Menu

Частотная зависимость электрических свойств мерзлых пород

Частотная зависимость электрических свойств мерзлых пород в переменных электромагнитных полях

Особенности электрических свойств льда и мерзлых пород должны проявиться и при наложении переменных электромагнитных полей. В этом случае в соответствии с основными физическими представлениями о процессах динамической электрической релаксации в периодически меняющемся поле [25, 78, 103] должна иметь место частотная дисперсия" электрических свойств е' и е" и поглощение энергии поля.

Изучению этих явлений во льду посвящено большое число работ, в которых установлены характерные черты дисперсии электрических свойств и ее зависимость от состава и состояния льда — см., например, [10, 11, 84, 124, 125, 142].

Установлено, что в монокристаллах чистого льда под действием переменного электромагнитного поля легко возникает поляризация как за счет перераспределения плотности заряда в электронном облаке молекулы, так и за счет скачкообразного перемещения протонов. Изменение полярности электрического поля обусловливает перемену знаков дипольных моментов молекул. При этом часть энергии электромагнитного поля рассеивается, переходя в энергию тепловых колебаний кристаллической решетки, что характеризует диэлектрические потери. Эффективная электропроводность, рассчитываемая по этим потерям, значительно больше омической электропроводности. Для монокристаллов льда вполне применима теория Дебая с одним временем релаксации.

На рис. 23 приведены результаты измерений, выполненных У. Иона и Р. Шерером [127].

В монокристаллах льда с примесями НР, ЫН3, НС1 и другими имеют место большие отклонения в значениях е', г" и характеристиках электрической релаксации, в особенности при достаточно низких температурах и высоких концентрациях примеси [84, 125, 143].

Поликристаллические льды различного состава в переменном поле тоже имеют дисперсию е' и е". Электрические свойства пресного поликристаллического льда, определенные экспериментально [11, 123, 124, 143], также свидетельствуют о справедливости уравнений Дебая с временем релаксации, равным примерно Ю-4 с.

На рис. 24 приведены сводные данные по результатам измерений, полученным разными исследователями. Более подробный обзор диэлектрических свойств пресного льда приведен в работах [11, 124, 125].

Область аномальной частотной дисперсии льда находится в интервале 104-М03 Гц, причем понижение температуры льда приводит к уменьшению частоты дисперсионного перехода. 

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 23. Частотно-температурные зависимости диэлектрической проницаемости (а) и угла диэлектрических потерь (б) монокристаллов льда

Раз личия в текстуре поликристаллического пресного льда, как показывают эксперименты, заметно сказываются на абсолютных значениях е' и 1^6 [11], изменяя их соответственно на 30% и 60%.

В соленых и морских льдах ввиду значительного содержания незамерзшего рассола значения е' и 1д б резко возрастают и характер частотной дисперсии становится иным. Однако экспериментальных данных по этим льдам пока еще не достаточно [84, 95, 131, 143], чтобы делать какие-либо обобщения.

На рис. 25 приведены в качестве примера результаты измерении"! Дж. Эдисона и Э. Паундера [143]. Можно предположить, что ячейки рассола, содержащиеся в этих льдах, при помещении льда в переменное электрическое поле, превращаются в макродиполи вследствие перемещения в них ионов солей под действием электрического поля. Электрический момент такого макродиполя, а следовательно, и величина поляризуемости материала должны зависеть от подвижности ионов, которая в свою очередь определяется составом и концентрацией рассола в ячейке и температурой, а также от размера ячеек и частоты приложенного поля (см. § 1 данной главы).

