Ориентирование линий. Прямая и обратная.

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ПЛОСКОСТИ

 

3.1. Углы ориентирования

Ориентировать линию – значит определить её направление относительно исходного направления, например, меридиана или оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат.

Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления, называется азимутом.

Если исходным направлением служит геодезический меридиан, то азимут называют геодезическим азимутом. Если – астрономический, то - астрономическим азимутом. Обобщением обоих понятий служит термин - географический азимут или просто - азимут.

Значения азимута лежат в пределах от 0° до 360°. На рис. 3.1, а обозначено: С – северное направление меридиана, угол А1 – азимут направления на точку 1 и А2 – азимут направления на точку 2.

[image]

Рис. 3.1. Углы ориентирования: а - азимуты географические; б - магнитный азимут

На местности азимут заданного направления можно определить астрономическим методом - измерив горизонтальный угол между направлением на небесное светило (Солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, соображают азимут заданного направления.

Угол, отсчитываемый от северного направления магнитной стрелки до заданного направления, называется магнитным азимутом.

Магнитная стрелка компаса отклоняется от направления истинного меридиана на угол d, который называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1, б).

Если северный конец магнитной стрелки отклоняется от меридиана к востоку, то склонение называют восточным и считают положительным, а если - к западу, то называют западным и считают отрицательным.

Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

[image]

где А - азимут, Ам - магнитный азимут и d – склонение магнитной стрелки.

Магнитные азимуты в геодезии измеряют буссолью (рис. 3.2). Однако точность этих измерений невысока (несколько минут), так как склонение магнитной стрелки непостоянно. На территории России оно меняется от места к месту в пределах от –15° до 25°. В аномальных районах (например, в районе Курской магнитной аномалии) эти изменения так велики, что магнитной стрелкой пользоваться нельзя. Кроме того, склонение изменяется во времени, испытывая суточные, годовые и вековые изменения.

[image]

 

 

 

 

 

 

Рис. 3.2. Буссоль

Углом ориентирования, применяемым при использовании системы плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера, является дирекционный угол.

Дирекционным углом называется угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением (рис. 3.3).

Угол g между северным направлением меридиана и направлением оси абсцисс х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов.

 

[image]

Рис. 3.3. Углы ориентирования: а - дирекционные углы a1, a2; б - азимут A и дирекционный угол a

 

При отклонении оси абсцисс от меридиана к востоку, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу - отрицательным. При этом справедлива формула (рис. 3.3 б)

А = a + g,

где a - дирекционный угол, g - сближение меридианов.

Приближенно сближение меридианов равно

g = Dl sinj,

где Dl = l-l0, причем l -долгота географического данной точки и l0 - долгота осевого меридиана; j - широта точки.

На рис. 3.4 показано соотношение между азимутами и дирекционными углами в пределах одной координатной зоны. Легко заметить, что для точек, расположенных к востоку от осевого меридиана зоны, сближение меридианов положительное, а к западу – отрицательное. При этом дирекционные углы в разных точках прямой линии равны a1 = a2 = a3. Поэтому обратный дирекционный угол в точке 3 отличается от прямого в точке 1 ровно на 180°, то есть a1-3 = a3-1 ± 180°. Азимуты же в разных точках прямой различаются: А1 ¹ А2 ¹ А3, что обусловлено различием сближения меридианов. Поэтому и А1-3 ¹ А3-1 ± 180°.

 

[image]

 

Рис. 3.4. Связь между азимутами и дирекционными углами: 1 – в западной половине зоны; 2 – на осевом меридиане; 3 – в восточной половине зоны; Р – полюс; 1Р, 3Р – меридианы; 2Р – осевой меридиан.

 

При использовании местной системы прямоугольных координат направление оси абсцисс x не связано с направлением осевого меридиана координатной зоны, и тогда дирекционные углы отсчитывают от положительного направления оси абсцисс х.

В практике вычислений находят применение также вспомогательные углы ориентирования – румбы. Румбом называют острый угол, измеряемый от ближайшего направления меридиана (северного или южного). Румбу приписывают название координатной четверти (СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ), в которой расположено заданное направление. Например, для a = 240°36¢ румб равен r = ЮЗ: 60°36¢.

Последние материалы

  • 1
  • 2
  • 3

Условия, выполняемые в результате поверки нивелиров

Выполнение полевых работ с использованием нивелира начинаются с его поверки. При этом обеспечивается соблюдение необходимых условий для правильной работы прибора. Устойчивость головки штатива и подставки нивелира. Выполнение поверки в этом случае аналогично...

18-04-2014 Просмотров:7 Строительство

Литология: история, задачи, методы

Начало становления литологии - науки об осадочных породах - пришлось на конец XIX столетия. Именно тогда эта наука выделилась из геологии (точнее говоря из общей петрографии) в качестве самостоятельной области...

12-04-2014 Просмотров:22 Строительство

Как геодезия влияет на жизнь человека

Если изучить этимологию слова «геодезия», то из греческого это оно звучит, как «землеразделение». Такое название прекрасно подходило к процессу геодезии только во время его возникновения и первого периода развития. Например...

09-04-2014 Просмотров:28 Строительство

Еще материалы

  • 1
  • 2
  • 3

Монтаж центробежных и осевых насосов

Конструкция и монтажные характеристики Среди различных классов и видов насосов наиболее представительное место занимают центробежные и осевые. Отрасли...

12-08-2009 Просмотров:6406 Монтаж компрессоров, насосов и вентиляторов

Изображение геологических границ

На геологических картах выделяется несколько видов границ: 1 – границы геологических тел разного состава возраста и генезиса; 2 – границы несогласий; 3 – тектонические границы. Достоверные (установленные, прослеженные) границы между разновозрастными...

01-10-2010 Просмотров:4042 Геологическое картирование, структурная геология

Основные этапы развития теории консолида…

Явления консолидации водонасыщенных грунтов — это процесс сближения частиц грунта, уменьшения объема пор, сопровождаемый отжатием из них воды. Поэтому теория консолидации грунтов может рассматриваться как задача неустановившейся фильтрации в деформируемой...

25-08-2013 Просмотров:495 Грунты и основания гидротехнических сооружений