Menu

Компоновка конструкции из ограниченного числа различных сборных элементов

Компоновка конструкции из ограниченного числа различных сборных элементов

Такая задача в проектной практике встречается довольно часто. Применительно к Байтовым покрытиям она решается, например, в таких ситуациях.

На вантовую сеть требуется уложить сборные, например металлические, панели. Если каждой ячейке сети будет соответствовать некоторая панель, количество последних будет равно числу ячеек с различной геометрией, и при этом зазоры (швы) между ними отсутствуют. В случае применения одного типоразмера панелей зазоры будут иметь различную величину. На практике противоречие между этими двумя крайними случаями разрешается путем назначения (на основании опыта и интуиции) такого количества типоразмеров панелей, чтобы зазоры в общем были минимальными.

Подобная задача возникает и при выборе типа вант, отличающихся длиной, решением узла примыкания к контуру и т. д. и удовлетворяющих условиям прочности. Естественно, что при этом также накладываются ограничения на количество типов, так как случай равенства количества типов и количества вант является тривиальным. Аналогичная задача возможна при компоновке опорного контура из сборных железобетонных элементов.

Рассмотрим формальный путь решения указанной задачи.

Пусть дано множество заранее запроектированных элементов и известно соответствие их местам возможных установок, т. е. правило взаимозаменяемости, которое можно выразить матрицей совместимости

где I = 1, 2, ..., п — различные элементы; / = 1, 2,.., т — места установки; аи1, если элемент I совместим с местом /, в противном случае ац = 0.

Известны издержки Сц, связанные с установкой элемента / на место / (например, объем зазоров между панелями, расход материалов, стоимость и т. п.). Известно также допустимое число различных элементов в конструкции.

Необходимо определить неизвестные % = 1, если элемент I устанавливается на место /, и бе = 1, если элемент I используется в конструкции (в противном случае соответственно хг! = 0 и 6г = 0) при минимальных суммарных издержках С. Иначе: найти

ттС = 2с„-л:,/ (1У.47)

[image]

при ограничениях:

[image]

Выражение (1У.48) определяет, что на каждое место может быть установлен один элемент. Условие (1У.49) трактуется так: если на место / устанавливается элемент I, т. е. Хц = 1, то бг = 1 и в условии (1У.50), ограничивающем число типоразмеров, появятся соответствующие отличные от нуля слагаемые.

Как видим, (1У.47)—(1У.50) является задачей линейного программирования с булевыми переменными.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5379 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8485 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5231 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Выделение тектоно-метаморфических циклов

Тектоно-метаморфический цикл (ТМЦ) по Ю.В. Миллеру (1996) отвечает заключительной стадии цикла Вильсона – коллизии, субдукции, обдукции и т.п. Продолжительность его может быть от нескольких млн. лет до десятков...

14-10-2010 Просмотров:5567 Геологическое картирование, структурная геология

Способи установки й вивірки будівельних …

Для висотної установки й вивірки конструкцій й устаткування застосовують геометричне нівелювання, мікронівелювання, гідронівелювання й індикаторний спосіб. Спосіб геометричного нівелювання є найпоширенішим для визначення в натурі проектних висот. Залежно від необхідної точності...

30-05-2011 Просмотров:5757 Інженерна геодезія

Расчет стенок цилиндра на прочность

Большую часть цилиндров двигателей внутреннего сгорания изготовляют из чугуна, гораздо реже из стали. В продуктах сгорания топлива содержится значительное количество агрессивных компонентов, поэтому в целях повышения коррозионной стойкости гильзы (цилиндры)...

25-08-2013 Просмотров:10962 Основы конструирования автотракторных двигателей