Menu

Азимути, румби, дирекційні кути й залежності між ними

При виконанні геодезичних робіт на місцевості, робіт з картою або кресленням необхідно визначити положення лінії (орієнтувати лінію) щодо сторін світу або якого-небудь напрямку, прийнятого за вихідний.

Орієнтування полягає в тім, що визначають кут між вихідним напрямком і напрямком даної лінії. За вихідний напрямок для орієнтування приймають істинний (географічний), магнітний меридіани або вісь абсцис прямокутної системи координат плану. Як кути, що визначають напрямок лінії, служать істинний і магнітний азимути, дирекційний кут і румби.

Кут між північним напрямком меридіана й напрямком даної лінії МN називається азимутом (рис. 2.1), виміряється з півночі через схід, південь і захід, тобто по напрямку руху часової стрілки, і може мати значення 0...3600. Азимут, який вимірюється відносно істинного меридіана, називається істинним.

У геодезії прийнято розрізняти прямий і зворотний напрямки лінії. Якщо напрямок лінії МN від точки М до точки N вважати прямим, то NМ - зворотний напрямок тієї ж лінії. Відповідно до цього кут А - прямий азимут лінії МN у точці М, а А1 - зворотний азимут цієї ж лінії в точці N.

Меридіани різних точок не паралельні між собою, тому що вони сходяться в точках полюсів. Звідси азимут лінії в різних її точках має різне значення. Кут між напрямками двох меридіанів називається зближенням меридіанів і позначається γ. Залежність між прямим і зворотним азимутами лінії МН виражається формулою А1 = А +180° + γ.

Істинні азимути ліній місцевості визначаються шляхом астрономічних спостережень або за допомогою приладів - гіротеодолітів.

Іноді для орієнтування лінії місцевості користуються не азимутами, а румбами. Румбом (рис. 2.2) називається гострий кут між найближчим

[image]

Рис. 2.1. Азимути.

(північним Пн або південним Пд) напрямком меридіану та напрямком даної лінії.

Румби позначають буквою r з індексами, що вказують чверть, у якій перебуває румб. Назви чвертей складені з відповідних позначень сторін світу. Так, перша чверть - північно-східна (ПнС), друга - південно-східна (ПдС), третя - південно-західна (ПдЗ), четверта - північно-західна (ПнЗ). Відповідно позначають румби у чвертях, наприклад, у першій rПнс, у другий – rПдс. Румби вимірюють у градусах (0...90˚).

Залежність між азимутами й румбами

Чверть

Азимут - А, градус

Румб - r, градус

І (ПнС )

0…90

А

ІІ (ПдС)

90…180

180-А

ІІІ (ПДЗ)

180…270

А-180

ІV (ПнЗ)

270…360

360-А

 

У прямокутній системі координат орієнтування лінії роблять відносно осі абсцис. Кут, який відлічують у напрямку ходу годинникової стрілки від позитивного (північного) напрямку осі абсцис до лінії, напрямок якої визначається, називається дирекційним. Дирекційні кути позначаються буквою  й подібно азимуту змінюються 0...3600.

Дирекційний кут якого-небудь напрямку безпосередньо на місцевості не вимірюють, його значення можна обчислити, якщо для даного напрямку визначений істинний азимут. Залежність між дирекційним кутом й істинним азимутом А наведена на рис. 2.3.

 

[image]

Рис. 2.2. Румби Рис. 2.3. Залежність між дирекційним кутом і істинним азимутом лінії

[image]

Рис. 2.4. Залежність між кутами: а - істинним і магнітним азимутами, б - магнітним азимутом і дирекційним кутом

У цьому випадку γ — зближення меридіанів — являє собою кут між дійсним мередіаном М и віссю абсцис у цій точці. Вісь абсцис паралельна осьовому меридіану зони, у якій розташована лінія МN. Як видно з малюнка,  =А — γ. Так само, як і для азимута, розрізняють прямий і зворотний дирекційні кути:  — прямий, ’ — зворотний дирекційні кути лінії МN:  ' =  +180°.

Румби дирекційних кутів позначають й обчислюють так само, як румби дійсних азимутів, тільки відраховують від північного й південного напрямків осі абсцис.

Напрямок магнітної осі вільно підвішеної магнітної стрілки називається магнітним меридіаном. Кут між північним напрямком магнітного меридіана й напрямком даної лінії називають магнітним азимутом. Магнітний азимут, так само як і дійсний, уважають по напрямку руху годинникової стрілки; він також змінюється в межах 0...360˚. Залежність між магнітними азимутами й магнітними румбами така ж, як між дійсними румбами. Тому що магнітний полюс не збігається з географічним, напрямок магнітного меридіана в даній точці не збігається з напрямком дійсного меридіана. Горизонтальний кут між цими напрямками називають відхиленням магнітної стрілки δ. Залежно від того, у яку сторону ухиляється північний кінець стрілки від напрямку дійсного меридіана, розрізняють східне й західне відхилення. Перед значенням східного відхилення звичайно ставлять знак плюс, західного - мінус. Залежність (рис. 2.4, а) між дійсним Ам магнітним Ам азимутами виражається формулою А = Ам+δ. При використанні цієї формули враховують знак відхилення. Якщо відоме відхилення δ магнітної стрілки й зближення меридіанів γ, то за обміряним магнітним азимутом Ам лінії МN можна обчислити дирекційний кут  (рис. 2.4, 6) цієї лінії: а=Ам+( δ – γ)., де різниця δ – γ - виправлення на відхилення стрілки й зближення меридіанів (ураховують при орієнтуванні топографічної карти).

У різних точках Землі магнітна стрілка має різне відхилення. Так, на території РФ воно коливається в межах 0... + 15˚.

Відхилення магнітної стрілки не залишається постійним й у даній точці Землі (розрізняють вікові, річні й добові зміни відхилень). Найбільше змінюються добові відхилення, коливання яких досягають 15'. Отже, магнітна стрілка вказує положення магнітного меридіана приблизно й орієнтувати лінії місцевості за магнітними азимутами можна тоді, коли не потрібно високої точності.

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4223 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:7423 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4412 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Акустические методы

Акустические методы основаны на регистрации параметров упругих колебаний, возбужденных в контролируемой конструкции. Колебания возбуждаются обычно в ультразвуковом диапазоне (что уменьшает помехи) с помощью пьезометрического или электромагнитного преобразователя, удара по конструкции...

19-03-2013 Просмотров:13625 Обследование и испытание сооружений

Строительные материалы из пластических м…

Наряду с обычными строительными материалами все большее распространение в строительстве получают новые материалы из пластических масс (полимеров). Полимеризационные пластмассы: поливинилхлорид (ПВХ), поливииилацетат, полиметилметакрилат (ПММА). Поливинилхлорид является...

11-05-2010 Просмотров:7275 Эксплуатация жилых зданий

Вирішення завдань по картах і планах з г…

Визначення крутості ухилу. Крутизна ухилу характеризується кутом нахилу ν, що утворює лінія місцевості, наприклад АВ, з горизонтальною площиною Р (рис. 4.6). Із прямокутного трикутника АВВ’ виходить: tg ν...

30-05-2011 Просмотров:11005 Інженерна геодезія