових мережах можна привести формули обчислення помилок зрівняних довжин сторін і кутів трикутника при вимірі всіх його елементів:

[image] (13.22)

 

[image] (13.23)

де mβ й mS - середні квадратичні помилки виміру довжин ліній і кутів; S - довжина сторони рівностороннього трикутника.

Значне підвищення точності в кутових-лінійно-кутових мережах виникає при визначенні помилок координат пунктів.

При зрівнянні лінійно-кутових мереж важливо правильно встановити співвідношення ваг обмірюваних кутів і довжин сторін. Ваги обмірюваних довжин сторін і кутів звичайно обчислюють по формулах

[image] (13.24)

Для зручності обчислень звичайно приймають μ2 = m2β і при зрівнянні по кутах одержують

[image]

При обчисленні вагою варто пам'ятати, що розмірності mβ і mS повинні відповідати розмірності нев’язки, що обчислюється. Наприклад, якщо нев'язки обчислюються в кутових секундах і сантиметрах, те ці розмірності повинні використатися й при обчисленні ваги.

Оригінальною лінійно-кутовою побудовою, яку застосовують лише в інженерно-геодезичній практиці, є чотирикутник без діагоналей (рис. 13.4), у якому обмірювані дві суміжні сторони, наприклад а й b, і всі кути. У бездіагональному чотирикутнику сторони c і d обчислюють за формулами

[image] (13.25)

Якщо обмірювані дві несуміжні сторони, наприклад b и d, то в цьому випадку сторони а й с можуть бути обчислені по формулах

[image] (13.26)

У складних мережах, складених з без діагональних чотирикутників, немає необхідності вимірювати дві сторони в кожному чотирикутнику. Вони можуть бути отримані з рішення попередніх фігур.

[image]

Рис. 13.4. Схема чотирикутника без діагоналей

При рівноточних кутових вимірах середні квадратичні помилки обчислення довжини сторони для прямокутного чотирикутника рівні

[image] (13.27)

Бездіагональні чотирикутники застосовуються в основному для створення будівельних сіток.

Іншим прикладом лінійно-кутової мережі служить опорна мережа, застосовувана при будівництві мостових переходів. У таких мережах вимірюють усі чотири сторони й чотири кути; у зв'язку із цим такі мережі іноді розглядаються як своєрідний замкнутий полігонометричний хід, у якому обмірювані два лівих і два правих кути.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4885 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8075 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4920 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Термічні напруження в гірських породах

ТЕРМІЧНІ НАПРУЖЕННЯ В ГІРСЬКИХ ПОРОДАХ В загальному випадку температура промивальної рідини, що заповнює свердловину, відрізняється від температури гірських порід, розкритих гірничою виробкою. Охолодження чи нагрівання стінок свердловини спричиняють виникненню термічних напружень...

25-09-2011 Просмотров:4462 Механіка гірських порід

Ориентирование линий. Прямая и обратная.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ   3.1. Углы ориентирования Ориентировать линию – значит определить её направление относительно исходного направления, например, меридиана или оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат. Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки...

13-08-2010 Просмотров:26550 Инженерная геодезия. Часть 1.

Внутреннее строение лавовых потоков и эк…

Текстуры лавовых потоков и экструзий Наиболее распространённые текстуры лавовых потоков и экструзий – флюидальная, полосчатая, однородная, плотная (массивная), такситовая, эвтакситовая, перлитовая, мариконитовая, сферолитовая, пористая (пузырчатая), миндалекаменная. Флюидальность – потокообразное расположение зёрен или...

14-10-2010 Просмотров:5429 Геологическое картирование, структурная геология