Спосіб полярних координат широко застосовують при розбивці осей будинків, споруд і конструкцій з пунктів теодолітних або полігонометричних ходів, коли ці пункти розташовані порівняно недалеко від точок, що виносять у натуру.

У цьому способі положення обумовленої точки C (рис. 16.3) знаходять на місцевості шляхом відкладення від напрямку АВ проектного кута β і відстані S. Проектний кут β перебуває як різниця дирекційних кутів _AB і _AC, обчислених як і відстань S з рішення зворотних завдань по координатах точок А, B и С. Для контролю положення зафіксованої

Рис. 16. 3. Схема розбивки способом полярних координат

точки С можна перевірити, вимірявши на пункті В кут β' і зрівнявши його зі значенням, отриманим як різниця дирекційних кутів _AB і _AC.

Середня квадратична помилка виносу в натуру точки З визначається формулою

(16.31)

Помилка властиво розбивки полярним способом залежить від помилки m_β побудови кута β і помилки m_S відкладення проектної відстані S

(16.32)

Вплив помилок вихідних даних при m_A=m_B=m_AB виражається формулою

(16.33)

а помилок центрування

(16.34)

Формули (16.33) і (16.34) аналогічні. Із цих формул витікає, що для зменшення впливу помилок вихідних даних і центрування необхідно, щоб кут β і відношення - були мінімальні, полярний кут був би менше прямого, а проектна відстань — менше базису розбивки, тобто β ≤ 90°, S ≤ b.

Для наближених розрахунків, прийнявши β = 90° й S=b, одержимо

(16.35)

а для сумарної помилки в положенні точки, що розбиває способом полярних координат,

(16.36)

Для приклада оцінимо точність розбивки проектного положення точки з пунктів ходів полігонометрії, для якої b=250 м,

m_AB=10 мм. Приймемо S=100 м, , β=45°, m_β=10", е=1 мм

і m_ф=1 мм.

Помилка відкладення проектної лінії складе

лінійна величина помилки побудови проектного кута -

величини m_β і ρ виражені в секундах; вплив помилок вихідних даних -

Зі співвідношення отриманих величин видно, що помилками центрування й фіксації можна зневажити. Таким чином,

Розрахунок показує, що для даних умов зменшення помилки в положенні точки, що виносить у натуру, можливо лише при істотному зменшенні помилки відкладення проектної відстані, хоча б у два рази.

Якщо розбиває точка, що, перебуває на значній відстані від вихідного пункту, то доводиться кілька разів відкладати полярним способом проектні кути й відстані, прокладаючи проектний хід (рис. 16.4). При наявності прямої видимості із точки C на точку В для контролю вимірюють примикаючі кути γ₁ й γ₂, утворюючи замкнутий кутовий полігон. Тому такий спосіб називають способом проектного полігона. При точних розбивочних роботах кути полігона зрівнюють, обчислюють по них і проектних відстанях координати точки С, зрівнюють їх з проектними й при необхідності редукують у проектне положення.

Рис. 164 Схема розбивки способом проектного полігона

При рідкої разбивочної основі спосіб проектного полігона може бути використаний для розбивки всіх точок перетинання основних осей споруди від одного вихідного пункту. У цьому випадку проектний хід із проектними кутами й відстанями прокладають повністю.