Использование эвм при уравнивании плановой сети постоянного съемочного обоснования

Развитие электронно-вычислительной техники непрерывно расширяет круг задач, которые решаются с помощью ЭВМ и аналоговых устройств. Однако для сравнительно небольших вычислений при-

менение ЭВМ пока нерентабельно. Существует мнение, что использование ЭВМ нецелесообразно в тех случаях, когда время ввода исходных данных и печатание результатов соизмеримо со временем, необходимым для выполнения вычисления (счета). Иначе говоря, с точки зрения организации работ и экономики небольшие расчеты, занимающие в течение одного дня несколько часов на клавишных вычислительных машинах, выполнять на ЭВМ не следует.

Для уравнивания сетей постоянного планового съемочного обоснования целесообразно использовать малогабаритные электронные вычислительные машины семейства «Наири». Эти машины отличаются простотой подготовки исходных данных, удобством вывода результатов вычислений, невысокой стоимостью машинного времени и хорошим программным обеспечением по части решения геодезических задач.

Сети постоянного планового съемочного обоснования, содержащие до 20-ти определяемых пунктов, рекомендуется обрабатывать по программе уравнивания комбинированных сетей, составленной для машины «Наири-2». Рассмотрим краткую характеристику программы, порядок подготовки исходных данных, последовательность работы за пультом, печать результатов, а также пример уравнивания по данной программе систем теодолитных ходов.

7.5.1. Краткая характеристика программы

Программа предназначена для уравнивания геодезических сетей произвольной конфигурации, в которых измерены угловые и линейные элементы — горизонтальные и дирекционные углы, стороны и базисы в любом их сочетании.

Уравниваемая сеть должна отвечать следующим условиям:

1) число определяемых пунктов /< <20;

2) число всех пунктов л < 62;

3) число измеренных и оцениваемых элементов сети должно удовлетворять неравенству:

0,75 (я„ + па) + 0,67 (л, + пь) + 0,17ло < 572—k²—2,5/г — /г,

где — число измеренных горизонтальных углов, ns — число измеренных сторон, па — число известных дирекционных углов, пь — число базисов, л0 — число оцениваемых сторон.

Уравнивание выполняется параметрическим способом; в качестве неизвестных выбраны поправки к приближенным координатам определяемых пунктов. Приближенные координаты могут быть заданы грубо—это лишь увеличит время вычислений, но не отразится на результатах уравнивания, так как в программе предусмотрен процесс уточнения решения: после получения уравненных значений координат процесс уравнивания повторяется с использованием полученных уравненных координат в качестве приближенных. Уравнительные вычисления продолжаются до тех пор, пока поправки к координатам не станут пренебрегаемо малы.

Веса измеренных элементов вычисляются по формуле С²

Р = —'

от²

где С — средняя квадратическая погрешность единицы веса, т — средняя квадратическая погрешность элемента, вес которого вычисляется.

При обработке угловых и линейно-угловых сетей величина С полагается равной тр,; при обработке сетей, в которых отсутствуют угловые измерения полагают С = ps, если стороны измерены проволокой или лентой, или С = mSj, (а при mSl = 0 принимают С = ms), если стороны измерены светодальиомером. Здесь: — средняя квадратическая погрешность измерения горизонтального угла для углов 1-ой группы,¹ щ— коэффициент случайного влияния при измерении сторон.

Средние квадратические погрешности измерения стороны вычисляют по формулам:

для сторон, измеренных проволокой или лентой

ms = ps л/s;

для сторон, измеренных светодальиомером

ms==ms +mSs-10-⁶-s, (7.23)

где s — длина линии, mh — постоянная средняя квадратическая погрешность при светодальномериых измерениях сторон, ms., — коэффициент при втором члене.

Средние квадратические погрешности измерения базисов вычисляют по формулам

ть = |хй У 6

или ть-=ть+тьЛО-«-Ь, (7.24).

где b — длина базиса.

После уравнивания в программе предусмотрена оценка точности заданных сторон сети, состоящая в вычислении средних квадра-тических погрешностей положения пунктов на концах оцениваемой стороны, средней квадратической погрешности дирекциоиного угла и относительной средней квадратической погрешности длины стороны. Оцениваемые стороны могут быть заданы между любыми двумя пунктами сети.

Результаты уравнивания и оценки точности выдаются на печать в виде таблиц со всеми необходимыми пояснениями.

Программа состоит из двух частей. Часть 1 программы занимает в оперативной памяти машины массив ячеек 708—1977, часть 2 — 708—1195, Ячейки 1978—2042 используются в качестве рабочих.

7.5.2. Подготовка исходных данных

Исходными данными для уравнивания в общем случае могут служить следующие измеренные в сети элементы: горизонтальные углы {возможно наличие двух групп горизонтальных углов, измеренных с разной точностью; если горизонтальные углы измерены с одинаковой точностью, то все они должны быть отнесены к первой группе); стороны, измеренные лентой (или проволокой) или светодальиомером; дирекционные углы; базисы.

