Кинетика фазовых переходов и содержание незамерзшей воды в мерзлых породах

Содержание незамерзшей воды в мерзлых породах определяли главным образом калориметрическим методом [47, 70, ТОТ], применение которого весьма трудоемко и связано с необходимостью отбора и разрушения образцов.  В основу последних положены описанные ранее результаты изучения упругих, акустических и электрических свойств мерзлых пород в зависимости от изменения содержания незамерзшей воды.

Кинетика фазовых переходов. На рис. 92 приведены типичные графики температурной зависимости диэлектрической проницаемости е' и градиентов е' в диапазоне температур от 0 до —60° С по результатам измерений на образцах песчано-глинистых пород различного состава. Изменения е' при различной частоте в зависимости от температуры мерзлых песков характеризуются общей особенностью: вблизи 0° С диэлектрическая проницаемость изменяется значительно, затем при температуре от —8 до —20° С кривые е' постепенно выполажи-ваются и при более низкой температуре изменения е' практически не происходит. От температуры меняется в основном содержание незамерзшей воды, поэтому можно считать, что установленные изменения е' () отражают интенсивность фазовых переходов воды в лед в мерзлых песках.

Несколько сложнее изменение е' мерзлых глинистых пород. В этом случае на процесс фазовых переходов, по-видимому, накладывается другой процесс. Это зозможно вначале коагуляция, потом диспергирование частиц или поэтапное замерзание воды сначала в крупных порах, а затем в микропорах. Поэтому зависимость е'(1°) сложнее, а кривые ^га' имеют два максимума. По-видимому, с фазовыми переходами незамерз-шей воды в глинистых породах можно связать изменения диэлектрической проницаемости лишь в низкотемпературном интервале.

Приближение графиков температурной зависимости диэлектрической проницаемости е' к низкотемпературному асимптотическому значению (1е'->0) можно связать с практически полным окончанием фазовых переходов воды в лед.

Рис. 92. Температурные зависимости диэлектрических свойств мерзлых пород

различного минерального состава (/=3,3 кГц):

я — е'; б — дгаё е'; / — песок; 2 — песок (90%) + каолин (10%); 3 —каолин

Рассмотрев совместно рис. 92 и 43, можно установить температуру окончания фазовых переходов в мерзлых породах различного состава, а также наличие сдвига максимума коэффициента диэлектрических потерь в сторону низких температур при увеличении дисперсности породы. Результаты такого анализа приведены в табл. 8.

При интерпретации этих данных можно сделать допущение, что в первом приближении свойства незамерзшей воды не зависят от температуры и от характеристик поверхности порового пространства, а обусловлены только толщиной слоя незамерзшей воды. Это позволяет сделать вывод, что в указанных породах при температуре, соответствующей максимуму коэффи-

Рис. 93. Зависимость скорости распространения ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН1>р от температуры мерзлых пород: ■

7 —песок (№=27%); 2 — суглинок (№=• = 31%); 3 —глина (№=42%)

Зная суммарную площадь поверхности пор в породах различного состава и определив содержание  незамерзшей воды при температуре максимума е" глинистых пород (калориметрическим способом), можно оценить содержание незамерзшей воды в мерзлом песке при соответствующей ему на данной частоте температуре максимума е".  Проведя измерения е" при  различных частотах этим способом, можно получить температурную зависимость содержания незамерзшей воды в песке. Кинетику фазовых переходов и температуру практического их завершения в мерзлых породах можно также оценивать по данным акустических измерений (рис. 93). Однако на температурную зависимость скорости и модулей упругости помимо* изменения фазового состава большое влияние оказывает характер консолидации пространственной кристаллизационной структуры, а следовательно, льдистость, режим промерзания породы, текстурные особенности и т. п. Поэтому оценка кинетики фазовых переходов воды в лед в породах путем сейсмо-акустических измерений могут успешно осуществляться лишь при прочих равных условиях. В этих целях возможно введение обобщенного акустического параметра, являющегося функцией характеристик упругости и вязкости, например Ур, 1>₈ (или ь_п), и характеристик затухания. Попытки применения таких параметров рассмотрены в работах [37, 46, 102], однако методика проведения акустических исследований в этом случае усложняется, а физический смысл применяемых параметров теряется. Таким образом, диэлектрический и в ряде случаев акустический методы исследования мерзлых пород можно применять для решения по крайней мере следующих важных задач:

