Menu

Дополнительные формы и энантиоморфизм.

 Некоторые стереограммы, приведенные на рис. 3.37, свидетельствуют о том, что если для исходного полюса грани общей основной формы кристалла выбрать какое-либо иное положение, то оператор симметрии будет образовывать новые геометрические тела, хотя и сходные, но все же отличающиеся морфологически. При этом возможны два случая.

3.9.1 Дополнительные формы

В классе тЗ (= 2/тЗ) исходный полюс может быть помещен или в точку А, или в точку В (рис. 3.45). На рисунке приведены две соответствующие стереограммы и геометрические тела, которые они представляют. Из стереограмм видно, что эти те-

Рис. 3.44 Вид элементарной ячейки диопсида, где ось у уходит за пределы страницы. Показаны уровни расположения катионов и операторы симметрии. Положения атомов кислорода не указаны для упрощения схемы.

Таблица 3.5 Атомы в элементарной ячейке диопсида Параметры элементарной ячейки, a = 0,971, b = 0,889, c = 0,524 HM, в = 105° 50'; пространственная группа С2/с, Z = 4

 

x0

Уо

zo

 

y,

z,

4Ca

 

 

 

 

 

 

 

0,000

0,694

0,250

0,000

0,306

0,750

 

0,500

0,194

0,250

0,500

0,806

0,750

4Mg

 

 

 

 

 

 

 

0,000

0,084

0,250

0,000

0,916

0,750

 

0,500

0,584

0,250

0,500

0,416

0,750

8Si

 

 

 

 

 

 

 

0,211

0,407

0,236

0,789

0,407

0,264

 

0,711

0,907

0,236

0,289

0,907

0,264

 

0,789

0,593

0,764

0,211

0,593

0,736

 

0,289

0,093

0,764

0,711

0,093

0,736

8O(1)

 

 

 

 

 

 

 

0,375

0,419

0,139

0,625

0,419

0,361

 

0,875

0,919

0,139

0,125

0,919

0,361

 

0,625

0,581

0,861

0,375

0,581

0,639

 

0,125

0,081

0,861

0,875

0,081

0,639

8 О (2)

 

 

 

 

 

 

 

0,142

0,253

0,318

0,858

0,253

0,182

 

0,642

0,753

0,318

0,358

0,753

0,182

 

0,858

0,747

0,682

0,142

0,747

0,818

 

0,358

0,247

0,682

0,642

0,247

0,818

8O(3)

 

 

 

 

 

 

 

0,145

0,481

0,000

0,855

0,481

0,500

 

0,645

0,981

0,000

0,355

0,981

0,500

 

0,855

0,519

0,000

0,145

0,519

0,500

 

0,355

0,019

0,000

0,645

0,019

0,500

Рис. 3.45 Дополнительные формы

ла связаны посредством поворота на 90°. В совокупности они образуют все грани голоэдрического класса m3m и поэтому называются дополнительными формами. Между ними имеется некоторое различие, так как для любой заданной ориентации внутренней сетки атомов связь между гранями выбранной формы А и пространственным расположением ее атомов отлична от той, которая наблюдается в случае В.

Эти две выбранные формы часто определяют как «положительные» и «отрицательные», и в данном случае следует говорить о «положительном» и «отрицательном» дидодекаэдрах. Иногда вместо этих терминов говорят просто: «положительная» форма, подразумевая, что имеется исходный полюс грани в октанте стереограммы, где все индексы положительны. В других случаях выбор названий для простой формы менее очевиден (примером может опять-таки служить дидодекаэдр), и тогда, возможно, наиболее легким выходом является определение простой формы через ее индексы. Например, на рис. 3.45 левый дидодекаэдр обозначается {321}, а правый — {312}. Существует также вероятность путаницы «положительных» и «отрицательных» форм минералов с их соответствующими оптическими знаками (см. гл. 7). Именно поэтому словесные описания простых форм даются здесь в кавычках.

