Menu

Фильтрационные силы и фильтрационные напряжения в грунтах

Фильтрационная и тормозящая силы. Движение воды в порах возникает в результате наличия различной величины напоров в разных точках грунта. В случае установившегося движения линии тока совпадают с осредненнымн траекториями движения жидкости, перпендикулярными линиям равных напоров (рис. 3.20).

При движении свободной воды в порах грунта между нею и твердыми частицами с примыкающей к ней связанной водой возникают силы взаимодействия (рис. 3.21, а) в виде: сил трения на поверхности раздела между движущейся и неподвижной водой, остающейся связанной с частицами грунта; сил давления воды, распределенных неравномерно по поверхности частицы или связанной с ней воды.

Результирующая всех этих сил представляет собой (рис. 3.21) силу гидравлического воздействия фильтрационного потока (Р. Р. Чу- гаев) на одну частицу скелета грунта. Равнодействующая таких элементарных сил, приложенных ко всем частицам, находящимся в единичном объеме, называется интенсивностью объемной силы гидравлического воздействия потока. Разложим ее на две составляющие (рис. 3.21,6), направив первую по вертикали, а вторую — по на

 

Рис. 3.20. Линии равных напоров ( и линии токов )

Рис. 3.21. Схема сил, действующих на частицу грунта (а), объемные Архимедова и фильтрационная силы (б) при филь

трации воды

правлению движения потока, т. е. по линии тока 5. Тогда первая вертикальная будет силой взвешивания (Архимедовой силой), равной, как и ранее (см. § 3.1), А = у т. Вторая, действующая в направлении 5, называется фильтрационной силой Ф. В частном случае отсутствия фильтрации Ф — Она частицы грунта действуют только силы взвешивания А, рассмотренные в § 3.1 (см. рис. 3.1).

Таким образом, дополнительное воздействие фильтрационного потока на скелет грунта выражается в виде объемных фильтрационных сил, направленных по линии тока, т. е. перпендикулярно линиям равных напоров. Действие скелета грунта на движущуюся воду, названное Н. Н. Павловским тормозящей силой Г, равно фильтрационной силе, но направлено в обратную сторону, т. е.

[image]

 

(3.15)

Определение интенсивности фильтрационной силы. Для определения интенсивности фильтрационной силы вырежем по линии тока

  1. (рис. 3.21) элементарную трубку грунта (скелет грунта и заполняющая поры вода) длиной йз и поперечным сечением Р. Рассмотрим все силы, действующие только на поровую воду в трубке.

[image]

По торцам трубки (рис. 3.22) действуют давления воды на одном рР,

на другом |'р + -у- Лз^ Р. Внутри трубки действует вес воды в порах, равный упйз, и сила, обратная архимедовой и равная утйз. Учет ее

щ
обязателен, так как, если вода взвешивает частицы с Архимедовой силой, направленной вверх, то по принципу равенства действия противодействию на воду будет действовать равная, но направленная вниз сила, обратная Архимедовой. Кроме того, внутри трубки на движущуюся воду действует объемная тормозящая сила, равная ТРйз, которая направлена по оси 5.

  Проектируя фильтрационную силу на направление осей х и г, получаем выражения для составляющих объемной фильтрационной силы:

™ дН , , дН

X = фх = — тх = — 7 -гС05 (5> *) = Т Т" ’

дз дх

2 = ФЖ = —г2 = — т - соз(я, 2) = -Т -М-. (3.17)

дз дг

Знак минус означает, что фильтрационная сила действует в направлении убывающих напоров, т. е. в сторону движения воды.

Фильтрационные напряжения в грунтах. При использовании модели линейно деформируемого тела (теории упругости) и, как след
ствие уравнений (2.3) и (2.7), представим в них объемные силы X и 2. в полученном выше виде (3.17). Кроме того, следует учитывать, что в условиях установившейся фильтрации напорная функция Я удовлетворяет уравнению Лапласа[image]

у2Я = 0. (3.18)

В результате определение фильтрационных напряжений в условиях плоской задачи сводится к решению системы уравнений:

4- 4- V А— = 0- дХгх 4- д°г , дН _ д.

дх дг ' дх ’ дх дг дг

[image]

при надлежащих граничных условиях.

