Теодолит устанавливают в точке А (рис. 4.43), а штатив с жезлом в точке 1, перпендикулярно к линии АВ и в створе точек А и В. Измерив угол cp1( теодолит переносят в точку С. Рабочий, находящийся около жезла, поворачивает его для визирования на него с точки В и устанавливает теодолит в створе (по визиру) на точке С. Устанавливать теодолит и жезл в створе достаточно с точностью

Рис. 4.43. Створно-короткобазисный способ

0,6 м на 100 м в нолигонометрии 1 разряда, 0,9 м на 100 м в поли-гонометрии 2 разряда и 1,4 м на 100 м в теодолитных ходах. После измерения угла ф2 жезл переносят на точку 2 (по створу С В) и измеряют угол фз и т. д.

Измеряемое расстояние будет равно S = + S2 + S3 . . . Число полуприемов в измеряемых параллактических углах следует вычислять по формуле

4 Т²т1

"з=—г^-, (4.28)

где ту — средняя квадратическая погрешность угла из одного полуприема (при расчете принято ту = 0,9"); ф5 — величина измеряемого параллактического угла для отрезка s; q — число отрезков в измеряемом расстоянии.

Измеренную длину отрезка вычисляют по формуле

s=-i-ctg-2. +At+as,

где as — поправка за компарирование, вычисленная по результатам измерений на полевом компараторе, At — поправка за темпера-^ТУРУ> I — номинальная длина жезла (2 или 3 м).

Необходимое число полуприемов при измерении параллактических углов створно-короткобазисным способом в зависимости от числа и длины измеряемых отрезков, вычисляемое по формуле

(4.28), представлено в табл. 4.26.

Если необходимо получить наиболее точные и падежные результаты полевых измерений (измерение базисов малых триан-гуляций), то следует применять двойные звенья, как указано на рис. 4.44.

Число полуприемов

Длина отрезка (1 = 2 м), м	Величина угла q>s	Предельная допустимая относительная погрешность
		1	: 2000			: 5000 |			1 10 000		1	1	: 20 000
				Число		отрезков		в измеряемом			расстоянии
		1	2	I	2	3	II •	2	3	4	1	2	3		5
		Число полуприемов
16	7° 09'										3	3	3	3	3
30	3 49						3	3	3	3	7	4	3	3	3
40	2252						3	3	3	3	12	6	4	3	3
50	2 17						5	3	3	3		8	5	4	3
60	1 55			3	3	3	7	4	3	3			8	5	5
70	1 38			3	3	3	10	5	4	3
80	1 26			3	3	3		6	4	3
90	1 17			4	3	3		8	6	4
100	1 09			5	3	3		9	6	5
100	0 59			7	4	3			10	7
150	0 46	3	3
200	0 35	3	3
250	0 28	5	3
300	0 23	7	4
400	0017	12	6

Каждое расстояние между установками теодолита {АВ, ВС) измеряется дважды. Измерение параллактических углов производят на жезл, установленный в точке 1 (углы <pi и фг) и в точке 1' (углы ф[ и фг), находящейся на расстоянии 3 м отточки 1. Точность измерения повышается в д/2 раза и, кроме того, измеряемые расстояния А1В и Al'B можно сравнить между собой, вычисляя их в поле.

Измерение параллактического угла на марки горизонтального жезла следует производить следующим образом. После установки теодолита в рабочее положение навести зрительную трубу теодолита на первую марку жезла и установить горизонтальный круг так, чтобы отсчет градусов и минут был на делении, которое выбрано за начальное для измерения всех параллактических углов. Проверить, пет ли параллакса у средней вертикальной нити, перемещая глаз около окуляра вправо и влево, убедиться в неподвижности нити по отношению к цели. Открепить алидаду и сделать «холостой» оборот по ходу часовой стрелки. Поворачивать теодолит, следует без рывков, нажимая пальцами обеих рук на стойки теодолита. Навести вторично среднюю нить или биссектор на марку, закрепить алидаду, уточнить наведение зрительной трубы наводящим винтом алидады (последнее движение ввинчивание) и, поворачивая головку оптического микрометра по часовой стрелке (ввинчивание), совместить в середине поля зрения микрометра штрихи лимба. Произвести отсчет градусов, минут и секунд (до десятых долей). После этого дважды штрихи лимба развести и совместить