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 24. Диэлектрическая проницаемость (а) и диэлектрические потери (б) по данным:

/ — Оути, Коула; 2 — Лэмба (лед из дистиллированной воды); 3 — Лэмба; 4 — Хиппеля; 5 — Иошина (антарктический лед)- 6~ . Вестфаля (гренландский лед)

 

Электропроводность свободного раствора в зависимости от концентрации электролитов изменяется обычно в пределах от Ю-4 Ом-1 • м-1 до 1 Ом-1 • м-1, однако поровые растворы в криогенной породе представляют собрй в большинстве случаев жидкости с^ искаженной структурой, что является причиной более сложной зависимости их электропроводности от концентрации и ионного состава. Вследствие большой площади поверхности раздела твердое тело — электролит в криогенных породах, в том числе и в поликристаллическом льде различного состава,, существенное значение имеет поверхностная проводимость о>.„ которая возрастает с увеличением площади поверхности и уменьшением концентрации электролита. Природа поверхностной проводимости связана с избытком концентрации ионов в

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 25. Диэлектрическая проницаемость (а) и угол диэлектрических потерь (б)

диффузной части двойного электрического слоя, а также, возможно, и с повышенной тангенциальной подвижностью ионов слоя Штерна [34, 72, 88], если толщина слоя адсорбированной воды больше диаметра двух-трех молекул. Большее значение вязкости адсорбированной воды по сравнению со свободной не оказывает существенного влияния на тангенциальную подвижность ионов, так как они в слое Штерна не гидратированы. Количество незамерзшего раствора в криогенной породе определяется его концентрацией, ионным составом, а также величиной и распределением заряда поверхности твердого скелета. В зависимости от этих факторов, подвижность ионов и числа переноса будут различны, что обусловливает особенности протекания электрохимических процессов, а следовательно, и электропроводность и поляризуемость криогенных пород.

Для поликристаллических льдов любого состава характерна и температурная зависимость электрических свойств, когда при понижении температуры происходит значительное уменьшение е' и е" льда. Это помимо влияния содержания жидкой фазы можно объяснить также уменьшением подвижности ионов в пленках (ячейках) рассола ввиду повышения в них концентрации растворенных веществ при постепенном вымерзании растворителя (воды). Кроме того, снижается также подвижность дефектов в кристаллах льда.

Значительная специфика частотной дисперсии электрических свойств установлена для снега, у которого преобладающее влияние на характеристики электрической релаксации оказывают влажность и плотность снежной массы [11, 118, 124, 131].

В мерзлых породах, по аналогии с поликристаллическими льдами, также следует ожидать дисперсию электрических свойств, характер которой должен быть тесно связан с их фазовым составом. Однако экспериментальные исследования электрических свойств мерзлых пород в переменных полях до недавнего времени практически не проводились. Выполненные в последние годы измерения в звуковом и ультразвуковом диапазонах позволили нам впервые установить характерные черты частотной дисперсии электрических свойств ряда песчано-гли-нистых мерзлых пород при температуре от 0 до —(30ч-60)°С.

Установленные закономерности рассмотрим для пород различного литологического состава обусловливающего особенности их промерзания.

Схематическая модель мерзлой породы. Ввиду того что криогенные породы представляют собой сложную многофазную и многокомпонентную среду, полное описание ее на данной стадии изученности не представляется возможным. При анализе зависимостей электрических свойств от частоты электромагнитного поля и температуры породы целесообразно рассмотреть схематическую «компонентную» модель.

В первом приближении можно считать, что мерзлая песча-но-глинистая порода как гетерогенный материал состоит из следующих компонентов:

  • зерен кварца диэлектрической проницаемостью е'^4,5, алюмосиликатов (е'«7-^-9) или их смесей, характеризующихся очень малым временем релаксации [55];
  • воздуха с парами воды в свободных порах породы (е'«1);
  • льда, характеризующегося диэлектрической проницаемостью;
  • от 150-4-100 до 3,5 и временем релаксации примерно Ю-4 с в зависимости от частоты поля, температуры и состава льда;
  • незамерзшей воды (порового раствора), поляризуемость и распределение времени релаксации которой должны определяться строением и составом двойных электрических слоев в граничных межзерновых зонах породы.

При измерениях на частотах от равных примерно 108 Гц и ниже процесс электрической релаксации в мерзлой породе будет зависеть от содержания льда и незамерзшей воды, так как влиянием минерального скелета и порового воздуха можно пренебречь ввиду малости их времени релаксации и коэффициентов потерь.