3.9.2 Энантиоморфизм

На рис. 3.46 показан другой вид взаимоотношений в 32-м классе кристаллов. У нас имеется выбор в размещении на стереограмме исходного полюса грани общей простой формы (наподобие {5161}), и на рисунке показаны два возможных варианта. Как видно, левая стереограмма не может быть переориентирована таким образом, чтобы она оказалась идентичной правой, и, конечно, то же самое относится и к геометрическим телам, помещенным над стереограммами. Обе выбранные формы соотносятся между собой таким же образом, как правая и левая перчатки: они не могут быть точно совмещены при наложении друг на друга. Такие формы называются энантиоморфными. Соответствующие им кристаллы обладают способностью вращать плоскости поляризации поляризованного света и различаются как левосторонние и правосторонние в зависимости от того, в какую сторону они вращают эту плоскость (с точки зрения наблюдателя, смотрящего через кристалл в направлении источника света). Для иллюстрации сказанного нами выбран низкотемпературный кварц (класс 32) — один из наиболее интересных случаев энантиоморфизма. В низкотемпературном кварце развиты дополнительные формы (грани ромбоэдров r и z на рисунке), и потому семейство этой общей формы объединяет четыре члена: «положительные» и «отрицательные» правосторонние и «положительные» и «отрицательные» левосторонние. Спиральное соединение тетраэдров SiO4 в структуре кварца, показанное на рис. 2.15, кор-релируется с его оптическими свойствами.

Энантиоморфизм проявляется во многих органических соединениях и даже сохраняется при их переходе в раствор. Сохраняющаяся при этом в растворенном состоянии право- и левовращающая способность позволяет распознавать исходные соединения.

По своей природе Энантиоморфизм может проявляться лишь тогда, когда в структуре не имеется ни плоскости симметрии, ни какого-либо воздействия инверсии. Следовательно, он существует только в классах (или пространственных группах), у которых единственными элементами симметрии являются поворотные (и винтовые) оси. К таким не обладающим центрами симметрии классам относятся: 1 триклинный

моноклинный

222 ромбический

3,32 тригональный'

23,43 кубический

4,42 тетрагональный

6,62 гексагональный

Отнесение какого-либо минерала к имеющему или не имеющему центр симметрии может оказаться непростой задачей. Свидетельства о присутствии или отсутствии центра симметрии иногда можно получить, основываясь на данных морфологии кристаллов и их способности вращать плоскость поляризации света.

3.9.3 Фигуры травления,

пьезо- и пироэлектричество

Истинная симметрия иногда может проявляться в виде природных знаков на гранях кристаллов. Это часто встречается у пирита (класс тЗ), кубические кристаллы которого несут штриховку на гранях, образовавшихся в процессе развития плоско

Рис. 3.46 Кварц как пример энантиоморфизма в минералах.

Рис 3.47 Куб пирита со штриховкой на гранях

стей, отличных от {100}. Направление штрихова-тости позволяет объединить в три пары противоположные грани куба. Это свидетельствует о том, что основные оси обладают двойной, а не четверной симметрией (рис. 3.47).

В других случаях группы граней, которые представляются принадлежащими к высшей симметрии, могут быть разбиты на два или большее число отдельных видов по форме и ориентации ямок травления, называемых фигурами травления. Последние можно получить в результате воздействия на грани соответствующих растворителей—минеральных кислот, едких щелочей или фтористоводородной кислоты. Скорость растворения кристалла часто различается вдоль различных направлений, что связано с внутренним пространственным расположением атомов. Ориентация образующихся угловатых ямок может дать ключ к пониманию симметрии или служить средством для распознавания право- и левосторонних форм. Примеры подобных отличий даются при описании отдельных минералов.

Пьезоэлектричество и пироэлектричество представляют собой взаимосвязанные явления, возникающие в тех случаях, когда давление или тепловое воздействие, соответственно, приводят к появлению электрических зарядов на поверхности кристаллов. Эти свойства подробнее рассматриваются в гл. 6. Здесь важно отметить, что они проявляются только в тех кристаллах, которые не имеют центра симметрии. О простом способе проверки пьезоэлектричества говорится в разд. 6.4.2. Обладающие таким свойством кристаллы могут принадлежать только к нецентросимметричным классам.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5393 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8496 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5240 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

4.4. Мифология и география

Мы не станем подробно останавливаться на месте мифов и мифологии в современном научном знании, стараясь определить тезисно ее место в географии, особенно – в отношении КГХ. Сначала определимся, что есть...

03-03-2011 Просмотров:5409 Комплексные географические характеристики

Встановлення черговості проведення поточ…

Черговість ремонтів свердловин на практиці встановлюють перед складанням оперативного графіку поточних ремонтів, необхідність у складанні якого виникає 1–2 рази в тиждень. Критерієм ефективної послідовності поточних ремонтів двох і більше свердловин можна...

19-09-2011 Просмотров:3889 Підземний ремонт свердловин

Спостереження за горизонтальними зсувами…

Горизонтальні зсуви споруд або їхніх окремих елементів вимірюють різними способами, основними з яких є: лінійно-кутовий, створний і стереофотограметричний. Застосовують також прямі й зворотні схили. Лінійно-кутові побудови застосовують у випадку, коли величини...

30-05-2011 Просмотров:4504 Інженерна геодезія