Влияние проводимости на поляризацию. В пористой среде с различным сечением пор и капилляров, содержащих двойные электрические слои с разной толщиной диффузной части, а следовательно, и с разной подвижностью и условиями перемещения ионов, механизм проводимости будет обусловливать накопление избыточного заряда. Извилистость «токовых путей» и неравнозначность проницаемости их отдельных участков для носителей с разными по величине и знаку зарядами приведет к накоплению избыточных зарядов у границ раздела этих участков и, следовательно, к объемной поляризации среды в целом. При наложении переменногб электромагнитного поля этот эффект будет более заметен, если среднее время переноса заряда к полупроницаемой поверхности раздела т будет меньше половины периода приложенного поля, т. е. если выполняется неравенство т<— и за-время А1= т происходит накопление некоторого избыточного заряда.

В свою очередь величина т зависит от средней подвижности носителей заряда и от среднего эффективного линейного размера (_Эф) поры, образующей макродиполь.

Накопление избыточного заряда <7_ИЗ б у стенок некоторой поры (полости) обусловливает возникновение соответствующего электрического момента такого макродиполя, для оценки величины которого можно записать следующее соотношение:

где д_и — заряд иона; п_д — концентрация ионов в поровом растворе; ^зф — эффективная подвижность ионов в поровом растворе; 5_П — площадь поверхности накопления избыточного заряда: а — коэффициент диссоциации молекул растворенного вещества; С — эквивалентная концентрация порового раствора; Р — число Фарадея; а/ео = а'— средняя поляризуемость макродиполя (полупроницаемой поры).

Суммарный электрический момент такой ячейки с учетом релаксационной молекулярной поляризации заполняющего ее электролита (/?_гМол) будет:

где п' — концентрация растворенного вещества; АУ — средний объем поры; Е — приложенное поле; Ь — электрическая поляризуемость молекул поровой жидкости; Ь' = а' + Ь — суммарная эффективная поляризуемость ячейки с раствором.

Ясно, что вектор поляризации такой пористой среды будет представлять собой векторную сумму электрических моментов Рг отдельных макродиполей (ячеек), содержащихся в единице объема

где п — число пор (ячеек) в единице объема породы.

Первое слагаемое в выражении (11.41) характеризует влияние проводимости на поляризуемость среды, которое с понижением частоты приложенного поля возрастает (11.40) и может стать преобладающим по сравнению с молекулярной релаксационной составляющей. Соотношения (11.40) и (11.41) позволяют также оценить влияние параметров ячейки (макродиполя) на поляризуемость среды. Так; влияние проводимости на поляризуемость будет возрастать с увеличением эффективной подвижности ионов у^ уменьшением времени т. Оценим, хотя бы качественно, возможный характер этих изменений в зависимости от влагосодержания при постепенном его возрастании.

При малых значениях влажности, когда адсорбированная жидкая фаза содержится в виде двойных слоев со слабо развитой диффузной частью, у°_Эф должна быть мала, т — велико и р,-_Эф будет заметным только на очень низких частотах.

По мере развития диффузной части двойных слоев значение Р% будет возрастать, достигая максимума, по-видимому, при некоторой оптимальной толщине диффузной части двойного слоя, когда тангенциальная подвижность ионов окажется наибольшей. Возрастание эффективной подвижности ионов можно объяснить недоразвитостью ионной атмосферы у ионов порового электролита ввиду повышенной концентрации в двойном слое ионов одного знака и ослаблением связывающего действия поверхности твердой фазы с увеличением толщины диффузной части двойного слоя.

Дальнейшее возрастание влажности и заполнение оставшейся части объема пор свободной водой должно привести к некоторому уменьшению у°_ф, однако -увеличение «токового сечения» поры приведет при прочих равных условиях к возрастанию числа переносимых зарядов в единицу времени, а следовательно, и к увеличению зб. Противоположное влияние этих факторов может несколько увеличить или уменьшить р_гЭф и поляризацию среды в целом, однако эффективное время релаксации (накопления) избыточного заряда должно уменьшиться —— больше V Электрическая неоднородность системы при этом должна возрасти.

С возрастанием степени заполнения пор жидкостью, вплоть до полного насыщения, должно увеличиваться и влияние молекулярной поляризуемости. Это должно происходить как за счет увеличения процентного содержания поляризуемого компонента, так и за счет возрастания его молекулярной восприимчивости Ь в более «свободном» состоянии. Следовательно, увеличение влажности должно привести к возрастанию поляризуемости и на более высоких частотах.

Таким образом, при сравнительно малых значениях влажности, когда поровая влага содержится в виде двойных электрических слоев с диффузной частью, в которых возможен активный процесс поверхностной проводимости, эффективная диэлектрическая проницаемость на низких частотах должна быть значительно выше, чем на высоких. По мере увеличения «свободной» части поровой влаги диэлектрическая проницаемость начнет возрастать и на высоких частотах, при этом можно ожидать даже более сильную зависимость от влажности, чем на низких частотах.

