3.9.1 Дополнительные формы

В классе тЗ (= 2/тЗ) исходный полюс может быть помещен или в точку А, или в точку В (рис. 3.45). На рисунке приведены две соответствующие стереограммы и геометрические тела, которые они представляют. Из стереограмм видно, что эти те-

Рис. 3.44 Вид элементарной ячейки диопсида, где ось у уходит за пределы страницы. Показаны уровни расположения катионов и операторы симметрии. Положения атомов кислорода не указаны для упрощения схемы.

Таблица 3.5 Атомы в элементарной ячейке диопсида Параметры элементарной ячейки, a = 0,971, b = 0,889, c = 0,524 HM, в = 105° 50'; пространственная группа С2/с, Z = 4

Рис. 3.45 Дополнительные формы

ла связаны посредством поворота на 90°. В совокупности они образуют все грани голоэдрического класса m3m и поэтому называются дополнительными формами. Между ними имеется некоторое различие, так как для любой заданной ориентации внутренней сетки атомов связь между гранями выбранной формы А и пространственным расположением ее атомов отлична от той, которая наблюдается в случае В.

Эти две выбранные формы часто определяют как «положительные» и «отрицательные», и в данном случае следует говорить о «положительном» и «отрицательном» дидодекаэдрах. Иногда вместо этих терминов говорят просто: «положительная» форма, подразумевая, что имеется исходный полюс грани в октанте стереограммы, где все индексы положительны. В других случаях выбор названий для простой формы менее очевиден (примером может опять-таки служить дидодекаэдр), и тогда, возможно, наиболее легким выходом является определение простой формы через ее индексы. Например, на рис. 3.45 левый дидодекаэдр обозначается {321}, а правый — {312}. Существует также вероятность путаницы «положительных» и «отрицательных» форм минералов с их соответствующими оптическими знаками (см. гл. 7). Именно поэтому словесные описания простых форм даются здесь в кавычках.

3.9.2 Энантиоморфизм

На рис. 3.46 показан другой вид взаимоотношений в 32-м классе кристаллов. У нас имеется выбор в размещении на стереограмме исходного полюса грани общей простой формы (наподобие {5161}), и на рисунке показаны два возможных варианта. Как видно, левая стереограмма не может быть переориентирована таким образом, чтобы она оказалась идентичной правой, и, конечно, то же самое относится и к геометрическим телам, помещенным над стереограммами. Обе выбранные формы соотносятся между собой таким же образом, как правая и левая перчатки: они не могут быть точно совмещены при наложении друг на друга. Такие формы называются энантиоморфными. Соответствующие им кристаллы обладают способностью вращать плоскости поляризации поляризованного света и различаются как левосторонние и правосторонние в зависимости от того, в какую сторону они вращают эту плоскость (с точки зрения наблюдателя, смотрящего через кристалл в направлении источника света). Для иллюстрации сказанного нами выбран низкотемпературный кварц (класс 32) — один из наиболее интересных случаев энантиоморфизма. В низкотемпературном кварце развиты дополнительные формы (грани ромбоэдров r и z на рисунке), и потому семейство этой общей формы объединяет четыре члена: «положительные» и «отрицательные» правосторонние и «положительные» и «отрицательные» левосторонние. Спиральное соединение тетраэдров SiO₄ в структуре кварца, показанное на рис. 2.15, кор-релируется с его оптическими свойствами.

Энантиоморфизм проявляется во многих органических соединениях и даже сохраняется при их переходе в раствор. Сохраняющаяся при этом в растворенном состоянии право- и левовращающая способность позволяет распознавать исходные соединения.

По своей природе Энантиоморфизм может проявляться лишь тогда, когда в структуре не имеется ни плоскости симметрии, ни какого-либо воздействия инверсии. Следовательно, он существует только в классах (или пространственных группах), у которых единственными элементами симметрии являются поворотные (и винтовые) оси. К таким не обладающим центрами симметрии классам относятся: 1 триклинный

моноклинный

222 ромбический

3,32 тригональный'

23,43 кубический

4,42 тетрагональный

6,62 гексагональный

Отнесение какого-либо минерала к имеющему или не имеющему центр симметрии может оказаться непростой задачей. Свидетельства о присутствии или отсутствии центра симметрии иногда можно получить, основываясь на данных морфологии кристаллов и их способности вращать плоскость поляризации света.

3.9.3 Фигуры травления,

пьезо- и пироэлектричество

Истинная симметрия иногда может проявляться в виде природных знаков на гранях кристаллов. Это часто встречается у пирита (класс тЗ), кубические кристаллы которого несут штриховку на гранях, образовавшихся в процессе развития плоско

Рис. 3.46 Кварц как пример энантиоморфизма в минералах.

Рис 3.47 Куб пирита со штриховкой на гранях

стей, отличных от {100}. Направление штрихова-тости позволяет объединить в три пары противоположные грани куба. Это свидетельствует о том, что основные оси обладают двойной, а не четверной симметрией (рис. 3.47).

В других случаях группы граней, которые представляются принадлежащими к высшей симметрии, могут быть разбиты на два или большее число отдельных видов по форме и ориентации ямок травления, называемых фигурами травления. Последние можно получить в результате воздействия на грани соответствующих растворителей—минеральных кислот, едких щелочей или фтористоводородной кислоты. Скорость растворения кристалла часто различается вдоль различных направлений, что связано с внутренним пространственным расположением атомов. Ориентация образующихся угловатых ямок может дать ключ к пониманию симметрии или служить средством для распознавания право- и левосторонних форм. Примеры подобных отличий даются при описании отдельных минералов.

Пьезоэлектричество и пироэлектричество представляют собой взаимосвязанные явления, возникающие в тех случаях, когда давление или тепловое воздействие, соответственно, приводят к появлению электрических зарядов на поверхности кристаллов. Эти свойства подробнее рассматриваются в гл. 6. Здесь важно отметить, что они проявляются только в тех кристаллах, которые не имеют центра симметрии. О простом способе проверки пьезоэлектричества говорится в разд. 6.4.2. Обладающие таким свойством кристаллы могут принадлежать только к нецентросимметричным классам.