В соответствии с основными физическими представлениями {см. § 1 данной главы) наличие для изучаемого материала времени релаксации (или распределения времени релаксации) должно привести к дисперсии электрических свойств в определенном интервале частот с характерным изменением е' и е" мерзлой породы; диэлектрическая проницаемость е' должна уменьшаться с повышением частоты поля, а коэффициент диэлектрических потерь е" должен иметь максимум на частоте, соответствующей эффективному времени релаксации материала.

В соответствии с рассмотренной моделью мерзлой породы можно ожидать изменение распределения времени релаксации системы лед — незамерзшая вода и в зависимости от температуры. Так, при понижении температуры мерзлой породы будет уменьшаться толщина диффузных частей двойных слоев и увеличиваться их концентрация за счет вымерзания воды. Следовательно, должна уменьшаться подвижность ибнов и структурных элементов в оставшейся незамерзшей воде. Эффективное время релаксации системы в целом должно увеличиваться при понижении температуры в связи с увеличением времени релаксации льда [123, 125, 127] и незамерзшей воды (предположительно).

Рассмотрим экспериментальные данные о частотной зависимости диэлектрических свойств мерзлых пород и сопоставим их с отмеченными выше положениями.

Мерзлый песок. Приведенные на рис. 26 данные, а также результаты измерения на образцах с другими значениями суммарной влажности от 1 до 19% позволяют выявить следующие основные особенности частотной зависимости электрических свойств.

Диэлектрическая проницаемость е' мерзлых влажных песков примерно экспоненциально уменьшается с повышением частоты при всех значениях температуры и влажности. Например, при температуре —2°С и различной влажности (льдистости) абсолютные значения е' изменяются от 65—110 на частоте 1,5 кГц до 4—6 на частоте 1,5 мГц. Зоны аномальной дисперсии (наиболее резкое изменение величины е' и максимум е") при понижении температуры сдвигаются в сторону все более низких частот.

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

60 ~ №&'

Рис. 26. Частотные зависимости диэлектрической проницаемости (а), коэффициента диэлектрических потерь (б) и диаграммы Коул — Коула (в) мерзлого кварцевого песка при различной влажности

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Мерзлые пески в отличие от поликристаллического льда характеризуются несимметричным распределением времени релаксации, которое сужается при понижении температуры, с одновременным увеличением эффективного времени релаксации и, возможно, при достаточно низких температурах переходит в симметричное. Если предположить, что зависимость частоты максимума е" от температуры, полученная по нашим данным, может быть экстраполирована в область более низкой температуры, то можем получить, например, при 1 = —100° С /тах~ ^ЮОч-300 Гц, а при /=—200° С /тах'«50-^70 Гц. Эти данные находятся в удовлетворительном качественном согласии с результатами экспериментов Р. Альвареца [117], который исследовал частотную зависимость е' и е" моделей лунного грунта различной льдистости при температуре 100 К в условиях высокого вакуума Ю-5—10_6 Н/м2. Правда, следует иметь в виду, что Р. Альварец исследовал влагосодержащие образцы, приготовленные из порошков базальта, гранулометрический состав которых характеризуется большим содержанием достаточно тонких фракций (50% по массе — частид диаметром й<0,074 мм).

Такое содержание грунта обусловливает большую удельную поверхность, а следовательно, и большее содержание воды в связанном состоянии. С другой стороны, количественные данные для г' и е", полученные Р. Альварецом (рис. 28), занижены по сравнению с данными для льда и даже для сухой породы. Обращает на себя внимание и большая ширина области симметричного распределения времени электрической релаксации (а«0,4) при столь низкой температуре, что, по-видимому, связано с сильным влиянием на свойства породы водяного пара, так-как при полном влагонасыщении а = 0,19. Последнее значение в свою очередь намного превышает данные для льда при такой температуре (при 1 = —100° С ос-*-0). Это позволяет предположить, что в образцах имеется некоторое количество некри-сталлизовавшейся воды. Гранулометрический состав этих образцов свидетельствует, по-видимому, о наличии пылеватых фракций, что приближает их по содержанию незамерзшей воды к глинам.

