§ 1. Основные физические представления

Большинство горных пород и минералов можно отнести к несовершенным диэлектрикам, т. е. материалам, обладающим одновременно свойствами диэлектриков и проводников. При помещении таких материалов в электромагнитное поле в них возникает как направленное поступательное движение носителей зарядов (ток проводимости), так и колебательные смещения связанных зарядов — поляризация (ток смещения).

Электропроводность. Движение свободных зарядов (электронов,, дырок, ионов, заряженных коллоидных частиц, полярных молекул, групп и т. п.) характеризует и обусловливает сквозную (омическую) электропроводность материала, механизм которой довольно детально изучен для многих твердых тел, жидкостей и некоторых гетерогенных сред. Установлено, что сквозная электропроводность как в твердых телах, так и в электролитах определяется главным образом плотностью свободных носителей зарядов, подвижностью и энергией их активации.

Если считать электропроводность влажных песчано-глинис-тых пород чисто ионной, обусловленной проводимостью порового раствора, то задача о движении ионов при протекании электрического тока оказывается сходной с задачей о диффузионном потоке в пористой среде с постояным сечением пор. Коэффициент диффузии в данной среде [43]

где В — коэффициент диффузии-в отдельных породах; п — пористость слоя; § — коэффициент извилистости пор (капилляров) постоянного сечения.

Коэффициент извилистости определяет, на сколько путь, пройденный диффузионным потоком сквозь слой данной пористой среды, отличается от толщины этого слоя.

Удельную электропроводность пористой среды с порами постоянного радиуса по аналогии с (11.1) можно найти по формуле:

где а_пр— удельная электропроводность порового раствора.

Если радиус пор — переменный («гофрированные» поры и капилляры), т. е. он является случайной величиной с плотностью вероятности /(г), то

где произведение интегралов должно быть больше единицы. При этом, чем шире область распределения /(г), тем произведение интегралов больше единицы и тем меньше а.

На основе зависимостей (11.2) и (Н.З) можно качественно объяснить уменьшение электропроводности ионопроводящих сред при их промерзании, так как в этом случае резко возрастает извилистость пор и степень их гофрированности. Этот эффект должен быть особенно значителен при возникновении шлировых выделений льда и такситовых криогенных текстур наиболее сильно изменяющих геометрию порового пространства породы. Электропроводность порового раствора при переходе в мерзлое состояние также не остается неизменной, поскольку при кристаллизации части воды концентрация его повышается. Однако характер изменения электропроводности порового раствора оценить сложно: она может как уменьшаться, так и увеличиваться, например за счет неразвитости ионной атмосферы у ионов в диффузных частях двойных электрических слоев. При этом возможны некоторые вариации а криогенных пород в особенности вблизи 0°С, хотя общая тенденция понижения значений о за счет возрастания знаменателя в формуле (Н.З) несомненна при возникновении и промерзании криогенных пород. Очевидно, при этом возрастает и степень связанности носителей заряда в поровом растворе, что должно увеличить влияние процесса проводимости в пределах полупроницаемых (сильно извилистых) пор на поляризацию породы.

Поляризация обусловливает возникновение внутреннего поля в материале, которое определяет специфику взаимодействия зарядов и протекания электрического тока, т. е. характеризует диэлектрическую проницаемость материала е. Механизм поляризации связан как с квазиупругими смещениями центров электрических зарядов частиц (электронная'и ионная поляризация), так и с квазиупругими поворотами осей дипольных моментов (ориентационная поляризация) и накоплением объемных (межповерхностных, мембранных) избыточных зарядов в гетерогенных и анизотропных средах. Преобладание того или иного механизма поляризации зависит от состава и строения вещества, его структуры и состояния, например от температуры, давления, а также от характера (частоты, интенсивности, формы) воздействующего поля. Электронная и ионная поляризации связаны с собственными колебаниями электронов и ионов в атомах и молекулах. Периоды этих колебаний имеют величину порядка   X—10-14 _с.

Остальные виды поляризации связаны с внесением определенного порядка в тепловое движение заряженных частиц (ионов, полярных молекул и групп), в результате чего смещается статистическое положение центров разноименных зарядов в материале. Время установления (релаксации) этих видов поляризации может быть порядка 10~⁸—Ю^-1 с и более, что соответствует собственным частотам процесса 10⁸—10 Гц, а в некоторых случаях и ниже.

Итак, в горных породах на каждую заряженную частицу (кроме внешнего поля) действуют внутренние макро- и микро-поля, которые зависят от степени и характера поляризации, состава, структуры и состояния материала. Кроме того, в переменном поле имеет место кинетическое взаимодействие заряженных частиц и диполей. Запаздывание процессов проводимости и поляризации по отношению к воздействующему электромагнитному полю приводит к потерям энергии поля в среде, которые определяют работу, затрачиваемую на преодоление взаимодействия зарядов внутри среды при возникновении их упорядоченного движения в данном поле.

Таким образом, электрические свойства пород и подобных им «неидеальных» сред в переменном поле должны характеризовать как процесс проводимости, так и процесс поляризации,

т. е. плотность тока проводимости 7_пр и тока смещения /_см. _ Тогда уравнение Максвелла для плотности полного тока (/п=/пр+/см) в такой среде может быть формально сведено к виду для идеального проводника или диэлектрика:

Из формулы (Н.4) следует, что электрические свойства любой неидеальной среды в общем случае могут быть описаны в равной степени двумя комплексными величинами — диэлектрической проницаемостью е или удельной электропроводностью а

причем

или

Отсюда мощность удельных потерь электрического поля в среде может быть выражена следующим образом:

На основании уравнения (11.7) параметрчасто называют фактором (коэффициентом) потерь, а отношение

—тангенсо!мугла диэлектрических потерь, причем

угол б — это фазовый сдвиг между зарядным (емкостным) током в вакууме и полным током в материале, обладающем комплексной диэлектрической проницаемостью е. Качество диэлектрика может быть охарактеризовано также его добротностью 0:

)

и, наконец, удельное эффективное электрическое сопротивление несовершенного диэлектрика