Граничные условия при определении напряжений только от действия фильтрационных сил сводятся к тому, что нормальные и касательные напряжения на граничных поверхностях равны нулю. Таким образом, имея распределение напоров Я в грунтовом массиве, можно непосредственно, используя систему уравнений (3.19), определить сгж, сгг и тгж от действия фильтрационных сил.[image]

В большинстве случаев удобен путь другой (В. А. Флорин), основанный на введении внешней фиктивной распределенной нагрузки, нормальной к граничным поверхностям и равной произведению удельного веса воды на значение напора в той же точке граничной поверхности. Тогда напряжения, возникающие от воздействия фильтрационного потока, могут быть представлены в виде

ах = а* — ?Я; аг = а* — уН\ хХ2 = т*2 , (3.20)

где сг*, сг|, и -вхг — напряжения от внешней фиктивной нагрузки.

Прямой подстановкой выражений (3.20) в систему уравнений (3.19)[image]

можно легко показать, что они удовлетворяют уравнению (3.19) с учетом того, что

дз5 сН5 дх3 д<з5

= -Г+~Г = 0' ^2(°г + °х) — 0- (3.21)

дх дг дх дг 4 г х/

Можно сделать вывод, что выражения (3.20) являются решением поставленной задачи о фильтрационных напряжениях, вызываемых воздействием фильтрационных сил. Таким образом, решение задачи о фильтрационных напряжениях распадается на два отдельных: первой фильтрационной задачи (3.18) для определения Я и второй задачи теории упругости (3.21) при загрузке основания внешними распределенными нагрузками для определения фиктивных напряжений ст*, Ог и о*2, что обычно значительно проще, чем непосредственное решение системы (3.19).

Для примера рассмотрим простейший случай фильтрации в соответствии со схемой на рис. 3.23, а. Для этой схемы напор в любой
точке основания из решения уравнения Лапласа У2Я = 0 (при граничных условиях 2 = 0 и х>0 Я = /г2 и х < О Н = кх), как известно, равен Я = к1 + (/г/я)агс1§ (г/х), где к = к2— /ц.[image][image][image]

При загрузке основания нагрузками ^ = ук{ и <72 = из известного решения теории упругости имеем

[image]

 

Подставляя полученные выражения для Я, а', сг* и т*2 в урав нения (3.20), получим значения напряжений от действия фильтрационных сил в виде

[image]

 

Следует отметить, что определение напряжений от действия фильтрационных сил по зависимостям (3.20) может производиться не только в случае использования модели линейно деформируемой среды, но и при других расчетных моделях грунта, определяя фиктивные напряжения о*, о* и а$хг в соответствии с принятой моделью грунта.

Фильтрационный выпор и оплывание грунта. Направление действия фильтрационных сил существенно сказывается на напряженном состоянии и деформациях грунта. Со стороны верхнего бьефа вблизи заглубленного в грунт сооружения фильтрационные силы направлены преимущественно вниз, а со стороны нижнего — вверх (рис. 3.24, а).[image]

Рассмотрим действие нисходящего фильтрационного потока в простейшем случае постоянных по глубине градиентов напора I и однородного слоя грунта (рис. 3.24, б). При этом на каждый элемент грунта действуют сила веса, равная удельному весу взвешенного грунта

  • взв> и Действующая в том же направлении объемная фильтрационная сила Ф — у1. В результате напряжения в скелете грунта определятся как

[image]

 

[image]

 

Таким образом, нисходящий фильтрационный поток увеличивает сжимающие напряжения в скелете грунта и,

та.

Например, глинистые сжимаемые грунты, расположенные в верхнем бьефе и основании сооружения, уплотняются и вертикальные перемещения грунта, вызванные действием фильтрационных сил, распространяясь под сооружение, приводят к наклону сооружения в сторону верхнего бьефа (рис. 3.24, а), т. е. навстречу давлению воды водохранилища.

Фильтрационные силы являются одной из основных причин существенных осадок территории, сложенных сильно сжимаемыми грунтами при откачке воды из глубоких скважин, например, с целью водо-

[image]

Рис. 3.24. Действие фильтрационных сил со стороны верхнего и нижнего бьефов сооружения (а) и напряжения аг при нисходящем (б) и восходящем (в) фильтрационных потоках

 

снабжения. При этом увеличение напряжений в толще грунта определяется одновременно снижением уровня грунтовых вод (см. рис. 3.2) и действием возникающего при работе насосов нисходящего фильтрационного потока (рис. 3.24, б).