• оценки интенсивности фазовых переходов и сравнительного;
• анализа содержания незамерзшей воды в породах различного состава;
• определения температуры практически полного завершения фазовых переходов воды в лед.
• Рассмотрим некоторые конкретные способы применения указанных исследований.

Оценку содержания незамерзшей воды по результатам определения диэлектрических свойств мерзлых пород можно выполнить одним из следующих двух способов: на основе расчета диэлектрической проницаемости по формулам смесей по известным значениям е' компонентов, входящих в мерзлую породу; сравнением температурной зависимости эффективного времени релаксации мерзлых пород и льда.

Оценка количества незамерзшей воды с применением формул для смесей. В § 1 главы II рассмотрен ряд формул, позволяющих производить расчет диэлектрической проницаемости смесей по известным значениям объемного содержания и диэлектрической проницаемости, входящих в смесь компонентой. Для оценки содержания незамерзшей воды в мерзлых породах можно воспользоваться выражением:

где и^н — объемное содержание незамерзшей воды; е — диэлектрическая проницаемость мерзлой породы; 81 — диэлектрическая проницаемость системы лед—минеральный скелет—воздух в порах породы; г₂ — диэлектрическая проницаемость незамерзшей воды.

Значение 8] можно получить, применяя формулу Лихтене-кера (11.31), которая в данном случае должна быть записана следующим образом:

где Л_св —объемное содержание системы минеральный скелет— воздух в системе минеральный скелет—воздух—лед; А_с — объемное содержание скелета в системе скелет—воздух; е_Ск — диэлектрическая проницаемость скелета; Л_л — объемное содержание льда в системе скелет—воздух—лед; е_л — диэлектрическая проницаемость льда.

Значение г₂ определить труднее. Во-первых, оно может зависеть от температуры, типа минерального скелета, искажающего структуру пленок незамерзшей воды, и т. д. Во-вторых, для мерзлого кварцевого песка не получено надежных данных о количестве незамерзшей воды при различной температуре.

Поэтому на данном этапе исследований определение количества незамерзшей воды с помощью диэлектрических измерений можно выполнить, лишь сделав некоторые допущения.

Для этого обозначим е₂ = К(()г_в, где е_в — диэлектрическая проницаемость свободной воды. Условие /С(*)>1. следует из

наличия распределенных в не-

%

замерзшей воде некомпенсированных зарядов, возможность перемещения которых в диффузной части двойных слоев приводит к значительной объемной поляризации (см. § 1 главы II). Кроме того, е_в>е_ь следовательно, можем считать, что 82^>еь С учетом этого формула (У.2) примет вид:

Рис. 94. Изменение содержания неза
мерзшей воды в мерзлом кварцевом
песке: 1

О — расчетные точки по данным диэлектрических измерений; • —точки по данным метода я. м. р. [71]

По результатам измерений е'(/) образцов кварцевого песка различной суммарной влажности и льда, а также по известным значениям е_Ск и е_в с помощью формул (У.З) и (У.4) были рассчитаны значения произведения /((/) №_т({) при различной температуре. Полученные данные представлены в условных единицах на рис. 94, они подтверждают экспоненциальный закон изменения количества незамерзшей воды при понижении-температуры. Кроме того, выполненные расчеты позволяют отметить следующие особенности:

1. Содержание незамерзшей воды в мерзлых песках почти не зависит от общей влажности (льдистости) образцов. Графики, построенные по результатам измерений при различной частоте и на образцах песка суммарной влажностью от 6 до 19%, практически совпадают.

