Ориентирование линий. Прямая и обратная.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ

 

3.1. Углы ориентирования

Ориентировать линию – значит определить её направление относительно исходного направления, например, меридиана или оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат.

Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления, называется азимутом.

Если исходным направлением служит геодезический меридиан, то азимут называют геодезическим азимутом. Если – астрономический, то - астрономическим азимутом. Обобщением обоих понятий служит термин - географический азимут или просто - азимут.

Значения азимута лежат в пределах от 0° до 360°. На рис. 3.1, а обозначено: С – северное направление меридиана, угол А1 – азимут направления на точку 1 и А2 – азимут направления на точку 2.

[image]

Рис. 3.1. Углы ориентирования: а - азимуты географические; б - магнитный азимут

На местности азимут заданного направления можно определить астрономическим методом - измерив горизонтальный угол между направлением на небесное светило (Солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, соображают азимут заданного направления.

Угол, отсчитываемый от северного направления магнитной стрелки до заданного направления, называется магнитным азимутом.

Магнитная стрелка компаса отклоняется от направления истинного меридиана на угол d, который называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1, б).

Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от меридиана к востоку, то склонение называют восточным и считают положительным, а если - к западу, то называют западным и считают отрицательным.

Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

[image]

где А - азимут, Ам - магнитный азимут и d – склонение магнитной стрелки.

Магнитные азимуты в геодезии измеряют буссолью (рис. 3.2). Однако точность этих измерений невысока (несколько минут), так как склонение магнитной стрелки непостоянно. На территории России оно меняется от места к месту в пределах от –15° до 25°. В аномальных районах (например, в районе Курской магнитной аномалии) эти изменения так велики, что магнитной стрелкой пользоваться нельзя. Кроме того, склонение изменяется во времени, испытывая суточные, годовые и вековые изменения.

[image]

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.2. Буссоль

Углом ориентирования, применяемым при использовании системы плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера, является дирекционный угол.

Дирекционным углом называется угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением (рис. 3.3).

Угол g между северным направлением меридиана и направлением оси абсцисс х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов.

 

[image]

Рис. 3.3. Углы ориентирования: а - дирекционные углы a1, a2; б - азимут A и дирекционный угол a

 

При отклонении оси абсцисс от меридиана к востоку, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу - отрицательным. При этом справедлива формула (рис. 3.3 б)

А = a + g,

где a - дирекционный угол, g - сближение меридианов.

Приближенно сближение меридианов равно

g = Dl sinj,

где Dl = l-l0, причем l -долгота географического данной точки и l0 - долгота осевого меридиана; j - широта точки.

На рис. 3.4 показано соотношение между азимутами и дирекционными углами в пределах одной координатной зоны. Легко заметить, что для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, сближение меридианов положительное, а к западу – отрицательное. При этом дирекционные углы в разных точках прямой линии равны a1 = a2 = a3. Поэтому обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180°, то есть a1-3 = a3-1 ± 180°. Азимуты же в разных точках прямой различаются: А1 ¹ А2 ¹ А3, что обусловлено различием сближения меридианов. Поэтому и А1-3 ¹ А3-1 ± 180°.

 

[image]

 

Рис. 3.4. Связь между азимутами и дирекционными углами: 1 – в западной половине зоны; 2 – на осевом меридиане; 3 – в восточной половине зоны; Р – полюс; 1Р, 3Р – меридианы; 2Р – осевой меридиан.

 

При использовании местной системы прямоугольных координат направление оси абсцисс x не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положительного направления оси абсцисс х.

В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы. Румбом называют острый угол, измеряемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного). Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление. Например, для a = 240°36¢ румб равен r = ЮЗ: 60°36¢.

Последние материалы

  • 1
  • 2
  • 3

Вторичные изменения осадочных пород в литологии

Как известно, осадочные породы, которые образовались под влиянием разнообразных диагенетических процессов, не могут, представлять из себя устойчивую систему. Благодаря влиянию на них геохимических и термобарических факторов, происходит их преобразование, после...

09-08-2014 Просмотров:220 Строительство

Создание планово-высотных геодезических сетей

Создание планово-высотных геодезических сетей — это неотъемлемая часть проектировочных работ. Относятся к обязательному применению в ландшафтном проектировании в средних, крупных и особо крупных масштабах. Процесс заключается в сгущении плановой и...

05-08-2014 Просмотров:215 Строительство

Топографическая съёмка с помощью беспилотника: достоинства и недостатки

В наши дни топографические съёмки обычно проводит инженер-геодезист, работающий в полевых условиях. Но иногда бывают сложности с тем, чтобы получить хороший объём данных в разумные сроки. К таким сложностям может...

31-07-2014 Просмотров:311 Строительство

Еще материалы

  • 1
  • 2
  • 3

Организация работы складского помещения …

  Начинающие бизнесмены и предприниматели неизменно сталкиваются с большим количеством различных трудностей, связанных с организацией корректной работы различных элементов ведения бизнеса. Хранение и учёт товара – одна из важнейших составляющих, практически...

05-09-2012 Просмотров:640 Маркетинговые материалы

Статическая и динамическая устойчивость …

В состав внешней нагрузки, действующей на моноопору в процессе ее эксплуатации, входят продольные силы: тяжести и технологические. Определенные сочетания значений этих сил могут привести к потере устойчивости моноопоры. В большинстве...

12-01-2011 Просмотров:3092 Морские буровые моноопорные основания

Использование ЭВМ при проектировании ван…

Примеры расчета, приведенные в гл. III, дают представление о том значительном объеме вычислительной работы, с которой приходится сталкиваться инженеру-проектировщику, решая подобные задачи. Если учесть, что задачи реального проектирования вантовых систем...

20-09-2011 Просмотров:2137 Вантовые покрытия