Ярким примером таких деформаций является г. Мехико, заложенный еще ацтеками на основании, которое можно считать самым сильно сжимаемым в мире, так как на глубину 700 м состоит из чередующихся слоев илов, монтмориллони- товых вулканических глин с влажностью местами более 3 (300%) и песков. Водоснабжение города производится путем откачки воды из скважин и поэтому некоторые части города за период между 1901 и 1930 г. осели на 1 м, а с 1930 по 1968 г. осадки увеличились еще на 6 м. В настоящее время для различных кварталов города скорость осадок поверхностей составляет от 5 до 10 см в год. Причем график роста населения и потребления воды имеет одинаковый вид с графиком роста осадок территории города. Постепенно развивающиеся осадки территории г. Венеции и его погружение в море также объясняется интенсивной откачкой воды из нижних горизонтов сжимаемой толщи грунтов.

В случае восходящего фильтрационного потока с постоянным градиентом напора / силы увзв и Ф действуют в противоположные стороны и поэтому напряжения

[image]

 

(3.23)

В результате с увеличением градиента I и силы Ф напряжения в скелете грунта уменьшаются (рис. 3.24, в). При

[image]

происходит полное «обезвзвешивание» толщи грунта, т. е. сг2 = 0. Градиент напора (3.24) называют критическим градиентом напора. В случае достижения градиентом напора критического значения песчаный грунт не обладает несущей способностью, в скелете грунта отсутствуют силы трения (сг2 = 0, ах — 0 и т = = 0). При ма

лейшем превышении значения /кр начинается движение грунта вверх и происходит так называемый фильтрационный выпор. В случае выпора глинистого грунта должно быть также преодолено сопротивление разрыву.

Зависимость (3.24) хорошо подтверждается прямыми опытами в фильтрационных трубах по началу подъема поверхности песка при постепенном увеличении градиента восходящего фильтрационного потока. Так как для большинства грунтов увзв немного больше или меньше 10 кН/м3, а у 10 кН/м3, то ориентировочно можно принимать /КР« 1.

Возникновение фильтрационного выпора в нижнем бьефе гидротехнического сооружения — это самое опасное проявление действия фильтрационных сил. В истории плотиностроения имеются крупные аварии и катастрофы, вызванные фильтрационным выпором грунта в нижнем бьефе сооружения. Поэтому при проектировании гидротехнических сооружений ставится условие, чтобы градиент напора на участке выхода фильтрационного потока в нижний бьеф был с существенным запасом меньше /КР (в СНиПе меньше 0,3).

Явления фильтрационного выпора могут наблюдаться при осушении котлованов путем обычного поверхностного водоотлива. В этом случае в результате понижения уровня воды в котловане начинается приток воды через дно котлована и при превышении значения / Кр происходит заполнение котлована разжиженным грунтом, носящее нередко катастрофический, внезапный характер «взрыва» дна котлована.

При выходе фильтрационного потока на откос сооружения возможно возникновение явлений фильтрационного оплывания. При этом поверхностные частины ниже выхода кривой депрессии на откос перемещаются вниз по откосу (рис. 3.25). Затем в движение по откосу приходят следующие ставшие поверхностными частицы и т. д. Кроме того, по поверхности откоса движется в виде отдельных струек поток профильтровавшейся воды, также смещающий частицы вдоль по откосу. Таким образом, фильтрующая часть откоса постепенно оплывает, а вышележащая неводонасыщенная часть грунта сползает. В результате откос уполаживается до достижения частицами грунта устойчивого состояния.

