Menu

32 класса симметрии кристаллов.

На рис. 3.37 показано, как путем операции симметрии при последовательном добавлении новых элементов выводятся 32 возможных класса внешней симметрии кристаллов.

Эта процедура включает построение стереограммы и нанесение на нее полюса грани, находящегося в общей позиции (см. разд. 3.6.1). Затем на стереограмму накладываются элементы симметрии и записываются образуемые простые формы. При этом одни элементы симметрии порождают другие. По международной системе обозначений (Германа—Могена), указанных в правом нижнем углу каждой клетки на рис. 3.37, для определения какого-либо класса требуется только минимум элементов симметрии, хотя при этом предполагается наличие и других ее элементов. На рис. 3.37 помимо символов, написанных в низу каждой клетки, для каждого класса на стереограм-ме общей простой формы обозначен полный набор элементов симметрии. Оси симметрии обозначены простыми символами: двойные — овалами, тройные — треугольниками, четверные — квадратами и шестерные — шестиугольниками. Эти символы для поворотных осей закрашены черным цветом, а для инверсионных оставлены незакрашенными. Сплошными линиями на стерео-граммах нанесены плоскости симметрии; основной круг и оси, не совпадающие с зеркальными плоскостями, обозначают пунктиром.

В международной системе обозначений поворотная ось показана цифрой, соответствующей степени повторения: 1, 2, 3, 4 или б, а инверсионная ось — цифрой с черточкой над ней: 2 и т.д, плоскость симметрии (зеркальная) обозначается буквой т. На рис. 3.37 в заголовках колонок использованы следующие обозначения:

X — одна поворотная ось

X — одна инверсионная ось

Х/т —поворотная ось с плоскостью симметрии, перпендикулярной к ней Хт —поворотная ось с плоскостью симметрии, не перпендикулярной к ней (обыч-* но наличие вертикальной плоскости сим

метрии)

Хт — инверсионная ось с плоскостью симметрии, не перпендикулярной к ней Х2 — поворотная ось с двойной осью симметрии, перпендикулярной к ней Х/гпт —поворотная ось с одной плоскостью симметрии, перпендикулярной к ней, и с другой — не перпендикулярной.

При написании символа основная ось симметрии ставится первой. (На рис. 3.37 эта ось помещена под прямым углом к плоскости страницы, за исключением моноклинных классов 2, т и 2/т, у которых она расположена слева направо, так что +z остается в центре.) Затем следует символ плоскости симметрии, перпендикулярной к этой оси, если такая плоскость присутствует, после чего указываются второстепенные оси.

Следует учитывать определенные дополнительные правила. В кубической системе к таковым относится то, что в символе первое место занимают оси и плоскости симметрии, связанные с осями х, у и z. Второе место отводится четырем тройным осям, которые всегда присутствуют в кубической точечной группе. Поэтому вторым символом у нее всегда является 3. Третье место в этой точечной группе принадлежит элементам симметрии, связанным с гранями диагональных направлений.

Определенные тонкости существуют также в порядке написания символов для классов Зm, 42m и 6m2. Если бы мы написали 32m, то следовало бы полагать, что зеркальная плоскость не перпендикулярна к оси симметрии, что неверно. Некоторые

Рис. 3.37 32 класса симметрии кристаллов.

авторы применяют символ 32/m, но международная система обозначений совершенно не использует оси симметрии, которые возникают автоматически в любом случае. Порядок расположения обозначений в двух других указанных символах подразумевает взаимоотношения горизонтальных элементов с выбранными кристаллографическими осями, что представляет интерес своей связью с внутренним пространственным расположением атомов.

Оставьте свой комментарий

Оставить комментарий от имени гостя

0
  • Комментарии не найдены

Последние материалы

Заключение (Грунты)

При построении курса учитывалась необходимость его использования для различных гидротехнических специальностей и специализаций. В качестве основной части для студентов всех гидротехнических специальностей следует считать обязательным прочтение гл. 1—7. В гл. 8...

25-08-2013 Просмотров:3252 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Представления о решении задач нелинейной механики грунтов

На современном этапе развития нелинейного направления механики грунтов оформились два основных подхода к решению практических задач расчета грунтовых оснований и сооружений: нелинейно-упругий и упругопластический (А. К. Бугров, С. С. Вялов...

25-08-2013 Просмотров:6287 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Прочность грунтов при сложном напряженном состоянии

Для сред и материалов, обладающих сплошностью, предложено много различных условий прочности. Для оценки прочности грунтов наиболее широкое распространение получило условие Мора—Кулона (2.38), не содержащее промежуточного главного напряжения а2 и тем...

25-08-2013 Просмотров:3373 Грунты и основания гидротехнических сооружений

Еще материалы

Программы расчета пологих вантовых сетей…

Программы расчета пологих вантовых сетей и систем Рис. VI.3. Расчет вантовых сетей. По программе выполняется статический расчет вантовых плоских и пространственных сетей произвольной структуры под действием нагрузки, направленной нормально к плоскости, относительно которой...

20-09-2011 Просмотров:3895 Вантовые покрытия

Список літератури

1. Большаков В. Д., Маркузе Ю. И. Практикум по теорії математичної обробки геодезичних вимірів.- М.: Надра, 1983. 2. Геодезичні роботи при будівництві мостів/ В. А. Коугія, В. В. Грузинов, О...

30-05-2011 Просмотров:5889 Інженерна геодезія

Внутренняя разбивочная сеть здания.

Внутренняя разбивочная сеть здания обеспечивает совпадение по вертикали одноименных точек и осей здания на различных его горизонтах. Эта сеть представляет собой совокупность геодезических пунктов, расположенных на исходном и монтажных горизонтах...

13-08-2010 Просмотров:8244 Инженерная геодезия. Часть 2.