Menu

Поиск по сайту

Собрание уникальных книг, учебных материалов и пособий, курсов лекций и отчетов по геодезии, литологии, картированию, строительству, бурению, вулканологии и т.д.
Библиотека собрана и рассчитана на инженеров, студентов высших учебных заведений по соответствующим специальностям. Все материалы собраны из открытых источников.

32 класса симметрии кристаллов.

На рис. 3.37 показано, как путем операции симметрии при последовательном добавлении новых элементов выводятся 32 возможных класса внешней симметрии кристаллов.

Эта процедура включает построение стереограммы и нанесение на нее полюса грани, находящегося в общей позиции (см. разд. 3.6.1). Затем на стереограмму накладываются элементы симметрии и записываются образуемые простые формы. При этом одни элементы симметрии порождают другие. По международной системе обозначений (Германа—Могена), указанных в правом нижнем углу каждой клетки на рис. 3.37, для определения какого-либо класса требуется только минимум элементов симметрии, хотя при этом предполагается наличие и других ее элементов. На рис. 3.37 помимо символов, написанных в низу каждой клетки, для каждого класса на стереограм-ме общей простой формы обозначен полный набор элементов симметрии. Оси симметрии обозначены простыми символами: двойные — овалами, тройные — треугольниками, четверные — квадратами и шестерные — шестиугольниками. Эти символы для поворотных осей закрашены черным цветом, а для инверсионных оставлены незакрашенными. Сплошными линиями на стерео-граммах нанесены плоскости симметрии; основной круг и оси, не совпадающие с зеркальными плоскостями, обозначают пунктиром.

В международной системе обозначений поворотная ось показана цифрой, соответствующей степени повторения: 1, 2, 3, 4 или б, а инверсионная ось — цифрой с черточкой над ней: 2 и т.д, плоскость симметрии (зеркальная) обозначается буквой т. На рис. 3.37 в заголовках колонок использованы следующие обозначения:

X — одна поворотная ось

X — одна инверсионная ось

Х/т —поворотная ось с плоскостью симметрии, перпендикулярной к ней Хт —поворотная ось с плоскостью симметрии, не перпендикулярной к ней (обыч-* но наличие вертикальной плоскости сим

метрии)

Хт — инверсионная ось с плоскостью симметрии, не перпендикулярной к ней Х2 — поворотная ось с двойной осью симметрии, перпендикулярной к ней Х/гпт —поворотная ось с одной плоскостью симметрии, перпендикулярной к ней, и с другой — не перпендикулярной.

При написании символа основная ось симметрии ставится первой. (На рис. 3.37 эта ось помещена под прямым углом к плоскости страницы, за исключением моноклинных классов 2, т и 2/т, у которых она расположена слева направо, так что +z остается в центре.) Затем следует символ плоскости симметрии, перпендикулярной к этой оси, если такая плоскость присутствует, после чего указываются второстепенные оси.

Следует учитывать определенные дополнительные правила. В кубической системе к таковым относится то, что в символе первое место занимают оси и плоскости симметрии, связанные с осями х, у и z. Второе место отводится четырем тройным осям, которые всегда присутствуют в кубической точечной группе. Поэтому вторым символом у нее всегда является 3. Третье место в этой точечной группе принадлежит элементам симметрии, связанным с гранями диагональных направлений.

Определенные тонкости существуют также в порядке написания символов для классов Зm, 42m и 6m2. Если бы мы написали 32m, то следовало бы полагать, что зеркальная плоскость не перпендикулярна к оси симметрии, что неверно. Некоторые

Рис. 3.37 32 класса симметрии кристаллов.

авторы применяют символ 32/m, но международная система обозначений совершенно не использует оси симметрии, которые возникают автоматически в любом случае. Порядок расположения обозначений в двух других указанных символах подразумевает взаимоотношения горизонтальных элементов с выбранными кристаллографическими осями, что представляет интерес своей связью с внутренним пространственным расположением атомов.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:5835 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:8767 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:5417 Грунты и основания гидротехнических сооружений