вновь и произвести еще два отсчета. Из первого отсчета в журнал следует записать только градусы и минуты, а из двух следующих отсчетов записать только секунды, так как первый отсчет бывает очень часто ошибочен. Разность между двумя записанными отсчетами не должна превышать 0,4". Если разность в отсчетах превышает допуск, то следует сделать еще одио совмещение штрихов и отсчет. При трех отсчетах разность не должна превышать 0,6". Если разность будет больше, то ошибочный отсчет вычеркивают. При совмещении штрихов необходимо следить, чтобы пальцы руки касались головки микрометра без бокового нажима, а при отсчете совсем не касались к ней. После производства отсчетов необходимо проверить правильность наводки зрительной трубы на цель. Если нить не сошла с цели, то открепить алидаду и навести зрительную трубу на вторую марку. Закрепив винт алидады до установленной метки или специального ограничителя, наводящим винтом алидады уточнить наводку вертикальной нити на цель и произвести отсчеты,

как это делалось при наведении на первую марку. Вычислить средние значения из полученных отсчетов (по направлениям) и ввести в них поправки за рен. Вычислить значение параллактического угла и

А

установить по его значению » '<" '

(см. табл. 4.23) число необходимых полуприемов. ^Рис- ⁴-⁴⁵' Измерение расстояний с одним Т-Г ^J ' изломом

После этого, не сдвигая

лимба, повторить наблюдения. После второго полуприема сдвинуть лимб на 5—7' и произвести измерение угла третьим полуприемом. После того как измерено необходимое число полуприемов п, сравнить их величины. Разность между крайними значениями углов не должна превышать допуска, указанного в табл. 4.25. Во время наблюдений рекомендуется положение зрительной трубы не изменять, не трогать наводящего винта зрительной трубы. В табл. 4.27 приведен журнал измерения параллактических углов при створио-короткобазисном способе измерения расстояний. Углы измерялись теодолитом Т2, имеющим поправку за рен 0,6" на 10' шкалы микрометра. Выбранная часть лимба для измерения углов от 38°00' до 43°. Угол 29°15' должен быть измерен (полигонометрия первого разряда) тремя полуприемами (см. табл. 4.26 для 4 отрезков в измеряемом расстоянии). Предельная разность между полуприемами получилась 3,2", а допустимо (см. табл. 4.25) 2,5". Дополнительно измерено два полуприема — допуск между предельными значениями стал 3,5". Угол следует вычислить, взяв среднее из всех полуприемов.

Если разброс оказался более 4", то все наблюдения следует вычеркнуть и начать вновь, проверив предварительно устойчивость штатива и подставки теодолита, отсутствие параллакса, а также укрыт ли теодолит и ножки штатива от солнца.

При измерении расстояний створно-короткобазисным способом необходимо следить, чтобы луч визирования на марки жезла проходил не ближе 2 м от местных предметов, так как боковая рефракция может вызвать значительные искажения. Если при рекогносцировке и установке знаков не учтена близость местных предметов, то в солнечную погоду измерять расстояния следует по ломаной линии или по параллельной линии, равной АВ. Положим, что требуется измерить сторону АВ (рис. 4.45), обходя препятствие D, мешающее установке жезла. В этом случае следует в нескольких метрах от препятствия выбрать точку С, установить на ней штатив с жезлом и измерить расстояние sx. После этого измерить расстояние СВ отрезками s, и s3. Одновременно следует измерить углы и Р2, по которым вычислить величину отклонения h точки С от

t "С	Номер отрезка	Измеренный параллактический угол	1 ср — ctg —, м 2 2	Поправка а.$, мм	Исправленная длина отрезка, м
25,9 °	1	Г 49 37,8	62,710	—32,4	62,6776	Pt = 3° 30' 20"
26,0	2	2 23 12,9	48,001	—22,8	47,9782	= 1 25 30
26,0	3	2 04 20,9	55,286	—27,6	55,2584
25,4	4	2 15 23,4	50,776	—24,7	50,7519
Среднее 25,8			216,773	—108	216,665

