Menu

Аналітичний розрахунок траси тунелю

Для винесення проекту тунелю в натуру необхідно знати координати всіх пікетів траси й точок кривих.

На прямих ділянках збільшення координат між пікетами обчислюють по відомих формулах

[image] (27.4)

де d - проектна відстань між пікетами, звичайно рівне 100000 мм; аi - дирекційний кут прямих ділянок, обумовлений через кути повороту траси

[image] (27.5)

де θп й θл - відповідно кути повороту траси вправо й уліво. Координати пікетів, розташованих на круговій кривій, можна обчислити або через центральні кути й довжини радіусів від координат центра кривій, або по стягуючих хордах і кутам між ними.

Центральні кути визначають по формулах

[image] (27.6)

де γ1 - центральний кут (рис. 27.5) при точці О між радіусами, проведеними через точку НКК і перший пікет, що лежить на кривій; γ2 - центральний кут між радіусами, проведеними через останній пікет, що лежить на кривій, і точку ККК; γП - центральний кут, що відповідає нормальному пікету; γНП - центральний кут, що відповідає неправильному пікету; k1, k2, kП і kНП - довжини дуг, що відповідають центральним кутам γ1, γ2, γП, γНП.

Обчислені значення центральних кутів перевіряють за формулою:

γ1 +n γП + γНП + γ2 = θ (27.7)

де n - число нормальних пікетів; θ - кут повороту траси.

[image]

Рис. 27.5. Схема визначення координат пікетів на кривій по радіусах і центральних кутах

Аналогічній рівності повинні відповідати довжини кругових кривих, які використовуються для визначення центральних кутів, тобто

[image] (27.8)

де K - довжина всієї кругової кривої.

Координати центра кривої від точок початку кругової кривої обчислюють по формулах

[image] (27.9)

де Т1 — дирекційний кут першого тангенса. Дирекційні кути напрямків на пікети кривої із центра О визначають від відомого дирекційного кута лінії О — НКК, рівного (Т1 + 270°), шляхом додатка відповідного центрального кута γ. По цим дирекційним кутам і прийнятому радіусі знаходять збільшення координат щодо центра кривої

[image] (27.10)

Для обчислення координат по стягуючих хордах кривій необхідно знати дирекційні кути й довжини цих хорд.

Дирекційні кути хорд визначають від вихідних дирекційних кутів ліній тангенсів αТ1 й αТ2 за значеннями кутів повороту хорд, що обчислюють із рівнобедрених трикутників, які утворені радіусами й стягуючими хордами. Наприклад, для наведеної схеми розрахунку (см. Рис. 27.5) одержимо:

Точки Кути повороту

НКК 180о - [image]

ПК2 180о - [image]-[image]

ПКЗ 180о - [image] - [image]

ПК4 180о - [image]- [image]

ККК 180о - [image]

Довжини хорд bi визначають із рівнобедрених трикутників за значеннями кривих ki і центральних кутів γi (рис. 27.6):

[image] = R sin [image] (27.11)

Отже,

bi = 2 R sin [image] (27.12)

Контроль обчислень довжин хорд може бути проведений за формулою bi = ki - [image] (27.13)

Для подальших обчислень необхідно одержати координати точок почав перехідних кривих (НПК). Вихідними даними для цього розрахунку служать координати початку (НКК) і кінця круговій кривій (ККК), а також дирекційні кути прямих ділянок траси, що примикають до круговій кривій (рис. 27.7).

Відстань між початком перехідною кривою й початком або кінцем кругової кривої визначають по наступній формулі:

 

t1 = [image] + [image] (27.14)

Для контролю обчислюють і значення t2:

t2 = [image] - [image] (27.15)

[image]

Рис. 27.6. Схема визначення довжин хорд на кривій

 

[image]

Рис. 27.7. Схема зсуву осі шляхи за рахунок вставки перехідних кривих

Величини l і c беруть із проектного креслення. Координати кінців перехідних кривих обчислюють двома способами: через центральний кут φ або через абсцису xl i ординату yl.

Кут повороту φ перехідної кривої обчислюють за формулою

[image] (27.16)

Відстань між центром O кругової кривої й кінець перехідної кривої є радіусом осі шляху, тобто Rпут = R - р, де зсув р обчислюється за формулою (27.1).

При обчисленні координат кінців перехідних кривих через кут φ за вихідні приймають координати початку (НКК) і кінця круговій кривій (ККК), а також дирекційні кути радіусів, що з'єднують ці точки із центром кругової кривої.

