Определение модулей упругости мерзлых пород и изучение их зависимостей от различных факторов имеет важное значение в физике горных пород, так как до недавнего времени они были мало исследованы.

В то же время знание модулей упругости мерзлых пород необходимо при решении многих вопросов инженерной геологии, горного дела, мерзлотоведения, проектирования, строительства и эксплуатации сооружений в районах распространения многолетнемерзлых толщ. Установленные закономерности могут оказаться полезными также при изучении свойств вещества Земли на больших глубинах, когда отдельные его компоненты оказываются в состоянии вблизи фазового перехода твердое тело—жидкость.

Наибольшей сложностью характеризуется формирование упругих и других механических свойств влажных песчано-глинистых пород при промерзании (оттаивании). Поэтому основное внимание в данном параграфе уделено результатам экспериментов по изучению модулей упругости этих пород.

Имеющиеся у нас данные получены в интервале температур от — (1-г-2) до —40° С на образцах песчано-глинистых пород с массивной криогенной текстурой. Определялись влажность и плотность образцов. На основании полученных результатов и известных данных об удельной массе скелета грунтов, и фазовом составе воды, определявшемся калориметрическим способом, оценивалось объемное содержание всех компонентов, породы — скелета, льда незамерзшей воды, газового заполнителя, а также¹ пористость и степень заполнения пор. Модули упругости рассчитывались по значениям скоростей распространения продольных и релеевских волн, полученных ультразвуковым импульсным методом (см. § 4 главы IV).

Рассмотрим сводные результаты экспериментов по выявлению зависимостей модулей Юнга Е_у сдвига О, всестороннего сжатия К от температуры и влажности.

Зависимость модулей упругости от температуры изучаемых, мерзлых пород в общих чертах характеризуется монотонным возрастанием с понижением температуры, однако характер этого возрастания у различных пород, а также при разных модулях упругости существенно отличается (рис. 51).

Так, наибольшие изменения испытывает модуль упругости мерзлого кварцевого песка (рис. 51). С понижением температуры от 0 до —15°С значение модуля Е резко возрастает в зависимости от начальной влажности и степени заполнения пор, а при дальнейшем понижении температуры остается практически неизменным. Это соответствует представлениям о том, что основные криогенные преобразования во влажном песке происходят при отрицательных температурах вблизи 0°С, что приводит к резкому (скачкообразному) изменению физических свойств этой породы в интервале температур от 0 до —2° С. Правда, криогенные преобразования не завершаются в этом интервале температур, как предполагалось на основе калориметрических измерений, а продолжаются, хотя и со значительно меньшей интенсивностью, до температур —(15ч-20)° С. Такой диапазон температур мерзлого песка хорошо согласуется с результатами, полученными при изучении в нем электрической релаксации (см. § 5 и 6 главы II). Примерно такой же характер изменения температур имеет место и для модуля О, но при других значениях. Модуль К мерзлого песка слабо зависит от температуры в указанном интервале.

Е,К,С,ГН/м$

Рис. 51. Температурная зависимость модулей Юнга, всестороннего сжатия и сдвига криогенных образований

Для мерзлых глинистых пород характерна иная температурная зависимость модулей. Во-первых, в соответствии с особенностями криогенных преобразований в глинах, у которых основные фазовые превращения вода — лед происходят при температуре ниже —2° С, модули упругости их существенно изменяются, но во всем изучаемом диапазоне температур (рис. 51), особенно в интервале — (2-^20) °С. Во-вторых, абсолютные значения модулей упругости мерзлых глинистых пород значительно меньше, чем песка. В-третьих, в отличие от песков, модуль К глинистых пород имеет значения и температурную зависимость такие же, как у Е.

Данные, полученные для мерзлого глуховецкого каолина и: Никольского суглинка, свидетельствуют об аналогии температурной зависимости их модулей упругости. Однако в случае полного (около 0,92%) влагонасыщения (и^_р«25%) и одинаковой пористости (п=44%) численные значения модулей каолина и суглинка существенно различны при высокой отрицательной температуре (табл. 4). В целом для модулей упругости глинистых пород имеет место заметная температурная зависимость до ? = —40° С и ниже, что согласуется с кинетикой криогенных преобразований и с результатами изучения электрической релаксации в том же диапазоне температур (см. § 6 главы II).

Таким образом, температурная зависимость модулей упругости мерзлых песчано-глинистых пород характеризуется логарифмическим законом возрастания:

где С — модуль упругости; А и а — эмпирические параметры, а также различной амплитудой скачка значений модуля при переходе в мерзлое состояние пород разного состава и при разном типе деформаций. Коэффициенты А и а являются функцией температуры, литологического состава, влажности и типа деформаций.