где h = sjsin Px = (s2 + s3) sin (32 или измерено в натуре рулеткой.

Если измерение длины стороны производилось с изломом, то на последнем пролете необходимо сделать зарисовку схемы измерения такой стороны. После записав результаты измерения стороны хода, необходимо одну страницу журнала оставить незаполненной для последующей камеральной обработки.

В камеральных условиях все вычисления следует производить в «две руки». Один вычислитель (в полевых условиях) производит проверку всех вычислений, выполненных в журнале, выписывает полученные средние значения параллактических углов(для каждого измеренного значения) на странице, оставленной для обработки (табл. 4.28). По таблице, содержащей значения ctg ср/2, по аргументу ф находит значения sx, s2 . . . , которые выписывает рядом со значением угла. Рядом с выписанным значением sx, s2 . . .

Номер полиго-нометрн-ческого знака	Среднее	Значения отрезков, c0t11 и метров	Поправка за нсст-ворность, мм	Измеренная длина отрезка, м	А( = а X х (г—20) х xscot' мм	Поправка за компарирование я$, мм	Исправленная длина, м
21—23	25,8°	0,63 0,48 0,55 0,51	— 117,4 —47,7	62,710 48,001 55,286 50,776		—32,4 —22,8 —27,6 —24,7
		2,17	—165	216,773	+4	—108	216,504

выписывает поправку за компарирование и исправленное за эту поправку расстояние. Сложив три столбца и добавив к исправленной длине линии поправки за температуру и спрямление, получает значение измеряемого расстояния, округленного до мм. Второй вычислитель производит повторно все проверки и вычисления в жур-

I Ф

нале до суммы yctgy включительно. Окончательную обработку

производят в специальной ведомости (табл. 4.29), учитывая значения поправок as и At, какие получились после окончательной обработки результатов полевых компарирований.

Перед измерением расстояний короткобазисным и створно-ко-роткобазисным способами необходимо на компараторе измерить отрезки компаратора длиной 12, 24, 48 и 72 м и вычислить к ним поправки соответственно а12 = s°2—s12; а24 = 4» —s24; аю = = s"s—s48 . . . , где Si'2, S24, s% . . . — длины отрезков компаратора соответственно 12, 24, 48 . . . м, s12, s24 . . . — измеренная и исправленная за изменение температуры длина отрезка компаратора соответственно 12, 24, . . . м.

Измеренное на компараторе расстояние вычисляют по формуле

s= -^-ctg + At. Параллактические углы при определении

расстояний на компараторе следует измерять удвоенным числом полуприемов. Таких измерений в различные дни, до выезда на место работы, необходимо выполнить не менее трех, вывести среднее значение и произвести оценку точности результатов. Если полевой компаратор есть на объекте работы, то определение поправок следует производить еженедельно на отрезках компаратора такой длины, которая соответствует непосредственно измеренным расстояниям на местности. По поправкам в измеренные на компараторе расстояния можно вычислить поправки в любые измеренные расстояния. Если аг и «2 — поправки для расстояний соответственно sx и s2, то для любого расстояния s, которое больше s, и меньше