Мерзлые глинистые породы. Сведений о частотной зависимости диэлектрических свойств мерзлых глинистых горных пород в литературе практически нет. Были выполнены измерения диэлектрической проницаемости. и коэффициента потерь образцов мерзлого тяжелого суглинка (Никольский карьер), в диапазоне частот 1,5 кГц—1,5 МГц и температур—(2н-70)° С.

В основном характер частотной зависимости е' и е" для образцов мерзлого суглинка влажностью 18 и 30% при различных

фиксированных температурах такой же (рис. 29), как и для мерзлого песка.

Диэлектрическая проницаемость е' так же, как и в случае мерзлых песков, уменьшается с повышением частоты примерно в 10—20 раз, в особенности при температурах, близких к 0° С,

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 28. Диаграммы Коул — Коула для моделей лунного грунта при/= 100 К [117]: 1, 2, 3, 4 — суммарная влажность №с равна соответственно 6; 9; 12,3.

18,6% (полное влагонасыщение); 5 — результаты расчета; цифры у точек — частота измерения, кГц а коэффициент диэлектрических потерь е" имеет максимум при частоте, которая тем ниже, чем ниже температура исследуемого' образца. Распределение времени релаксации несимметричное. Однако имеются и весьма заметные различия.

Область распределения времени релаксации глинистых пород резко несимметрична, относительно наиболее вероятного (эффективного) времени и медленно сужается при понижении температуры. Можно выявить приближение графика е' к квазистатическому значению в области низких частот при температурах выше —30° С.

Дисперсионный переход е' к динамическим (высокочастотным) значениям очень растянут и при температуре выше —30° С завершается лишь на частотах около 1 МГц. При дальнейшем понижении температуры частотный интервал дисперсионного перехода сужается и смещается в область более низких частот.

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 29. Частотные зависимости диэлектрической проницаемости ), коэффициента диэлектрических потерь (б) и диаграммы Коул — Коула (в) мерзлого суглинка при влажности 18 и 30%

Соответственно этому до температур —(25^-30)°С максимум коэффициента потерь е" весьма расплывчатый, а при более низ-ких температурах выражен гораздо четче. При температурах ниже —40° С частота максимума е" сдвигается в область частот ниже 1,5 кГц.

Анализ графиков температурной зависимости коэффициента Р (рис. 30) показывает, что при сравнительно высокой температуре область распределения времени релаксации относительно наиболее вероятного времени очень широкая (р = 0,1) и почти не изменяется до температуры около— 15° С. Ниже этой температуры наблюдается приблизительно линейный рост коэффициента р при ее понижении. Если проэкстраполировать эту линейную зависимость в область более низких температур, то можно сделать вывод, что температура практически полного завершения фазовых переходов воды в лед в мерзлом суглинке не выше —80° С. Фактически же ввиду уменьшения наклона графика Р = Р(0 она будет значительно ниже. По данным метода я. м. р. [33] эта температура равна приблизительно—100° С.

Наличие интервала температур, в котором коэффициент р практически не меняется (до —15° С), можно объяснить состоянием воды в суглинке с исследованными значениями и влажности.

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

В соответствии с данными [4], большая часть воды в мерзлой глинистой породе при данных значениях влажности находится в связанном состоянии. Поэтому, по-видимому, в указанном интервале температур фазовые переходы почти не происходят и практически сохраняется одно и то же количество незамерзшей воды (компонента, который главным образом и определяет область распределения времени релаксации).

Это подтверждается очень слабо выраженным и растянутым максимумом е" в этом диапазоне температур, что свидетельствует об изменении в больших пределах времени релаксации для суглинка в этих состояниях и значительных потерях энергии электромагнитного поля, обусловленных омической электропроводностью материала. По-видимому, большая гетерогенность и достаточно высокая электропроводность свидетельствуют о значительном содержании незамерзшей воды в мерзлом суглинке вплоть до температур —(20ч-25)°С.