Исходными данными могут быть координаты исходных пунктов, исходные дирекционные углы и базисы. Следует иметь в виду, что дирекционные углы могут быть либо все исходные, либо все определяемые: сочетание в сети исходных и определяемых дирекционных углов недопустимо. Это замечание относится в равной мере и к базисам.

При уравнивании сети, в которой отсутствуют исходные пункты необходимо условно принять координаты пункта с номером 01 за исходные. При отсутствии исходных данных, обеспечивающих ориентирование сети, необходимо принять условный дирекционный угол направления 01—02 за исходный.

Подготовка исходных данных начинается с составления схемы сети. Пункты на схеме нумеруют в десятичной системе счисления, причем сначала нумеруют исходные пункты, начиная с номера 01 (номер должен состоять из двух цифр), затем подряд — определяемые. Далее на схему выписывают координаты исходных пунктов и приближенные координаты определяемых пунктов, исходные дирекционные углы и базисы, а также значения всех измеренных в сети элементов — горизонтальных углов, сторон, дирекционных углов и базисов.

Ввод исходных данных в память машины осуществляется в следующем порядке:

1. Начиная с ячейки 29 как числа с плавающей запятой, вводятся величины, указанные в табл. 7.25.

Величины, указанные в табл. 7.25, составляют общую информацию о сети.

А. Если точность измерения сторон характеризуется относительной погрешностью, то ячейки 38—40 должны быть заполнены следующим образом: в ячейки 38 и 39 записывают нули, и в ячейку 40 величину определенную по формуле:

I 000 000

ms =-,

² г

\

где г — знаменатель относительной погрешности измерения сторон. Например, если стороны измеряли с относительной погрешностью 1 : 2000, то в ячейку 40 следует записать 500.

Аналогично заполняются ячейки 41—43 в случае, когда точность измерения базисов также характеризуется относительной погрешностью.

причем для каждого пункта сначала л:, затем у, т. е. последовательность ввода такова: хъ ylt х2, у2, I хп, уп.

3. Начиная с ячейки 170 как целые числа вводятся коды-названия измеренных (или исходных) элементов и оцениваемых сторон.

Код-название измеренного горизонтального угла состоит из номеров трех пунктов, записанных подряд в такой последовательности: левый, вершина, правый. Например, для углов, изображенных на рис. 7.9, коды-названия имеют соответственно вид: 20305 и 91208. Коды-названия дирекционных углов, сторон, базисов и оцениваемых сторон представляют собой последовательно записанные номера двух пунктов. Последовательность записи номеров пунктов в коде-названии дирекционного угла должна соответствовать па-правлению его измерения, а для кодов сторон, базисов и оцениваемых сторон последовательность записи номеров пунктов не имеет значения.

Массив кодов-названий каждой группы должен заканчиваться нулевым кодом; если элементов какой-либо группы нет, то вводится один нулевой код.

Последовательность ввода групп такова: коды горизонтальных углов (причем сначала идут коды углов 1-й группы, затем подряд коды углов 2-й группы), коды дирекционных углов, коды сторон, коды базисов, коды оцениваемых сторон.

4. Непосредственно за нулевым кодом, закапчивающим группу кодов оцениваемых сторон, как целые числа вводятся величины измеренных горизонтальных, а затем дирекционных углов строго в порядке записи их кодов-названий. Если горизонтальные углы не измерялись, то вводятся только величины дирекционных углов. Если дирекционпые углы не измерялись, то вводятся только горизонтальные углы. Если ни горизонтальных, ни дирекционных углов в сети нет, то пункт 4 пропускается.

Величины углов задаются с точностью до 0,1"; запятая перед десятыми секунды опускается; если углы известны с точностью до целых секунд, то вместо десятых долей секунды обязательно должен быть записан нуль. Например, углы 25°06'34,9" и 184°15'24" должны быть введены в память машины как целые числа 2506349 и 18415240.

5. Непосредственно за последней величиной, введенной при выполнении пункта 4 (а если пункт 4 пропускался, то непосредственно за нулевым кодом, закапчивающим группу кодов оцениваемых сторон), как числа с плавающей запятой вводятся значения измеренных сторон, а затем базисов (строго в порядке записи их кодов-названий). Значения сторон и базисов задаются в метрах.

При отсутствии в сети измеренных сторон вводятся только значения базисов, при отсутствии базисов вводятся только стороны, при отсутствии тех и других элементов — пункт 5 пропускается.

7.5.3. Работа за пультом

Последовательность работы:

1) ввести 1-ю часть программы;

2) ввести исходные данные;

3) 712 и;

4) останов но адресу 163^х/8 с выдачей на сумматор кода 7777 7777 7777 означает, что вычисления закончены.

5. Для решения каждой последующей задачи необходимо выполнять пункты 2—4.

При решении задач могут быть остановы, указанные в табл. 7.26.