Вычисление и оценка результатов компарированил

Л1 =-

Уп

Дата	Значение длины компаратора, м	Измеренное значение, исправленное за температуру, м	Поправка as, мм	Отклонения от среднего V, мм	а3
15.5 16.5 23.5	24,0182	23,9850 23,9900 23,9896	+33,2 +28,2 +28,6	+3,2 — 1,8 —1,4	10,2 3,3 2,0
15.5 16,5 23.5	Среднее 48,0500	23,9882 48,005 47,995 48,000	—30,0 +45,0 +55,0 +50,0	0 —5,0 + 5,0 0	15,5 25,0 25,0 0
	Среднее	48,000	+50,0	0	50,0

Оценка

,-т/Ж

t п-1

/л = ±2,7 мм М = ±1,6 мм /отн = 1 : 15 ООО

/л = ±5,0 мм М= ±2,9 мм /отн =1:16 ООО

и полагая а в мм, a s в сотнях метров (s100), получим

as = c + AksJoo. (4.30)

Уравнение для вычисления измеряемого в миллиметрах расстояния будет иметь вид

S=2±-CtgJL + Cq+AkSl00+At, (4.31)

где q — число отрезков в измеряемом расстоянии и At — поправка за изменение температуры. Так как поправки eg, Ak s100 и At незначительны, то практически

— ctg —

_ 2 2

"I 100

В табл. 4.30 приведен пример определения поправок а на компараторе.

°2 — -'2 —

где первый член и дробь второго члена имеют постоянные значения. Обозначая

S2 — sx s2 — s,

Поправка за компарирование в измеренные расстояния

Расстоя-	Поправ	Расстоя	Поправ	Расстоя	Поправ	Части	Поправ
ц пне, м	ка, м	ние, м	ка, м	ние, м	ка, м	метра	ка, м
24	30,0	32	36,7	40	43,4	0,1	0,04
25	30,8	33	37,5	41	44,2	0,2	0,08
26	31,6	34	38,3	42	45,0	0,3	0,12
27	32,5	35	39,2	43	45,8	0,4	0,16
28	33,4	36	40,0	44	46,7	0,5	0,20
29	34,2	37	40,8	45	47,5	0,6	0,24
30	35.0	38	41,7	46	48,3	0,7	0,28
31	35,8	39	42,6	47	49,2	0,8	0,32
				48	50,0	0,9	0,36

Наблюдения на компараторе необходимо проводить систематически и в конце полевого периода вывести окончательное значение величин а, так как относительная погрешность определения не должна превышать 1 : 2Т, где Т — знаменатель предельной относительной погрешности хода. По полученным значениям я24 и a,ls (см. табл. 4.30), находим по формуле (4.29)

30-0,48 —50-0,24 ,А 50 — 30 QQ о .

Сл =---¹— = 10 мм и Ak = —- =83,3 мм

0,24 0,24

на 100 м.

В соответствии с формулой (4.31) будем иметь

где q и 5100 в миллиметрах.

Если измерение расстояний осуществляется отрезками более 48 м, то для второго интервала (от 48 до 72 м) следует определить значения с2 и Л/е2, которые могут существенно отличаться от с\ и Akt. В этом случае расстояния следует вычислять по формуле

в которой величины а определяют по формуле (4.30) или по заранее изготовленной таблице. В табл. 4.31 вычислены поправки для расстояний в интервале 24—48 м к приведенному выше примеру.

Поправка за изменение температуры At = а 100 (t—/0) 5100, где а100 — коэффициент линейного расширения, выражаемый в мм на 100 м измеряемого расстояния, t — температура воздуха при измерении расстояний, t0 — произвольная температура, удобная для вычислений в данное время года. Коэффициент линейного расширения следует определять в полевых условиях, так как жезлы изготовляют из различных металлов (например, по полевым дан-

Рис. 4.46. Графики поправок и определения с и Л/г

ным для рейки Бала было определено а100 = 0,3 мм, а для инвар-ного жезла оказалось а100 = 0,5 мм на 100 м). Для определения коэффициента а100 следует производить систематические измерения на одном и том же отрезке длиной 50 м (в зимних и летних условиях) с колебанием температуры в диапазоне от — 5 до 30°. Это расстояние может быть измерено лентой с точностью порядка 1—3 см.