2. Изменение содержания незамерзшей воды в мерзлых песках происходит до температуры примерно —25° С, хотя интенсивность фазовых переходов резко падает при понижении температуры до —(5ч-10)° С. Для получения количественных данных о содержании незамерзшей воды в процентах необходимоось ординат на рис. 94 проградуировать хотя бы в отдельных точках. Это можно осуществить на основании результатов определений, выполненных с помощью других методов.

Приняв за основу данные калориметрического метода [47, 48], на основании которых установлено, что при температуре —0,5° С в мерзлом влажном песке содержится около 1 % не-замерзшей воды, и полагая, что коэффициент К(1) слабо зависит от температуры, можно произвести количественную оценку объемного содержания незамерзшей воды при различной температуре. В соответствии с данными рис. 94 при температуре — 15° С в мерзлом кварцевом песке (фракция 0,1—0,25 мм) имеется около 0,08% незамерзшей воды.

По результатам экспериментов И. Б. Савельева [71], полученным методом ядерно-магнитного резонанса, можно осуществить привязку кривой на рис. 94, к значениям содержания незамерзшей воды при нескольких значениях температуры. При этом коэффициент пропорциональности для различных значений температуры будет примерно одинаков. В соответствии с этой оценкой в мерзлом песке даже при температуре —25° С остается еще около 0,7% незамерзшей воды, что, по-видимому, является несколько завышенным. Можно предположить, что истинное содержание незамерзшей воды в мерзлом песке данного гранулометрического состава заключено между двумя приведенными оценками.

Оценка количества незамерзшей воды путем сравнений температурной зависимости эффективного времени релаксации льда и мерзлых пород. В § 6 главы II было показано, что температурная зависимость эффективного времени релаксации мерзлых пород 6_Эф(0 определяется релаксационными характеристиками льда и незамерзшей воды. Поэтому в некотором диапазоне температур (до момента практически полного завершения фазовых переходов) отношение О_Эф.п/0эф.лО должно характеризовать влияние незамерзшей воды на суммарный релаксационный процесс, т. е. произведение №*>0- Зависимость этого отношения от температуры должна характеризовать изменение количества незамерзшей воды в мерзлой породе. Температура практически полного завершения фазовых переходов воды в лед может быть определена по приближению графика температурной зависимости отношения 8_Эф._п(0/вэФ.л(0 к асимптотическому значению, равному константе. Характерно , (рис. 95), что для мерзлого суглинка эта величина даже при температуре около —70° С еще далека от единицы. Это показывает, что при такой низкой температуре в суглинке имеется определенное количество незамерзшей воды, которое почти не меняется с понижением температуры.

Изучение фазовых переходов воды в лед в мерзлых породах при этом способе может производиться в следующей последовательности:

выполняют измерения диэлектрической проницаемости е' и коэффициента диэлектрических потерь е" мерзлой породы на нескольких частотах при значениях температуры, определяемых задачами исследований;

1. по найденным значениям е'(/) и е"(0 строят диаграммы взаимозависимости этих величин для температурной дисперсии и находят значения коэффициента а и е'н;

2. определяют температурную зависимость эффективного времени релаксации 9_Эф по формуле (11.49);

Рис. 95. Температурная зависимость отношения эффективного времени релаксации мерзлых пород и льда:

/ — лед; 2 — кварцевый песок; 3 — каолин; 4 — суглинок

4. строят график зависимости отношения 6_Эф(/<) породы к 6_Эф(/г) льда от температуры, который характеризует интенсивность протекания фазовых переходов воды в' лед в мерзлой породе данного строения и состава при изменении температуры;

5. зная по данным других методов количество незамерзшей воды в породе при нескольких значениях фиксированной температуры, с помощью графика (см. п. 4) оценивают ее количество при любой температуре до практически полного прекращения фазовых переходов.

В задачу дальнейших исследований входит установление непосредственной кол-ичественной связи между содержанием незамерзшей воды и характеристиками процессов электрической релаксации в мерзлой породе.