При обчисленні координат кінця перехідної кривої по абсцисі xl й ординаті yl. за початок координат приймають точку початку перехідній кривій (НПК), а за вісь х - лінію тангенсів.

Величини xl і yl обчислюють по формулах

[image] (27.17)

Контролем обчислення значень xl служить вираження: t1 + t2 = xl

Координати кінців перехідних кривих і пікетів обчислюють як на осі шляху, так і на осі тунелю, при цьому величини радіусів відповідно повинні бути рівні Rпут = R - р, RT = R – (р + q), де Rпут - радіус кругової кривої на осі шляху; RT - те ж, на осі тунелю; p i q - зсув вісей, обчислені по формулах (27.1) і (27.2).

Перенесення в натуру осі тунелю на кругових кривих виконують по ламаному контурі, що складається із прямих ліній, що перебувають під деяким кутом друг до друга. Як прямі лінії вибирають або хорди, або січні. Чим більше довжини хорд або січних, тим менше їхнє число укладеться на, що розбиває в натурі кривої. Однак при цьому збільшується стрілка прогину f0, що для хорди обчислюється за формулою

(27.18)

[image]

де kb— довжина кругової кривої, що стягає хордою b.

У той же час, зменшення числа хорд або січних приводить до скорочення обсягу розбивочних робіт.

На практиці для зменшення обсягу розбивочних робіт кругові криві доцільно переносити в натуру на осі тунелю й на осі шляху по січним. Тому розглянемо метод визначення координат кінців хорд на осі тунелю.

З формули (27.18) можна визначити довжину кривої, що стягає хордою, при якій стрілка прогину не перевищує величини kb = [image]. Для обчислення наближеної довжини хорди b' можна прийняти її довжину рівній довжині кривій, що опирається на неї, тоді

[image] (27.19)

При виносі в натуру кругової кривої по хордах необхідно обчислити координати кінців хорд. Це можна зробити двома шляхами: рівними хордами, так щоб у межах розбиваємої кривої вони мали однакову довжину з точністю до 1мм, або хордами, довжини яких виражені цілим числом метрів з останньою хордою (залишком), що має довжину, обчислену до 1мм.

За умови рівності довжин хорд у межах кругової кривої на осі тунелю (між кінцями перехідних кривих) визначають наближену їхню довжину. Потім, користуючись наближеною довжиною хорди, підраховують їхнє наближене число п'=KT/b'. Довжина кривої на осі тунелю виражається формулою

[image] (27.20)

де θT = θ - 2φ; RT = R – (р + q).

Далі встановлюють ціле число хорд. Щоб максимальне значення стрілки прогину не перевищувало прийнятої величини, яка найчастіше характеризується величиною габаритного запасу (для тунелів на шляхах повідомлення приймається рівним 100 мм), отримане значення п' округляють до найближчого цілого числа.

Потім обчислюють довжину кривої, що відповідає довжині прийнятої хорди, за формулою kb = [image]. Знаючи довжину кривої kb, обчислюють [image]

Рис. 27.8. Схема розбивки осі тунелю на кривій по хордах

центральні кути γb i стягуючої хорди b по формулам

[image] (27.21)

Координати кінців хорд знаходять по замкнутому ході, що складається з хорд і радіусів RT, які з'єднують центр кривій О и кінці перехідних кривих, розташованих на осі тунелю (рис. 27.8). При цьому кут повороту між радіусом і першою хордою, а також кут повороту між останньою хордою й радіусом рівні (90°—[image]). Тоді кути повороту, що звернені до центру кривої, між наступними хордами рівні 180°- γb.

 

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:4889 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8079 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:4921 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Решение задач по топографической карте.

Измерение расстояний на картах и планах. Для измерения расстояния на карте его берут на циркуль-измеритель и переносят на помещённый под южной рамкой карты линейный масштаб. Более точно расстояние измеряют линейкой с...

13-08-2010 Просмотров:70029 Инженерная геодезия. Часть 1.

Основные дефекты перекрытий и причины их…

К недостаткам, возникающим в железобетонных перекрытиях в процессе эксплуатации, относятся: сверхнормативные прогибы, промерзание у наружных стен, отслоение штукатурки, трещины в местах сопряжения перекрытий со стенами и панелей друг с другом...

31-03-2010 Просмотров:24979 Эксплуатация жилых зданий

Общие сведения о геологических картах

Геологической картой называется графическое изображение на топографической карте или на топографической или географической основе с помощью условных знаков геологического строения территории, т.е., распространения и условий залегания горных пород на земной...

01-10-2010 Просмотров:17503 Геологическое картирование, структурная геология