При работе летом принимают t0 = 20°. Зимой можно пользоваться этой же формулой, но удобнее для вычислений принять t0 = — 10°. При этом следует сделать небольшое преобразование

At = а1оо —/(1) 5гоо = ai00 (t —10 + — to) = ^аюо У—А>) Slon +

+ ^aino —10) Si00.

Первый член правой части уравнения пропорционален измеряемому расстоянию, а выражение a100 (t'o—10) 5100 — постоянная величина и ее следует объединить с А/г, т. е. будем иметь поправку за температуру At = a100 (t—t'o) S10o и поправку за компарирование Ak'=Ak -j- ccl00 (to — t,,).

Пусть to = 20°, a t'o = — 10°, тогда для работы зимой At = =4мо (*+ Si„o и Ak' = (Д/г—30 al00).

Если створно-короткобазисный способ применяется для измерения длин сторон теодолитного хода, то па полевом компараторе следует измерить расстояния 96, 144, 192 и 240 м и по поправкам к ним составить график поправок (рис. 4.46), отложив по оси абсцисс измеряемые расстояния, а по оси ординат — соответствующие значения поправок. Пусть а9в = 4 см.; а1и= + 9,6 см; аш= = + 11 см и а240 = + 9 см. Вблизи отложенных точек следует провести прямую линию так, чтобы сумма \v I отклонений поправок от прямой, измеренных по ординатам, равнялась бы нулю. Значение с и Ak можно вычислить приняв Sx = 0, 5 2 = 240 м и (с графика) а1 = 2 см и а.240 = 1 1 см. По формуле (4.29) будем иметь

—: 3,8 см на 100 м. Эту же величину можно по-

о 2 2,4

лучить непосредственно с графика, если через точку С провести прямую, параллельную оси абсцисс и против расстояния 5 = = 100 м, по ординате измерить расстояние между проведенными линиями. Уравнение для вычисления расстояний будет

В нашем примере

S = Y^ctgJt ⁺1 |^CM + ³'^8Sioo. см + At.

Поверка визира жезла. Визир должен быть установлен в середине линии, соединяющей центры марок, и перпендикулярно к ней. Для поверки этого условия в 3—5 м от жезла закрепляют гвоздь и на него надевают колечко, находящееся на конце тесьмяиой рулетки. Если жезл установлен так, чтобы расстояния от центров марок жезла до гвоздя были одинаковы а = b (рис. 4.47), то визир должен быть точно направлен па гвоздь. Поверку положения визира необходимо производить ежедневно. Неравенство расстояний а—b вносит в измеряемое расстояние систематическую no-fa — b)²S

При а—Ь — 10 мм погрешность на 100 м b = 20 мм — погрешность расстояния будет равна 1,2 мм, при а-5 мм (это для жезла I — 2 м).

Выбор теодолита для измерения параллактических углов. При выборе теодолита, предназначенного для измерения параллактических углов, следует обратить внимание на изображения штрихов лимба, видимого в микроскопе окулярного микрометра. Штрихи верхние, нижние, разграничительная линия между ними и шкала микрометра должны четко и одновременно фокусироваться. Если штрихи лимба одновременно не фокусируются, то такой теодолит брать не следует. Зазор между верхней и нижней шкалами должен быть тонким и одинаков по всей длине, а не под углом. Освещение штрихов лимба верхних и нижних должно быть одинаково. Штрихи делений лимба (пять), в центральной части микроскопа, должны быть вертикальны и все совпадать. Если обнаружено, что при совмещении верхние штрихи не совпадают с нижними, то следует определить, какова разность угловой величины между совмещениями левых и правых штрихов лимба. На четыре интервала делений лимба разница в отсчетах (рис. 4.48) при совмещении штрихов аа' и bb' не должна превышать 0,8". Закрепление алидады и трубы должно быть плавным и иметь ограничители. Все указанные недостатки могут быть устранены в оптико-механической мастерской, но в присутствии наблюдателя, так как большое значение имеет разность диоптрий глаз мастера и наблюдателя.