Т а б л и ц а 7.26

Останов	Причина останова	Что делать
1327(8) (с печатью *)	Программа ввелась неправильно или испортилась	1. Если останов последовал после ввода 1-й части или при решении новой задачи, повторить ввод 1-й части и 712и. 2. При останове 1327(8) после ввода 2-й части следует повторить ввод 2-й части и 714и
211 3(8)	Ошибка в исходных данных: число элементов, указанное в общей информации о сети, и число введенных в память элементов не совпадают	Исправить исходные данные и 712и
2144(8)	Размеры уравниваемой сети больше допустимых: решение данной задачи невозможно
2260 (8)	Останов следует после печати результатов оценки точности, если в процессе уравнивания портится часть программы; останов бывает всегда при /г > 14, но может произойти и при меньшем числе определяемых точек (k > 10), если велико число измеренных в сети элементов	Ввести 2-ю часть программы и 714 и

7.5.4. Печать результатов

Результаты оценки точности выдаются в виде таблицы, в каждой строке которой последовательно печатаются: название оцениваемой стороны а—Ь, средние квадратические погрешности (/Via и Mb) положения пунктов а и b (в см), средняя квадратическая погрешность т дирекционного угла направления а—b (в секундах) и знаменатель относительной погрешности стороны а—Ь (обозначен в таблице буквой ч).

Под таблицей печатается величина средней квадратической погрешности единицы веса С (в секундах, если сеть угловая или линейно-угловая, Или в сантиметрах, если сеть линейная).

После результатов оценки точности на печать выдается каталог уравненных величин, в котором приводятся уравненные координаты всех пунктов сети, а также уравненные дирекционные углы и длины сторон для всех направлений сети, по которым были выполнены угловые или линейные измерения.

7.5.5. Примеры уравнивания по программе

1. Сеть, изображенная на рис. 7.10, представляет систему из трех теодолитных ходов с одной узловой точкой. В сети 3 исходных пункта (пункты 1, 2 и 3) и 4 исходных дирекционных угла (1—4, 2—5, 3—6 и 9—14). Координаты пунктов 4, 5, 6, 14 нас не интересуют, но поскольку дирекционные углы могут быть заданы только между пунктами, входящими в данную сеть, мы обязаны считать пункты 4, 5, 6 и 14 определяемыми пунктами сети и задать расстояния до этих пунктов (выписаны на схеме).

Точность измерений в сети характеризуется следующими величинами:

т«= Г; -^ = 1 : 2000.

Все исходные данные для уравнивания приведены на схеме сети. В табл. 7.27 представлена информация о сети, вводимая в машину.

Результаты решения на ЭВМ: оценка точности и каталог уравненных величин приведены соответственно в табл. 7.28 и 7.29.

2. Сеть, изображенная на рис. 7.11, представляет собой систему теодолитных ходов с 6-ю исходными пунктами. Точность измерений характеризуется погрешностями: т(1 = Г, ms: s = 1 : 2000.

На схеме приведены все данные для уравнивания: координаты исходных пунктов, приближенные координаты определяемых пунктов, величины измеренных горизонтальных углов и длины сторон.

В табл. 7.30 представлена информация для ввода в машину.

Результаты решения на ЭВМ приведены: оценка точности — в табл. 7.31, каталог уравненных величин — в табл. 7.32.

332

Рис 7.JO. Схема сети с одной узловой точкой

		Дирекциоиный угол
Номер	Коордннаты					Длины сторон, м
пункта	х, у, м
		па пункт		О. '
1	295,41
	14,77	2	342	27	30,0	100,00
2	390,76
	94,63	1	162	27	30,0	100,00
3	1182,52	7	69	09	1,5	• 147,08
	121,72	4	113	47	29,2	100,00
4	1142,18
	213,22	3	293	47	29,2	100,00
		11	154	28	50,8	159,16
		12	117	09	39,4	213,95
5	611,80
	1124,83	6	146	55	41,1	100,00
		16	350	32	1,2	148,92
		17	237	08	27,0	97,35
6	528,00
	1179,40	5	326	55	41,1	100,00
7	443,11
	232,08	2	249	09	1,5	147,08
		8	51	54	19,8	154,10
8	538,19
	353,36	7	231	54	19,8	154,10
		.9	64	35	22,6	117,39
9	588,56
	459,39	8	244	35	22,6	117,39
		10	334	03	5,9	300,12
		21	74	22	1,6	234,23
		22	222	09	6,1	100,00
10	858,42
	328,07	9	154	03	5,9	300,12
		11	341	43	22,0	147,57
11	998,54
	281,79	4	334	28	50,8	159,16
		10	161	43	22,0	147,57
12	1044,51	4	297	09	39,4	213,95
	403,58	13	106	55	3,0	178,43
13	992,59
	574,29	12	286	55	3,0	178,43
		14	97	37	23,9	318,22
14	950,38
	889,70	13	277	37	23,9	318,22
		15	94	00	21,4	147,48
		20	184	19	10,9	140,17
		24	76	55	13,7	100,00
15	940,07
	1036,81	14	274	00	21,4	147,48
		16	160	41	56,0	192,19
16	758,69
	1100,34	5	170	32	1,2	148,92
		15	340	41	56,0	192,19
17	558,98
	.1043,06	5	57	08	27,0	97,35
		18	276	18	22,5	189,98

Продолжение табл. 7.32