В этом достаточно сложном процессе смещений поверхностных частиц рассмотрим условие смещения — оплывания элемента (например, 1 см3) несвязного грунта, расположенного на самой поверхности ниже выхода кривой депрессии на откос (точка А на рис. 3.25), только под действием его веса и фильтрационной силы. Раскладывая вес грунта увзв и фильтрационную силу Ф = у! на составляющие, направленные вдоль откоса и по нормали к его поверхности, условие устойчивости элемента можно, учитывая обозначения на рис. 3.25,

[image]

 [image]

представить в виде т> увзв зта -1- Фг. Представляя т в виде зависимости Кулона, условие устойчивости элемента на поверхности откоса будет

*е?>. 7-3.8!п * + ?/-. (3.25)

Твзв со5 а — Ф/г

Величина составляющей фильтрационной силы, направленной вдоль откоса, Фг г= уАН/(А1) = у зта = Ф зшсо, откуда составляющая

[image]

 

[image]

Рис. 3.25. Элемент грунта (а) на поверх- Рис. 3.26. Схемы некоторых меро- ности откоса (б) при действии фильтра- приятий по предотвращению оплы-

ционных сил вания и фильтрационного выпора

 [image]

Фп = Фсозсо == узтас1§со. Подставляя полученные составляющие в (3.25), получаем условие устойчивости фильтрующей поверхности в виде

ср > (Твзв+ 7) *е°,_ # (3.26)

Твзв—т ° с

В частном случае для точки высачивания (точки В на рис. 3.25)[image]

о) == 90°, т. е. касательная к линии тока направлена вдоль откоса, а учитывая, что уВзв& 10 кН/м3, из (3.26) получим условие предельного равновесия элемента

а « 0,5 <р, т. е. а « 0,5®. (3.27)[image]

При горизонтальном направлении фильтрационной силы со == 90 — а и в условиях у» увзв получим также а = 0,5<р. На участке подводной части откоса, т. е. когда граница откоса является линией равных напоров, а линии тока перпендикулярны поверхности откоса (со = 0), условие (3.25) при Ф, = 0 и Фп = Ф приобретает вид

^(3-28)

Твзв — 7' 'С05 а

Наиболее опасным случаем возможного фильтрационного выпора и оплывания является быстрое снижение горизонта воды, при котором кривая депрессии не успевает сформироваться и откос в пределах
всей глубины снижения уровня оказывается насыщенным водой. Этот случай детально рассмотрен Р. Р. Чугаевым [41].

Как следует из зависимостей (3.26), (3.28), в качестве мероприятия по борьбе с явлениями оплывания может применяться уположение откосов. Однако, как правило, проектирование земляных плотин ведется исходя из условия недопущения выклинивания кривой депрессии на свободный незащищенный откос. Заглубление кривой депрессии осуществляется различного рода дренажами в теле сооружения (рис. 3.26, а) или дренирующей пригрузкой области возможного выхода фильтрационного потока на откос (рис. 3.26, б).

Невозможность фильтрационного выпора грунта со стороны низовой грани бетонных плотин обеспечивается в основном снижением выходных градиентов напора, удлиняя путь фильтрации воды различными способами, или путем устройства дренирующих пригрузок, обязательно в виде обратного фильтра (рис. 3.26, в). При наличии дренирующей пригрузки напряжение в скелете грунта с восходящим фильтрационным ПОТОКОМ определяется как а2 = (Увзв— УПг + Твзв. пр^пр. где Увзв.пр и ^пр — средний удельный вес взвешенного грунта пригрузки и толщина слоя дренирующей пригрузки (рис. 3.26, в). Фильтрационный выпор при осушении котлованов можно предотвратить, переходя на глубинное водопонижение, откачкой воды из скважин (рис. 3.26, г).

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4885 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8075 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4920 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Методика выбора рациональных параметров …

Достаточного опыта бурения разведочных скважин на шельфе с моноопорных оснований пока нет ни в нашей стране, ни за рубежом. Поэтому специалистам, желающим использовать такую схему бурения на практике, приходится сталкиваться...

28-01-2011 Просмотров:3930 Морские буровые моноопорные основания

3.1. Осколки зеркала

«Настоящая» комплексность, конечно же, неуловима. «Настоящей» мы назвали ту комплексность, которая без «полочек», без схемы, без стандартизации, но зато с целостным взглядом, преисполненным собственным пониманием пространства и места. «Настоящие» КГХ...

03-03-2011 Просмотров:4219 Комплексные географические характеристики

Эколого-биохимическая оценка малых водое…

Малые водоемы городских ландшафтов испытывают наибольшую антропогенную нагрузку. С аэровыпадениями и с поверхностным стоком в них в больших количествах поступают тяжелые металлы, нефтепродукты, синтетические поверхностно-активные вещества, соли аммония, хлориды, сульфаты...

03-06-2011 Просмотров:6647 Геоэкология