Menu

Компоновка конструкции из ограниченного числа различных сборных элементов

Компоновка конструкции из ограниченного числа различных сборных элементов

Такая задача в проектной практике встречается довольно часто. Применительно к Байтовым покрытиям она решается, например, в таких ситуациях.

На вантовую сеть требуется уложить сборные, например металлические, панели. Если каждой ячейке сети будет соответствовать некоторая панель, количество последних будет равно числу ячеек с различной геометрией, и при этом зазоры (швы) между ними отсутствуют. В случае применения одного типоразмера панелей зазоры будут иметь различную величину. На практике противоречие между этими двумя крайними случаями разрешается путем назначения (на основании опыта и интуиции) такого количества типоразмеров панелей, чтобы зазоры в общем были минимальными.

Подобная задача возникает и при выборе типа вант, отличающихся длиной, решением узла примыкания к контуру и т. д. и удовлетворяющих условиям прочности. Естественно, что при этом также накладываются ограничения на количество типов, так как случай равенства количества типов и количества вант является тривиальным. Аналогичная задача возможна при компоновке опорного контура из сборных железобетонных элементов.

Рассмотрим формальный путь решения указанной задачи.

Пусть дано множество заранее запроектированных элементов и известно соответствие их местам возможных установок, т. е. правило взаимозаменяемости, которое можно выразить матрицей совместимости

где I = 1, 2, ..., п — различные элементы; / = 1, 2,.., т — места установки; аи1, если элемент I совместим с местом /, в противном случае ац = 0.

Известны издержки Сц, связанные с установкой элемента / на место / (например, объем зазоров между панелями, расход материалов, стоимость и т. п.). Известно также допустимое число различных элементов в конструкции.

Необходимо определить неизвестные % = 1, если элемент I устанавливается на место /, и бе = 1, если элемент I используется в конструкции (в противном случае соответственно хг! = 0 и 6г = 0) при минимальных суммарных издержках С. Иначе: найти

ттС = 2с„-л:,/ (1У.47)

[image]

при ограничениях:

[image]

Выражение (1У.48) определяет, что на каждое место может быть установлен один элемент. Условие (1У.49) трактуется так: если на место / устанавливается элемент I, т. е. Хц = 1, то бг = 1 и в условии (1У.50), ограничивающем число типоразмеров, появятся соответствующие отличные от нуля слагаемые.

Как видим, (1У.47)—(1У.50) является задачей линейного программирования с булевыми переменными.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2585 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5198 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2465 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Поведение света.

Применяя изложенные представления к видимой области спектра электромагнитного излучения с длинами волн от 390 до 770 нм, следует прежде всего отметить, что при прохождении излучения через вещество его скорость уменьшается...

13-08-2010 Просмотров:4085 Генетическая минералогия

01. Введение.

Широкое распространение льдов и мерзлых пород обусловливает их значительное влияние на хозяйственную деятельность человека. Общая площадь зоны многолетней мерзлоты составляет около 25% суши Земли, а в СССР она занимает примерно...

27-09-2011 Просмотров:3594 Электрические и упругие свойства криогенных пород

Расчет устойчивости в предположении круг…

Основные положения расчета устойчивости по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения. Рассмотрим, например, случай плоской задачи для напорного массивного сооружения (рис. 7.7). Сделав естественное предположение, что область выпора начинается у верхового края сооружения...

25-08-2013 Просмотров:3542 Грунты и основания гидротехнических сооружений