Краткие рекомендации при производстве работ

1. Перед выездом па полевые работы наблюдатель должен лично произвести исследование теодолита: а) исследование погрешностей совмещения штрихов лимба; б) определение систематических погрешностей оптического микрометра; в) определение разномасштаб-ности верхних и нижних делений лимба; г) определение рена оптического микрометра через 3° в пределах 180°; д) выбрать части лимба для измерения параллактических углов с определением рена через 20'.

2. При выполнении полевых работ ежедневно, перед началом работы, производить поверку перпендикулярности визира жезла. Полученные значения а и Ь (см. рис. 4.47) записать в журнале измерения расстояний.

3. Ежедневно перед началом работы проверить крепление всех гаек: гайки, закрепляющие сковку концов ножек, должны быть завернуты до отказа; гайки, скрепляющие ножки штатива с его головкой, должны быть завернуты достаточно туго; гайки, закрепляющие подъемные винты подставки теодолита, должны быть завернуты так, чтобы подставка не имела качки.

4. При измерении углов теодолит в подставке должен быть прочно закреплен. Зажимной винт алидады следует завернуть до определенного предела, установленного ограничителем.

5. Перед наблюдением на каждой станции следует устранить параллакс сетки нитей.

6. Измерение параллактических углов производить только на выбранной части лимба — первый отсчет (на левую марку) должен всегда иметь одинаковую величину градусов и минут. Выбранная часть лимба должна иметь рен, равный среднему значению, полученному из определений рена через 3—5° по всему лимбу. Число приемов (на марки жезла) должно соответствовать величинам, приведенным в табл. 4.23 и 4.26 или лично рассчитанным на их основе. Разность между предельными значениями углов не должна превы.

шать допусков, указанных в табл. 4.25. Углы в первых двух полуприемах следует измерять без изменения положения лимба.

7. Поправку за рен следует вводить в каждое направление, но не в угол. После второго полуприема лимб следует сдвинуть на 5—8' так, чтобы поправка в угол за реи имела обратный знак к предыдущей поправке.

8. Освещение шкалы делений лимба должно иметь постоянную яркость. Менять освещение в полуприемах нельзя и если, при наведении на второе направление, освещение изменилось, то наблюдение этого полуприема следует начать вновь.

9. При измерении углов необходимо следить, чтобы объектив и все части теодолита были закрыты зонтом. При работе без зонта будет много лишних повторений.

10. Наблюдателю всегда надо помнить, что удар ноги о землю около штатива или удар полы пиджака или пальто по ножке штатива может вызвать сдвиг лимба на 3—5"; движение наводящего винта трубы может сдвинуть ее азимутально на 1—2"; изменение фокусироки окуляра зрительной трубы может сместить изображение цели на 1—2"; исправление освещения может исказить отсчет до 1—3". Неустраненный параллакс может внести погрешность до 5".

11. Если после записи отсчетов на первую марку рядом прошел трамвай, поезд или подвода, то полуприем следует начать вновь — лимб может сместиться на 1—4" (лимб теодолита не закреплен и при вибрации поворачивается). Для уменьшения влияния вибрации от проходящего вблизи транспорта следует при установке теодолита располагать две ножки штатива параллельно дороге. Когда штатив ставится на тающий лед весной или асфальт летом, то во время работы ножки штатива опускаются, вызывая кручение штатива. Чтобы штатив стоял устойчиво, следует металлическую оковку концов ножек засыпать снегом, землей или прикрыть бумагой.

12. Сушить теодолит вблизи источника тепла не следует — это может привести к значительной деформации деталей и расклейки оптических узлов.

13. Переноску теодолита из холодного помещения в теплое можно производить только в футляре, чтобы оптические поверхности не покрылись пятнами. Футляр может быть открыт только через 30—50 мин после переноски.