Сейсмо-акустические способы также позволяют производить оценку и контроль фазового состава криогенных образований, однако их чувствительность и разрешающая способность ниже, чем у электрометрических способов. Это следует из сопоставления степени температурного изменения электрических и акустических параметров, а также модулей упругости, ввиду существенного влияния консолидации пространственной криогенной структуры на акустические и механические свойства. Все же по детальным температурным зависимостям скорости V? и модулей упругости (см., например, рис. 93) и по их градиентам можно достаточно надежно изучить кинетику фазовых переходов. При наличии эталонных данных об абсолютном содержании незамерзшей воды хотя бы при двух-трех значениях* температуры можно также оценить ее содержание при остальных значениях температуры по акустическим, измерениям. Исследования [74, 84, 85, 95, 96, 141] свидетельствуют о том, что отепление для криогенных пород может быть установлена вполне надежная эталонная связь между скоростями распространения упругих волн, модулями упругости и содержанием жидкой фазы в криогенных породах. Наиболее подробно эти связи изучены пока лишь для соленых льдов и мерзлой каолинитовой глины.

Рис. 96. Зависимость скорости распространения продольных волн от коли
чества незамерзшей воды (И7_Н) в мерзлой каолинитовой глине: *
а- температурная зависимость; б - зависимость о от И7_Н; • -охлаждение. О 

На рис. 96 в качестве примера приведены результаты детальных исследований, выполненных Е. Накано и Н. Фроула [141]. Количество незамерзшей воды 1Г_Р._Н во влагонасыщенной каолинитовой глине менялось в этих экспериментах примерно от 3 до 47% при изменении температуры от —20 до 0°С. При этом установлено, что изменение количества незамерзшей воды .и скорости 1>_Р в процессе замораживания и оттаивания образцов происходило практически по одному закону. Подобные исследования для соленых льдов и глинистых мерзлых пород были выполнены нами [73, 85, 93, 95].

На рис. 97 приведены сводные данные по результатам этих исследований, из которых следует хорошее соответствие вышеописанных результатов с имеющимися у нас для глуховецкого каолина различной суммарной влажности. Общий закон зависимости модуля Юнга и у_Р от содержания жидкой фазы во льдах и мерзлом каолине одинаков и его можно аппроксимировать функцией типа

где а, Ь и с —эмпирические коэффициенты, зависящие от состава криогенной породы.

Рис. 97. Изменение модуля продольной упругости и скорости о? от содержания жидкой фазы в криогенных образованиях:

/, 2, 3, 4, 5 —каолин влажностью №_р соответственно 26, 35, 51, 63 и 149%; 6 — каолин (№_р=47%) по данным [141]; 7 — суглинок (№_р=25%); 8 — соленый лед

Мерзлый влагонасыщенный каолин характеризуется четким влиянием льдистости (кривые 1—5 на рис. 97), повышение которой уменьшает влияние содержания жидкой фазы на модуль Юнга и скорость VI). Для соленого льда выявлено две области данной зависимости (кривая 8): при и^_>н>2ч-З^с/о, когда эта зависимость аналогична зависимости для каолина и при 1^._У(Н< <2—3%, когда соленый лед близок по свойствам к пресному (точки А, 5, С на рис. 97).

У мерзлого тяжелого суглинка (кривая 7) эта зависимость несколько сложнее, что, по-видимому, обусловлено иным характером консолидации его пространственной криогенной структуры. Из сказанного следует, что сейсмо-акустические методы весьма перспективны. Таким образом, диэлектрический и акустический методы исследования мерзлых пород могут быть при менены как при изучении особенностей фазовых переходов воды в лед (кинетика, температура практически полного завершения), так и при оценке количества незамерзшей воды в мерзлых породах при различных "значениях температуры. Существенным преимуществом этих методов по сравнению с калориметрическим и я. м. р. являются возможность измерений с помощью довольно простых устройств, а также применение их как в лабораторных, так и в натурных условиях, включая непрерывные наблюдения за изменением фазового состава, а следовательно, состояния и механических свойств мерзлой породы, например, при строительстве и эксплуатации крупных сооружений или промышленных объектов, расположенных в районах распространения мерзлых пород.