Menu

Байтовые фермы

Различие типов вантовых ферм предопределяет и различные методы их статического расчета.

[image]

Расчет вантовых ферм с треугольной решеткой по сути ничем не отличается от расчета обычных жестких ферм аналогичной схемы. При этом растягивающие усилия предварительного напряжения назначаются такими, чтобы от действия внешней расчетной нагрузки в элементах ферм не могли появиться сжимающие усилия.

 

[image]

Рис. 11.17. Статически неопределимая и геометрически неизменяемая Байтовая ферма с треугольной решеткой.

Рис. 11.18. К расчету безраскосных вантовых ферм.

 

Заметим, что при расчете вантовых ферм с треугольной решеткой необходимо учитывать статическую неопределенность в работе, обусловленную лишними связями в опорных закреплениях поясов. Так, вантовая ферма, представленная на рис. 11.17, относительно опорных реакций является три раза статически неопределимой.

 

Таким образом, с точки зрения статического расчета сложность представляют вантовые предварительно напряженные фермы, по-. яса которых соединены между собой сжатыми распорками или растянутыми подвесками.

При рассмотрении напряженно-деформированного состояния вантовых ферм примем некоторые допущения. Нити-пояса фермы по-прежнему будем считать пологими относительно горизонтальной оси. Кроме того, примем, что распорки или подвески являются абсолютно жесткими и, таким образом, исключают взаимное смещение соответствующих точек нитей-поясов в вертикальной плоскости. В деформированном состоянии распорки или подвески остаются вертикальными.

Рассмотрим условия равновесия элемента предварительно напряженной фермы под действием произвольной вертикальной нагрузки (рис. 11.18). Для правомочности пользования дифференциальной формой записи уравнений будем считать, что связи между поясами фермы расположены настолько густо, что это позволяет принять их непрерывными.

Положение элемента на рис. 11.18 соответствует деформированному состоянию фермы. Расстояние между поясами фермы к = / (х) определяет геометрию последней. При этом некоторая ось г = / (х), проходящая между двумя поясами и имеющая аппликаты г, является геометрическим местом нулевых точек статических моментов в сечениях фермы и, таким образом, удовлетворяет выражение

[image]

где Рг и Р2 — площади поперечных сечений соответственно нижнего и верхнего поясов; г и — расстояния от нейтральной оси до осей соответствующих поясов. Исходя из положения нейтральной оси, запишем выражения аппликат соответствующих поясов фермы:

[image]

Учитывая выкладки предыдущих параграфов, нетрудно показать, что уравнение равновесия элемента фермы под действием произвольной вертикальной нагрузки будет иметь вид

[image]

или, учитывая выражения аппликат соответствующих поясов фермы,

Приведем последнее уравнение[image]к следующей форме:

[image]

Для более компактных записей уравнений примем обозначения:

[image]

где ./V — суммарное усилие в поясах фермы, действующее по нейтральной оси; М — изгибающий момент в ферме от действия усилий в поясах. С другой стороны можем записать, что

[image]

С учетом изложенного выше уравнение равновесия примет вид

[image]

[image]

[image]

Произведем некоторые преобразования:

Учитывая подобие очертания фермы соответствующим кривизнам поясов, можем записать следующую пропорцию

исходя из которой второй член уравнения равновесия равен нулю. Отсюда имеем:

[image]

Аналогично (11.24) уравнения деформации для поясов фермы запишутся следующим образом (с учетом несмещаемости опорных точек фермы):

[image]

или, учитывая выражения аппликат соответствующих поясов фермы,

[image]

где Я01 и #02 — усилия предварительного напряжения соответственно в нижнем и верхнем поясах; Рг и Р2 — площади поперечного сечения поясов фермы; 20, го1, гог — первоначальные аппликаты (при этом г — г0 + ко). Используя уравнения деформации для отдельных поясов, запишем выражение суммарного усилия в поясах фермы

[image]

где— суммарное усилие в поясах фермы от предварительного напряжения; — суммарная площадь поперечных сечений  поясов.

 [image] 

Рассмотрим третий член уравнения

[image]

Учитывая, что площади поперечных сечений поясов Рг и Р2 не изменяются по длине, внесем их под знак дифференциала

[image]

Выражение в скобках равно нулю. Поэтому третий член уравнения также равен нулю. Окончательно уравнение принимает вид

[image]

Остается привести выражение суммарного изгибающего момента в ферме от действия полных усилий

[image]

Учитывая, что[image]выражение упростится

[image]

Примем следующие обозначения:[image]=

[image]

где М0 — изгибающий момент от действия усилий предварительного напряжения; 5 — статический момент сечения одного из поясов относительно нейтральной оси. С учетом этих обозначений выражение изгибающего момента примет вид[image]

Таким образом, напряженно-деформированное состояние Байтовой фермы под действием произвольной вертикальной нагрузки описывается уравнениями (11.59) — (11.61).

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:2651 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:5351 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:2571 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Факторы, контролирующие ионные радиусы.

На размер радиусов ионов обычно оказывают влияние следующие факторы. 1. Состояние ионизации. С увеличением атомного номера происходит заполнение электронных уровней и заряд ядра атомов возрастает. При этом внутренние квантовые оболочки сдвигаются...

12-08-2010 Просмотров:4403 Генетическая минералогия

Способы уравнивания теодолитных ходов.

Способы уравнивания теодолитных ходов постоянного съемочного обоснования на настольных клавишных машинах В зависимости от сложности системы теодолитных ходов их уравнивают как одиночный ход или как систему с одной узловой точкой, либо...

12-08-2010 Просмотров:33351 Постоянное планово-высотное съемочное обоснование

Строение поверхностей наслоения. Определ…

При изучении осадочных отложений одной из основных задач является определение кровли и подошвы пласта и установление относительной последовательности пород (слоёв) разреза и их происхождения. Для этого используется большое количество внешних...

01-10-2010 Просмотров:11804 Геологическое картирование, структурная геология