Кроме того, в зависимости от степени дисперсности материала, величины скачка потенциала в двойном слое и его толщины (адсорбционной активности твердой части, состава и концентрации электролита) размер пор может оказаться соизмеримым с толщиной двойного слоя. В этом случае подвижность ионов, дипольных молекул и групп повышается благодаря ослаблению электростатического действия стенок на электролит в центральной части поры. Такие поры, во-первых, будут обладать избирательной проницаемостью для ионов одного знака, а во-вторых, они должны оказывать значительное влияние на проводимость и эффективную поляризуемость породы, так как раствор в центральной части поры должен характеризоваться пониженной энергетической структурой, а следовательно, и большей подвижностью ионов.

Последнее означает, что в более тонкодисперсной среде и при большей адсорбционной активности твердой части может возникнуть значительно большая ее поляризуемость на относительно высоких частотах. Однако такое возрастание поляризуемости, очевидно, имеет предел. В порах, размеры которых меньше толщины диффузной части двойного слоя, трудно ожидать большую подвижность ионов. Критический размер пор, по-видимому, должен быть примерно 0,1 мкм, что соответствует фракции с диаметром частиц около 0,01 -=-0,005 мм. Поэтому в глинах по сравнению с песками следует ожидать меньшую поля- / ризуемость на низких частотах и большую на высоких.

Получаемые для влажных горных- пород значения е'_Эф могут намного превышать величины, обусловленные процентным | содержанием воды с е'~80 [25, 54]. При переходе в мерзлое со- ' стояние за счет выделения льда в породе возникает новая система криогенных пор, которая состоит из более замкнутых и меньших по размерам пор (межзерновых граничных зон) с ячейками незамерзшей воды, содержащейся до низких температур [4, 14, 33]. Пространственное распределение этих пор и их извилистость определяются криогенной текстурой породы. Следовательно, в мерзлых породах также должны быть высокие значения е'эф(о)), причем с понижением температуры они должны регистрироваться на все более низких частотах и уменьшаться по абсолютной величине, вследствие постепенного вымерзания части жидкой фазы и уменьшения подвижности в ней носителей заряда. На достаточно высоких частотах влияние проводимости на поляризуемость должно резко снизиться и е'_Эф уменьшится до нескольких единиц в соответствии с льдистостью и минеральным составом породы. Для тонкодисперсных (глинистых, пыле-ватых) пород влияние проводимости на поляризуемость будет заметно при более высоких частотах.

В целом для мерзлых пород область частотной дисперсии должна сдвинуться к более низким частотам по сравнению с талыми породами, причем для наиболее часто встречающихся в натурных условиях температур (0^-5° С) этот эффект будет сильнее у грубодисперсных, песчаных пород.

На основе изложенного можно сделать следующие выводы.

1. Классические представления о токах проводимости и смещения как о синфазном и квадратурном (с напряженностью поля) компонентах полного тока неприменимы для сложных гетерогенных нонопроводящих сред, какими являются влагосо-держащие породы, в том числе криогенные. Процессы электропроводности и поляризации в этих породах протекают с дополнительными фазовыми сдвигами по отношению к приложенному полю, что обусловливает комплексность и частотную зависимость их сг и е, а следовательно, и взаимное влияние упомянутых двух процессов друг на друга. •

2. При изучении электрических свойств нонопроводящих пород в переменном электромагнитном поле определяемые путем измерений электропроводность и диэлектрическая проницаемость являются эффективными (<т_Эф и е_Эф), причем каждая из них представляет собой функцию от комплексных величин а (со) и е(со) материала. Это обусловливает аномальные значения (7_Эф и б₃ф, не соответствующие рассчитанным по аддитивным формулам смешения, и их -специфическую частотную дисперсию, которая может лишь качественно соответствовать феноменологической теории релаксационной поляризации, даже с учетом распределения времени релаксации, зависящего от степени гетерогенности породы.

3. Физической причиной частотной дисперсии электрических свойств гетерогенных пород являются различного рода поляризационные, электрокинетические и им подобные процессы, имеющие релаксационный характер. Протекание этих процессов зависит от энергетической структуры порового раствора, определяемой его ионным составом и концентрацией, влагосодержани-ем, размерами, формой и степенью извилистости пор, адсорбционной активностью твердой части породы. В простых случаях может быть установлена количественная связь между временной функцией релаксационного процесса и частотной дисперсией е.

4. Необходимо всестороннее и углубленное исследование дисперсии электрических свойств горных пород, что позволит получить не только необходимые данные о закономерностях изменения этих свойств в переменных полях, но и определить характеристики процессов -электрической релаксации, которые обусловлены эффектами междуфазовых взаимодействии и связаны с кинетикой структурных и фазовых превращений в породе. Электромагнитная спектроскопия в широком диапазоне звуковых и ультразвуковых частот имеет большие перспективы

При изучении строения, состава и состояния ионопроводящих пород. Такие исследования особенно актуальны для криогенных пород, характеризующихся большой изменчивостью фазового состава, состояния и свойств пространственной криогенной структуры.