С дальнейшим понижением температуры уменьшаются количество незамерзшей воды и подвижность в ней ионов, электропроводность мерзлого суглинка заметно падает, степень гетерогенности его снижается (область распределения времени релаксации становится значительно уже —-р растет).

Экспериментальные данные частотной зависимости электрических свойств мерзлых пород получены пока при измерениях в ограниченном интервале частот, в основном 1,5—1,5 • 103 кГц и требуют дальнейшей детализации. Все же построенные для ряда температур диаграммы Арганда (см. рис. 26 и 29) свидетельствуют о несимметричном и достаточно широком диапазоне времени релаксации. Это позволяет применить для теоретической аппроксимации функцию распределения Коула — Давид-сона.

Для этого в формулы (11.23—11.24) следует подставить экспериментальные значения е' и е" при нескольких фиксированных частотах, и рассчитать ход соответствующих диаграмм.

Такие расчеты показали удовлетворительное соответствие экспериментальным данным (рис. 31) и позволили определить значения статической диэлектрической проницаемости, а также значения времени релаксации мерзлых пород в различном криогенном состоянии. Кроме того, экстраполяция экспериментальных данных позволила уточнить ход частотной дисперсии фактора потерь е", измерения которого выполнены с большей погрешностью, чем е'. Из этих данных следует, что выход к динамическим значениям происходит на частотах от 10 до 10 Гц

[Электрические и упругие свойства криогенных пород]

Рис. 31. Сопоставление экспериментальных данных (точки на диаграмме) с результатами расчета (линии) для мерзлого песка (1^с=19%)

в зависимости от температуры породы и ее литологии, а по существу в зависимости от фазового состава породы. При малом содержании незамерзшей воды (низкие температуры, песчаные породы) выход к динамическим значениям е' имеет место уже на частотах (14-5) • 104 Гц, т. е. приближается к таким значениям для пресного льда. Однако область распределения времени релаксации мерзлых песков при достаточно низких температурах остается в отличие от льда заметной ширины.

Выход к статическим значениям е' и сами эти значения также определяются фазовым составом мерзлой породы, причем увеличение содержания жидкой фазы повышают частоту выхода к статическим значениям и их абсолютные значения (см. рис. 26, 29, 31).

Практически с понижением температуры породы данного ли-тологического состава ес* уменьшается по линейному закону: вс«ес*«осс —3 *°С, который несколько нарушается для температур около 0°С.

В целом, полученные данные частотной зависимости электрических свойств мерзлых пород находятся в хорошем соответствии с компонентной моделью мерзлой породы и свидетельствуют об определяющем влиянии содержания жидкой фазы на их электрические свойства до температур, при которых практически завершаются фазовые переходы. Влияние содержания льда на частотную дисперсию электрических свойств мерзлых пород становится более значительным при низких температурах и высоких частотах.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:3418 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:6481 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:3562 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Образование или происхождение разрывов

Разрывы образуются при осевом сжатии, направленном горизонтально или наклонно к земной поверхности. Вначале происходит образование продольных изгибов и складчатости общего смятия, затем их наклона, формирования разрывов и смещений по ним...

01-10-2010 Просмотров:14344 Геологическое картирование, структурная геология

Введение в материал

Интерес к вантовым покрытиям, проявляемый со стороны инженеров-исследователей, проектировщиков и строителей, с годами не ослабевает. Этому способствуют не только экономические достоинства таких покрытий, но и наличие развитых методов расчета и...

20-09-2011 Просмотров:3846 Вантовые покрытия

Общие положения математического моделиро…

Математическим моделированием называют метод изучения физических явлений с помощью моделей, основанный на идентичности математического описания процессов в оригинале и модели. Различают математические модели прямой и непрямой аналогии. Модели прямой аналогии...

19-03-2013 Просмотров:2418 Обследование и испытание сооружений