Зависимость от общей влажности (льдистости) породы. Влияние общей влажности на модули упругости и температурную зависимость весьма существенно. Влияние влажности на характеристики упругости изучалось нами в двух вариантах:

• при полном влагонасыщении (степень заполнения пор льдом и водой около единицы), но с различной пористостью породы;
• при постоянной пористости, но с разной степенью заполнения пор.
• Полученные зависимости для первого случая иллюстрируются на примере каолина (рис. 52), а для второго — на примере песка и суглинка (рис. 53). Характерно существенное различие влияния общей влажности на модули упругости при двух указанных случаях ее изменения.
• Так, при полном влагонасыщении (см. рис. 52) можно выделить две области изменения значений модулей Е, О и К: область относительно высоких отрицательных температур,

Рис. 52. Зависимость модулей упругости мерзлого каолина от температуры и влажности (при полном влагонасыщении): а — объемное изображение; б — топографическое изображение

когда увеличение влажности (льдистости) мерзлой породы приводит к возрастанию значений модулей упругости;

область более низких температур, когда возрастание суммарной влажности (льдистости) вызывает уменьшение модулей упругости.

Все три модуля имеют вполне четкий переход от одной области к другой с характерной для каждого из них «граничной» температурой, при которой теряется зависимость соответствующего модуля от общей влажности (льдистости). Согласно полученным для глуховецкого каолина данным, граничные температуры следующие: для модуля К приблизительно —6° С, для модуля Е —1ГС, для модуля О —(13ч-14)°С. При этих температурах для соответствующих видов упругих деформаций поликристаллическая мерзлая порода как твердое тело становится аналогичной поликристаллическому льду, так как существенное изменение объемного содержания льда в породе от 30 до 1,00% не вызывает изменения модулей упругости. Это подтверждается и численными значениями модулей мерзлого каолина при граничных температурах, которые соответствуют значениям модулей пресного льда. Увеличение льдистости при более низких температурах, что соответствует в данном случае уменьшению объемного содержания минерального скелета, армирующего ледяную матрицу, приводит к уменьшению значений модулей упругости мерзлой породы.

При постоянной пористости породы, когда объемная влажность может меняться от нуля до значения пористости, влияние ее изменения на исследуемые свойства мерзлых пород удобно выражать, задаваясь степенью заполнения пор водой и льдом. Увеличение степени заполнения пор от 0,4-^-0,5 до 1 вызывает сильное возрастание модулей упругости (см. рис. 53). Интенсивность этого возрастания и абсолютные значения модулей увеличиваются с понижением температуры для суглинка во всем диапазоне температур —(2-М0)°С, а для песка лишь до температур—(15-4-20)° С .

Рис. 53. Зависимость модулей упругости мерзлого песка (/) и суглинка (//) от степени заполнения пор и температуры (пористость я=0,4):

ц — степень заполнения пор; а, б — то же, что на рис. 52; в — графическое изображение при фиксированной темпера* туре

Установленное возрастание модулей при увеличении степени заполнения пор мерзлой породы следует связывать с уменьшением газового компонента в пористой среде, а также с уменьшением сжимаемости пор за счет цементирующего влияния льда, что сопровождается повышением жесткости и монрлитности пространственной криогенной кристаллизационной 'структуры мерзлой породы. .

Коэффициент Пуассона у ^,мм

изучаемых мерзлых пород имеет слабую влажностно-темпера-турную зависимость (рис. 54)

Рис. 54. Температурная зависимость коэффициента Пуассона мерзлых пород: / — суглинок; 2 — каолин; 3 — песок

Рис. 55. Взаимосвязь модуля Юнга со степенью дисперсности скелета влагонасыщенных мерзлых пород:

и при расчетах может быть принят: для песка равным 0,2—0,22, для каолина 0,35—0,4, для суглинка 0,33—0;38 и в среднем для глинистых пород 0,37.

Приведенные закономерности изменения модулей упругости находятся в хорошем соответствии с результатами исследований Ч. Каплара [129], выполненными вибрационным методом с образцами мерзлых песчано-глинистых пород, отобранных из ряда районов США. Несмотря на различия в минеральном составе и строении пород, прослеживается сходная зависимость величин модулей от гранулометрического состава скелета мерзлых пород при фиксированных отрицательных температурах, что отражает влияние фазового состава пород. Из рис. 55 видно, что значение модуля Юнга при фиксированной температуре возрастает пропорционально размеру минеральных частиц (в микронах) породы

где Е'— значение модуля Юнга для тяжелой глины при соответствующей температуре. Коэффициент пропорциональности к изменяется в исследуемом интервале температур в пределах 7,5—10 ГН/м², возрастая при повышении температуры мерзлой породы.

Соотношения (111.32) и (111.33) могут быть применены для инженерных оценок модулей упругости различных мерзлых пород по ограниченному объему экспериментальных данных.

Таким образом, результаты исследований позволяют получить представление об основных закономерностях изменения модулей упругости мерзлых пород. Эти результаты свидетельствуют также о значительно более сложных зависимостях упругих свойств пород в мерзлом состоянии по сравнению с талым и о необходимости дальнейшего бодее широкого и углубленного изучения влияния различных факторов на эти свойства с целью накопления данных для разработки физической (механической) модели мерзлой породы.

В процессе промерзания породы пространственная криогенная кристаллизационная структура претерпевает существенные изменения. Модули упругости будут в этом случае возрастать вследствие уменьшения открытой пористости, сжимаемости пор, а также толщины жидких прослоек между частицами породы.

Это возрастание обусловлено не только увеличением площади поверхности контактов твердой фазы, но и уменьшением концентрации дефектов пространственной структуры.